陈元千，徐佳倩，2，傅礼兵

（1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249）

非常规页岩气藏由超致密的基质和次生裂缝组成。页岩气分别以吸附状态和自由状态储存于这两种介质中。页岩气的产量及其递减的快慢除与基质的吸附气含量和次生裂缝发育程度有关外，还与水平井的钻井、完井和压裂效果有关。页岩气井的开采表现为定容、封闭、消耗式和投产即进入递减的特点。因此，利用线性递减模型［1-2］、广义递减模型［3］和幂函数递减模型［4］预测页岩气井产量和可采储量均取得了较好效果。为此，基于广义单峰周期预测模型［5］，建立预测页岩气井产量和可采储量的泛指数递减模型，并介绍该模型的派生、无因次产量曲线和模型的求解方法。

1 泛指数递减模型的建立

在广义翁氏模型［6］、威布尔模型［7］、陈-郝模型［5］和瑞利模型［8］的基础上，陈元千等建立了广义单峰周期预测模型［5］，其中产量、峰值产量、峰值出现时间和可采储量计算式分别为：

由（1）式—（4）式可以看出，广义单峰周期预测模型有a，b，c和m四个常数。其中常数a控制峰值的高低，a值愈大峰值产量愈高，反之愈低。常数b控制峰位，b值愈大，峰位距纵轴愈远，反之愈近。常数c控制峰值后产量递减的快慢，c值愈大产量递减愈慢，反之愈快。时间指数m用于判别模型的类别：当m=1 时可得广义翁氏模型；当m=2 时可得陈-郝模型；当m=b+1 时可得威布尔模型；当m=2 且b=1时可得瑞利模型。对于广义单峰周期预测模型，当b=0时即得投产进入递减的泛指数递减模型。……