杨腾云， 李新颖 ， 高月月

(1.兰州交通大学数理学院， 兰州 730070； 2.兰州交通大学电子与信息工程学院， 兰州 730070)

1 引 言

神经元作为具有复杂非线性动力学行为的动力系统，其放电模式会因其系统参数的变化而呈现出丰富的放电节律. 多年来，诸多国内外学者致力于采用各种方法研究神经元模型的放电模式，其中快慢动力学方法就是行之有效的方法之一. 文献[1]首次应用快慢动力学的方法，研究了细胞模型的簇放电产生机制，对其动力学行为做出了系统的理论分析. 文献[2]将慢变量作为分岔参数，研究了快子系统在不同参数模式下的簇放电行为，通过快、中、慢振荡周期簇放电模式的快慢动力学分析得到了系统簇放电动力学机理和拓扑类型.

神经系统本身作为一个由数以万计的神经元及其之间突触连接组成的复杂动力学系统，由于各生理功能的不同，突触在不同连接方式下的耦合运动不尽相同. 例如，链状、环状、全局或小世界结构[3]等都会形成不同的神经网络拓扑结构，其整体或者个体的动力学行为都会引起耦合神经元之间的同步或者异步状态[4-5]. 多年来，非线性动力学的同步行为广受关注，文献[6]研究了两个电耦合的ML 神经元的混沌同步行为，发现了一种从非集群行为到完全同步行为新的转化模式. 突触对神经元网络耦合的影响已经被广泛研究，其中突触间的正、负反馈可以调节神经元的集体电活动以达到理想的放……