凤宝林　乔兴

摘 要：运用补充变量法和马尔科夫过程理论给出了可修复四机器人安全系统的数学模型.基于抽象柯西问题理论构建抽象柯西问题系统模型，运用半群理论解决此类系统解的适定性，在可修复机器人安全系统中引入预警功能.

关键词：预警功能;四机器人安全系统;数学模型

[中图分类号]C94   [文献标志码]A

Construction of Mathematical Model of Four-robot SafetySystem with Early Warning Function

FENG Baolin1，QIAO Xing2*

（1.Mudanjiang Normal University School of Mathematical Sciences，Mudanjiang 157011，China;2.Daqing Normal University Department of Mathematics，Daqing 163712，China）

Abstract：In order to ensure the safety and reliability of the system and avoid unexpected accidents，the early warning function is introduced into the repairable robot safety system，and the Markov process theory and supplementary variable method are used to construct a mathematical model of the four-robot safety system with early warning function.Constructing the abstract Cauchy problem system model based on the abstract Cauchy problem theory，to solve the well-posedness of such system solutions by the facilitates use of semigroup theory.

Key words：early warning function;four robots safety systems;mathematical model

随着现代科学技术的发展，机器人得到广泛的应用.机器人替代人类在危险环境中完成各种困难和复杂的任务，其安全系统的稳定性和可靠性就成为人们关注的热点.机器人安全可靠研究取得了很大进展，但仍有很大的改进空间.具有预警功能的机器人安全系统可以在危险发生之前预先报警，给经营管理者发出报警信号，进而可以有充分时间预判即将要发生的各种突发灾害，减少灾害给社会带来的经济损失.为保证系统的安全可靠，避免突发事故的发生，本文在可修复机器人安全系统中引入预警功能.运用马尔科夫过程理论和补充变量法构建具有预警功能的四机器人安全系统数学模型，基于抽象柯西问题理论构建抽象柯西问题系统模型，运用半群理论解决此类系统解的适定性.

1 系统模型介绍

机器人是一个包括机械、电子、电气、液压气动、计算机等多学种类型的元部件和控制软件在内的复杂系统，其可靠性、安全性研究相对来说比较复杂.为了更清楚地考虑这个问题，本文假设机器人安……