李学刚，张丽娟，魏世民，李河清

(1.北京邮电大学自动化学院，北京100876；2.华北理工大学机械工程学院，河北唐山063210)

平面六杆机构可以实现丰富的连杆轨迹，与四杆机构相比，其具有运动所占空间小、便于实现停歇运动、易于取得有利传动角、可实现多重运动等优势[1]，但其尺寸参数较多，运动要求多样而复杂，尺度综合设计较为困难。目前，求解该问题的方法主要有图谱法[2-3]、优化法[4-7]、精确点法[8-11]等。其中：图谱法、优化法虽然能够完成平面六杆机构轨迹综合问题，但由于平面六杆机构尺寸参数较多，解域空间大，建立完备的数值图谱库和给定合理优化初值难度较大，使用这些方法进行机构综合有时难以得到精确的最优结果；精确点法通过建立约束方程，求解得到机构尺度参数，虽然可以得到较为精确的综合结果，但受机构未知参数个数的限制，无法实现多点位连续轨迹综合。

作者针对Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构，提出一种基于傅氏级数的连续轨迹综合的代数求解方法。与原有方法相比，该方法通过方程求解得到机构设计参数，其解的精度高，完备性强，且不需要提供优化的初值，也无需事先建立图谱库。有效扩大了代数法的适用范围，提高了连杆机构近似运动综合的求解精度和速度。

1 连杆曲线的傅氏级数表示

图1为Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构示意图。机构各杆长尺寸分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6，机架AD与x轴的夹角为 β，A点到原点o的距离为r，旋转角度为 μ，α1为机架上的角∠GAD， α2、 α3分别为浮动杆Ⅰ、Ⅱ上的角∠EBC、∠PEF， θ1为连杆BC与机架AD之间的夹角，θ2为连杆EF的辐角，φ、φ0分别为机构的输入杆转角、初始位置转角，浮动杆Ⅰ、Ⅱ上E点、P点分别为连杆轨迹生成点。……