周小燕，梁青青，赵春艳，杨惠

(兰州文理学院 传媒工程学院， 甘肃 兰州 730000 )

0 引言

1995年，美国科学家埃里克·康奈尔等在实验中首次发现了玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)[1]，因BEC不仅可为研究量子力学的基本问题提供一个宏观系统，而且可广泛应用在原子激光、精密测量、量子信息和量子计算等领域，因此受到国内外学者的广泛关注[2-9].近年来，学者们对有限深势阱中单组份BEC的稳定性做了大量的研究，结果表明影响BEC稳定性的因素较多，如原子之间的相互作用，势阱囚禁原子数目的多少，凝聚原子与热原子之间的相互作用，等等[10-11].也有学者对有限深势阱中双组份BECs的稳定性进行了研究，结果表明双组份BECs的稳定性更加复杂[12-14].为进一步分析有限深势阱中双组份BECs激发态的稳定性，本文在不考虑相分离和热原子影响的情况下，利用变分法研究了有限深势阱中两组份凝聚体激发态的稳定性.

1 浅阱中凝聚体满足的模型方程

浅阱中凝聚体所满足的模型方程[15]为:

(1)

2 浅阱中两组份凝聚体激发态的稳定性

为了研究浅阱中凝聚体激发态的稳定性，令原子之间的相互作用系数g12[16-17]为

g12(t)=g120[1+εsin(ωt)].

(2)

其中:g120表示组份间原子之间相互作用的常数部分，g120ε表示组份间的原子间相互作用的振荡部分,ω表示振荡频率.令组内原子之间的相互作用g为

g(t)=g0[1+εsin(ωt)].

(3)

其中:g0表示组内原子之间相互作用的常数部分，g0ε表示组内原子之间相互作用的振荡部分.本文选用高斯型试探波函数(如式(4)所示)作为激发态的……