赵玉帛，赵宏伟

(河北工业大学 经济管理学院，天津 300401)

一、引言

随着京津冀区域协同发展战略的实施与深化，京津冀三地加强了在交通互联互通、环境综合整治和产业协同等方面的建设步伐[1]。作为经济联系的重要载体，人口包含了资金、技术、文化、信息等诸多方面的内容。京津冀城市间大规模的人口流动必将影响现有地区的人口分布、产业分工、城市发展等诸多方面，进而影响城市群的空间结构[2]。因此，基于人口流动的角度研究城市间的经济联系，对于合理规划京津冀城市群的空间结构和产业布局具有重要理论和现实意义。

关于城市的经济联系方面，学术界已经进行了大量的研究。但这些研究主要侧重于理论建构层面，运用具体模型方法对特定区域的研究相对较少。在上述理论的基础上，后续学者进行了许多有益的探索：在研究方法上，主要侧重于引力模型[3-5]、城市流强度[6]、社会网络分析[7]等。在利用改进的引力模型研究城市群经济联系的文献中，学者们对引力模型的改进主要从引力系数、城市质量和城市距离等方面入手。对引力系数的改进多从引入综合调节系数[8]、城市交通可达性值[9]等方面入手。对城市质量的改进主要集中在建立综合评价指标和引入虚拟变量方面[10-11]。在城市距离的改进方面，学者们多以城市公路距离[12]、交通时间距离[13]等取代两地空间直线距离。在研究区域上，主要集中在荷兰任仕达地区[14]、东南亚航空城市[15]和国内京津冀城市群[16]、长三角城市群[17]、珠三角城市群[18]等经济发达地区以及部分省域地区[19]。而很少有学者基于人口流动的角度研究城市间的经济联系，且研究数据主要来源于统计年鉴、统计公报等传统数据平台，数据存在时滞性和局限性。

大数据在位置服务和移动定位方面具有无可比拟的优势，逐渐受到学术界的重视。相对于传统年鉴数据，大数据的易得性、实时性和精确性，使其在城市空间结构研究[20]、地区人口流动[21]、城市土地利用[22]等方面具有广泛的应用价值。“腾讯位置大数据”是依托腾讯公司QQ、微信和腾讯地图等基础软件，获取人口位置移动数据的开放平台。它可以精确到具体一天中城市间的人口流动数据，为城市群经济联系研究提供了一个新的视角。本文在腾讯位置大数据平台获取人口流动数据的基础上，对经典引力模型进行改进，以测度京津冀13个城市之间人口短时流动存在的特征，以及人口流动对城市群经济联系的影响，进而分析京津冀城市群的经济联系现状及空间特征。

二、 数据来源与研究方法

(一) 数据来源

本文通过“腾讯位置大数据”获取城市间的人口迁徙热度。它是由两城市间迁徙人数、迁徙距离和交通方式等指标综合计算的结果，数据采集网址为http://heat.qq.com/qianxi.php。由于以城市A为中心迁出到城市B的人口迁出热度与以城市B为中心从城市A迁入到城市B的人口迁入热度本质上是一致的，因此，本文仅以城市A为中心的人口迁出热度采集数据。由于该平台仅显示目标城市前十位的人口迁出热度，本文对缺失数据采用插值法赋值，从而建立京津冀13个城市间13×13的人口迁出热度网络矩阵。

为消除法定节假日等特定时间人口大规模流动对研究造成的数据失真和不稳定性影响，本文分别选取2016年1月4日至2016年1月10日、2016年4月11日至2016年4月17日、2016年7月4日至2016年7月10日、2016年10月17日至2016年10月23日共28天的数据，最终得到28个13×13的人口迁出热度网络矩阵。

本文城市质量指标数据来自于《2017年北京统计年鉴》《2017年北京区域统计年鉴》《2017年天津统计年鉴》《2017年河北经济年鉴》以及河北省各地级市统计公报。城市公路里程来自于《河北及周边省区公路网地图集(2017)》。

(二) 研究方法

1. 城市中心职能强度模型

经济地理学家Christaller W认为一城市的中心性体现了城市为其他地区提供服务及扩散自身影响的能力，从而提出中心地理论。本文通过对京津冀13个城市进行中心性分析，计算出各城市的中心职能强度指数，并通过SPSS聚类分析对各城市进行等级划分。通过选取2016年各城市的地区生产总值(Vi)、年末常住人口(Pi)、第二产业产值(Ii)、第三产业产值(Gi)、全社会固定资产投资额(Di)、一般公共预算收入(Fi)、当年实际利用外资总额(Wi)、每万户拥有移动电话数(Mi)、每万人卫生机构床位数(Hi)、每万人普通中学在校生数(Bi)、人均社会消费品零售额(Si)、全体居民人均可支配收入(Ci)、公路里程(Ti)等13项指标，分别计算其中心职能指数KVi、KPi、KIi、KGi、KDi、KFi、KWi、KMi、KHi、KBi、KSi、KCi、KTi，计算公式如下：

(1)

KPi、KIi、KGi、KDi、KFi、KWi、KMi、KHi、KBi、KSi、KCi、KTi的计算方法同KVi。而各城市的中心职能强度指数KEi有求和与取平均值两种方法，分别如下：

KEi1=KVi+KPi+KIi+KGi+KDi+KFi+KWi+KMi+KHi+KBi+KSi+KCi+KTi

(2)

(3)

2. 引力模型及其改进

引力模型最早由Zipf将牛顿万有引力定律运用于研究区域相互作用中而为国内外学者广泛借鉴和使用。在区域相互作用的研究中，经典引力模型主要通过人口、地区生产总值以及城市距离等三个主要指标来测度城市的经济联系，其表达式为：

(4)

在(4)式中，Iij为城市间的经济联系引力值，Qi、Qj为两城市的城市质量，Dij为城市间的直线距离，g为城市间的引力调节系数，通常为1，b表示距离衰减系数，Pi、Pj分别为两城市的人口总量水平，Vi、Vj分别为两城市的GDP总量。但仅通过人口数量和国内生产总值评价城市质量，指标过于单一，不能完全反映城市的实际发展水平。本文在前人研究的基础上[23]，从经济规模、产业结构、社会发展以及居民生活四个层面选取24个指标，以综合反映各城市的城市质量(见表1)。城市距离采用两地间最短的公路里程代替直线距离进行测度。借鉴相关研究[24]，本文取b为2。

表1 城市质量评价指标体系

(5)

定义αij为城市i与城市j的人口迁徙综合热度，具体定义为：

(6)

因为αij为两城市人口迁徙热度的均值，表征两城市人口迁徙的总体水平，因此，αij=αji。

改进后的引力模型为：

(7)

其中，Rij为i，j两城市间的经济联系强度，αij为i，j两城市间人口流动的综合迁徙热度，Qi，Qj为i，j两城市的城市质量，Dij为i，j两城市间的最短公路里程。

3. 熵值法

熵值法是一种客观赋值法，根据各项指标观测值的大小确定各项指标的权重。设有m个待评估城市，n个评价指标，构成m×n的评价指标数据矩阵。因本文所选指标均为正向指标，因此采用极差标准化的方法处理数据，公式如下：

(8)

为计算方便，标准化后的数据仍用Yij表示，计算第j个指标下第i个城市的贡献度：

(9)

求出所有城市贡献度矩阵{Pij}；用Ej表示所有城市对指标Yj的总贡献量，公式如下：

(10)

计算第j指标下各城市贡献度的归一性程度dj，即dj=1-Ej。得到各指标的权重：

(11)

得到各城市的综合得分：

(12)

其中，pij为i城市j指标的原始数据。

三、 城市群经济联系测度

(一) 城市中心职能强度研究

通过将各城市指标数据带入 (1)、(2)、(3)式中，以两种计算方法得到京津冀各城市的中心职能强度指数(见表2)。

表2 京津冀各城市中心职能强度指数

由表2知，通过两种方法计算的中心职能强度得分基本一致。北京由于政治经济中心优势，中心性得分居于首位，达43.67分，是中心性得分最低城市秦皇岛的8倍多。天津的中心性排名虽仅次于北京，但其城市得分较北京低12分。京津冀各城市的中心性得分平均值为13分，除北京、天津和省会石家庄等城市外，其余约77%的城市中心性得分均低于平均值。沧州、廊坊、邢台、张家口、承德、衡水以及秦皇岛的中心职能强度处于较低水平。在所有地级市中，除省会石家庄排名相对靠前外，唐山、保定和邯郸的中心职能强度基本持平。上述数据反映出京津冀城市群城市中心职能强度指数存在较大的差距。

利用SPSS22.0对表2数据进行聚类分析，得到13个城市的中心性等级划分(见表3)。由表3知，京津冀城市群13个城市的中心等级呈金字塔分布，前两等级的城市数目较少，而较低等级城市则相对较多，表明京津冀城市群已初步形成结构化的城市等级。而相对于长三角、珠三角等城市群完善的城市体系，京津冀城市群仍存在中心城市等级结构不合理，城市分布较为分散的问题。

表3 城市群中心性等级划分

由表3知，一级中心城市为首都北京，其城市中心职能强度在城市群中处于最高水平。北京在经济、科技、交通以及教育等方面处于领先水平，发展速度高于京津冀其他城市，对周边城市和地区具有较强的辐射效应。天津作为二级中心城市，其中心性得分仅次于北京，天津因其在地理位置上临近北京，且有天津港的港口优势，在经济发展中与北京形成组团结合的发展格局。处于中等发展水平的有石家庄、保定、唐山和邯郸4个城市，这些城市的城市中心性得分相对接近，基本处于第三等级。在区域分布上，唐山、石家庄、保定以及邯郸分别作为冀北、冀中和冀南的区域中心城市，对周边区域存在一定的带动作用。四级中心城市包括河北省其他7个地级市，其中廊坊处于京津的共同经济圈范围内，经济发展对京津的依附程度较高。冀北地区的张家口、秦皇岛、承德3个城市因位置、交通等不利因素，与区域内其他城市联系程度较低，中心性得分也相对较低。而沧州、衡水和邢台三城市分别处于天津、石家庄和邯郸等城市的发展盲区，自身经济实力有限，城市中心性得分也处于较低水平。

(二) 城市经济联系特征分析

在建立城市质量评价指标体系的基础上，本文利用熵值法测度了京津冀各城市的城市质量(见表4)，由表4知，京津冀各城市城市质量数值与城市中心职能强度指数总体相符。直辖市及省会城市的城市质量普遍较高，政策和区位条件是影响城市质量水平的重要因素。

表4 京津冀各地级市城市质量得分

本文将人口迁徙热度数据带入(5)、(6)式并通过ArcGIS10.3绘制人口迁徙综合热度流图(见图1)。根据城市群人口迁徙热度数值分布，本文将京津冀城市群的人口迁徙热度大致分为四个等级：αij≥30的城市人口迁徙链为北京—廊坊，因廊坊与北京在地理位置上最为接近，特别是部分在京工作而在廊坊居住的上班族，一定程度上加快了两地之间的人口流动；αij数值在20和30之间的城市人口迁徙链为北京—天津、北京—保定、北京—石家庄、石家庄—保定、石家庄—邢台，此等级的人口迁徙以北京、天津、保定、石家庄、邢台及邯郸等区域中心城市为主要节点，说明区域人口流动的方向和热度与经济发展水平关系密切；北京、天津与张家口、沧州等城市间以及石家庄、沧州、衡水等冀中南城市间人口迁徙热度αij在数值上处于10至20之间，αij这种中等偏上的数值特征得益于北京、天津以及石家庄等相对较高的城市中心性水平；处于京津冀边缘地区的张家口、承德、秦皇岛、邯郸等城市间的人口迁徙热度处于较低水平，人口迁徙热度数值不足10，说明经济发展水平和地理区位因素对人口流动的重要影响。

通过将城市质量、人口迁徙热度以及城市交通距离等数据带入改进后的引力模型(7)式中，得到京津冀各城市间共78组经济联系数，基于各经济联系组数值分布的特征将各城市的经济联系大致分为4个等级(见表5)，通过ArcGIS10.3分级色彩技术，得到京津冀城市群各地级市的经济联系强度图(见图2)。

图1 京津冀人口迁徙综合热度流图

表5 各城市间经济联系等级划分

图2 京津冀城市群经济联系强度图

通过表5和图2数据可以看出，京津冀城市群初步形成“双核三轴多节点”的空间发展格局。城市群经济联系特征如下：(1)各城市间经济联系呈现经济性和地缘性的特点。区域地理位置及交通情况仍是决定城市间经济联系的主要因素。京津两市由于较高的中心性得分，使其在区域联系中也得分较高，环绕京津的河北省地级市与京津之间，及石家庄与保定、邢台之间的经济联系强度得分处于高位，与这些城市间的地缘性优势密切相关。(2)京津冀各城市间经济联系存在较大发展差距：从各城市经济联系等级分布看，各等级城市数量呈金字塔状分布，前两等级城市链约占京津冀所有城市链的13%，与后两等级城市相比数量较少，较高城市链未形成显著的辐射带动作用，另外，经济联系强度最大的城市链北京—廊坊，与经济联系强度最小城市链张家口—邯郸之间差距突出，各城市间经济联系存在两极分化趋势。(3)京津冀城市群已初步形成三条经济联系轴线，即北京—唐山—秦皇岛轴线、北京—廊坊—天津轴线及北京—保定—石家庄—邢台—邯郸轴线。

根据京津冀城市群经济联系测度结果，对标长三角、珠三角等发达城市群经济联系[26]，发现京津冀城市群核心节点城市较少，城市经济网络联系紧凑程度较低，网络嵌入性较差。发达城市群,如长三角，形成了以上海为超级中心节点城市，多核心城市相互支撑，中小城市有机嵌入，各层级城市紧密联系、功能互补的网络空间结构。核心城市在空间聚集和规模经济作用的带动下，吸引周边城市的资源与要素流入，提升自身城市中心地位。在空间溢出效应和扩散作用下，带动周边城市经济发展，缩小城市间收入水平差距，实现核心城市对周边城市的辐射带动作用。而京津冀城市群呈现“一超”中心空间联系结构，容易产生聚集阴影，周边城市较难从北京、天津核心城市的经济活动中受益，反而使人才、信息等资源逆向流动，导致虹吸效应，掣肘京津两地对河北省域城市的辐射带动作用。

四、 结论与建议

本文基于“腾讯位置大数据”获取京津冀城市群人口迁徙数据，以人口迁徙综合热度改进引力模型，建立城市经济联系矩阵，并通过城市中心性理论研究城市中心职能强度水平，通过上述研究，得出如下结论：

第一，京津冀城市群人口流动方向与区域经济联系方向基本一致，体现经济性与地缘性的特点。城市间的经济联系强度与城市中心性水平呈正相关，与城市间的距离呈负相关。

第二，各城市经济联系强度存在明显差距并呈等级特征，城市间中心性水平也存在同样特征。京津冀城市群城市中心性等级分布和城市经济联系强度等级均呈金字塔状分布，高等级的中心城市和经济联系强度城市链均集中在京津两市及周围唐山、廊坊、保定和石家庄附近。而张家口、承德、沧州和衡水等城市在城市中心性和经济联系强度方面均处于较低水平。

第三，京津冀城市群已初步形成“双核三轴多节点”的点轴空间发展格局。“双核”即为京津两市，区域内多条轴线均以京津为核心和起点，经济发展水平较高，辐射范围广。“三轴”指北京—唐山—秦皇岛轴线、北京—廊坊—天津轴线以及北京—保定—石家庄—邢台—邯郸等三条经济发展轴线。在城市群区域内形成以三条轴线为中心，向张家口、沧州、衡水等节点城市辐射发展的点轴格局。

基于上述结论，对未来京津冀城市群发展建设提出如下建议：

第一，支持并加快河北省中小城市发展，提高城市群发展水平。冀北承德、张家口、秦皇岛三市，冀中沧州、廊坊、衡水三市以及冀南邢台，由于分别处于不同的区域中心城市影响范围内，城市中心性得分较低，对不同的城市应区别对待。张家口和承德应重点发展生态旅游和农牧产业，并加强生态保护；秦皇岛要利用好京津的产业接收地和港口优势，借助优势条件促进发展；廊坊、沧州要充分借助临近京津的区位优势和政策资源条件，有效对接京津发展的同时提升自身发展水平；衡水、邢台分别处于石家庄和邯郸的辐射范围内，衡水要充分利用两省交界的区位条件，加强区域内外的经济联系，邢台作为石家庄和邯郸经济联系的枢纽和桥梁，要借助临近邯郸的地理条件，促进两地经济合作，促成京津冀城市群一体化的发展格局。

第二，加强节点城市中心性建设。北京市和天津市作为区域内两个核心城市，其辐射能力尚有明显不足，对张家口、承德、沧州、秦皇岛等周边城市未形成较强的带动作用。未来应重点打造区域科技、经济、文化中心，形成完备的城市发展体系，促进各城市间资源合理流动，加强城市多方面合作；石家庄要充分利用省会优势，重点发展生物医药和棉纺织产业，并促进金融商贸产业发展；邯郸要充分利用四省交界的区位优势和交通条件以及矿产资源优势，着力发展物流和钢铁制造产业。

第三，加强区域内交通基础设施建设，提高城市群整体交通通达度。目前，京津冀地区已形成京藏、京新等8条放射交通轴线，荣乌、黄石等4条横向交通轴线，而秦皇岛、承德、张家口等城市之间以及与京津冀其他城市，特别是邢台、邯郸等冀南城市之间存在较大的城市距离，城市间交通时间较长，在一定程度上制约了各城市间的经济联系，因此应重点加强交通基础设施建设，以此带动人员流动。