常 振，魏剑波，平晓明，曹茂来，王二化

(1.杭州轴承试验研究中心有限公司，浙江 杭州 310022；2.机械工业轴承产品质量检测中心(杭州)， 浙江 杭州 310022；3.常州信息技术学院 智能装备学院，江苏 常州 213164)

0 引 言

轴承性能时间序列是将某种性能属性的数值按照时间测量的先后顺序排列所形成的数列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测或分析下一段时间或若干年后可达到的动态运转水平，进而快速有效地进行产品性能故障诊断[1-3]。

时间序列的信息挖掘一直受到学术界与工程界的高度重视，特别是在航空航天、金融、经济、天文、地质等应用十分广泛[4-7]。而早期时间序列分析法的模型几乎都是线性的，随产品质量指标的要求不断提高，研究人员发现非线性模型才能合理解释工程实际问题[8，9]。轴承服役过程中伴随有振动、温度、摩擦力矩等不同属性的非线性性能时间序列，因此，可从该类时间序列中提取系统参与演化的所有变量的大量信息，从而用于轴承某些性能信号概率信息的求取与退化特征分析。

轴承性能时间序列概率密度函数的求取是数据处理与信号分析的根基，可据此获取某一性能信号的真值估计与区间波动。

本文基于轴承的非线性性能时间序列，首先通过自助法建立时间序列仿真数据，运用最大熵原理对大量的仿真数据进行概率密度求取，分析其区间波动情况并验证模型的准确性；……