丁 勇， 赵 萌， 唐士杰,2， 梁 海， 王会勇， 王玉珏

(1.桂林电子科技大学 广西密码学与信息安全重点实验室,广西 桂林 541004；2.桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院,广西 桂林 541004；3.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院,广西 桂林 541004)

云计算可以为用户提供强大的数据存储服务，能够极大降低用户本地存储数据的负担[1]。在多用户模式下，云计算可以提供灵活的数据访问和分享功能，如公司可将大规模数据外包至云端，所有员工使用相关账号登陆云服务器即可获得该数据，实现公司数据的有效分享。然而，云存储数据面临着各种安全风险，如用户数据可能在云端遭到恶意篡改、删除、伪造等[2]，由此极有可能对用户造成经济等方面的损失。

在多用户环境下采用云平台存储数据时，需要确保外包数据的完整性，并为合法的数据使用者颁发完整性验证的权限。现有的云数据完整性验证方案分为两大类，即私有验证方案和公开验证方案[3]。前者要求数据使用者持有与数据拥有者相同的密钥，以执行外包数据完整性验证协议；而后者允许任意用户验证外包数据当前在云端的完整性。较为典型的云数据完整性验证技术包括数据持有证明(provable data possession)[4]和数据恢复证明(proofs of retrievability)[5]，目前大量相关的扩展方案得到广泛研究，用户在外包数据前先对其进行处理，生成可验证的元数据以支持对外包数据的完整性验证。

Shacham等[6]基于伪随机函数(pseudo-random function)构造了私有验证的数据恢复证明方案，同时使用BLS数字签名方案[7]设计了公开验证的数据恢复证明方案，并首次给出了严格的安全模型和证明。……