郭 兵 ，胡伟芳，余江琼

(1. 湖南城市学院 理学院，湖南 益阳 413000；2. 吉首大学 数学与统计学院，湖南 吉首 416000)

在对数据进行综合评价的过程中，常常会涉及大量的初始数据变量.然而，这些数据变量之间可能存在一定的相关性，这会影响到主成分的提取及相应的评价效果，因而需要对初始数据变量进行筛选，即从中选取部分初始变量来进行分析.王惠文等[1]基于Gram-Schmidt 变换提出了基于主基底分析的变量筛选方法，并将筛选出来的变量集合进行分析.郭丽娟等[2]将主基底分析方法应用到具有二级指标体系的变量筛选中，并对区域创新能力进行评价.为了防止在变量筛选过程中一些重要变量被遗漏掉，仪彬等[3]提出了基于主基底分析的两阶段变量筛选方法.通过Gram-Schmidt 变换，Liu 等[4]将泛函变量选取应用于多元泛函线性回归.袁炜楠等[5]将主基底分析方法用于水稻冠层叶片叶绿素含量的估算.

本研究对基于主基底分析的两阶段变量筛选方法进行了改进，并在此基础上进行主成分分析，最后结合实际案例进行综合评价，探寻该方法的评价效果.

1 主基底分析的变量筛选方法

给定1 组数据变量，通过Gram-Schmidt 变换来构造该数据变量空间的1 组正交基底，将正交基底中的每个变量称为G-S 变量.在构造G-S 变量过程中，每个G-S 变量均与初始变量中某个变量存在着对应关系，此时与正交基底相对应的初始变量集合就被称为筛选变量集.本文将介绍该变量筛选方法的相关定……