冯琴荣，温玮华

(山西师范大学数学与计算机科学学院 山西 临汾 041004)

粗糙集理论是由Pawlak[1]于1982 年提出的，它是一种处理不一致、不完备和不精确信息的有效工具。近年来，粗糙集理论已被成功地应用于诸多领域，如知识发现、数据挖掘及模式识别等。

Shannon[2]提出的信息熵是一种度量不确定性的重要工具，已被广泛地应用于许多领域。在粗糙集理论中，针对划分情形，文献[3-4]给出了粗糙集理论中主要概念与运算的信息表示，研究了知识的粗糙性与信息熵之间的关系。文献[5]研究了粗糙集理论的香农熵度量和哈特莱熵度量，并给出了公理化性质。文献[6]利用信息熵的最小描述长度原则，提出了3 种模型选择准则，且定义了3 种条件熵来预测属性重要性。文献[7]研究了粗糙集和粗糙关系数据库的粗糙熵度量。文献[8]提出了一种基于信息增益互补的信息熵并验证了其合理性，并在此基础上，引入了条件熵和互信息。文献[9]从信息熵、粗糙熵和知识粒度角度研究了粗糙集理论的不确定性。文献[10]研究了划分情形的信息熵与补熵，并将其扩展到覆盖情形，虽然覆盖情形下的熵是香农熵的形式，但其不满足单调性。目前，划分情形的熵度量已得到了完善解决。

区间值信息系统作为单值信息系统的一种推广，能很好地描述不精确的对象和保存数据的特征。在区间值信息系统中，基于区间值的相似度构建相容关系，由相容关系产生的相容类构成论域的覆盖。……