王慕鸿，周智超，张 蓉，陈国生

（解放军91976 部队，广州 510430）

0 引言

两栖攻击舰是搭载登陆突击力量并具备立体登陆能力的大型海上平台，是现代海战中敌方反舰导弹攻击的首选目标之一。如何合理分配对空自防御武器资源，确保自身安全，是两栖攻击舰对空自防御作战亟需解决的问题。火力分配作为两栖攻击舰对空自防御作战决策核心，传统的防空火力分配模型尽管经过了许多改进，仍不能完全适应两栖攻击舰对空自防御作战火力分配需要［1-5］。本文提出舰载防空武器“火力资源饱和度”的概念，在分析两栖攻击舰应用传统的防空火力分配模型进行目标武器分配时存在不足的基础上，针对现代海战中两栖攻击舰面临着复杂的对空自防御作战态势，建立起两栖攻击舰对空自防御作战火力分配模型，以便于在保证抗击效果的前提下节省火力资源，避免进行过饱和拦截，以及充分发挥其舰载近程舰空导弹武器系统的多目标抗击能力，提高其对空自防御作战综合抗击效能。

1 火力资源饱和度

火力资源饱和度是指当前态势下来袭目标数量与两栖攻击舰可用于拦截的自防御武器火力单元数量之比，可表示为：

2 传统防空火力分配模型及其存在不足分析

传统的火力分配模型［1］为：

式中，M、N 分别为火力单元总数和来袭目标数，Ci为第i 个目标的威胁值，Pi为对第i 个目标的联合毁伤概率，且

式中，pji为第j 个火力单元对第i 个目标的毁伤概率，xij是决策变量，xij=1 表示分配第j 个火力单元拦截第i 个目标，否则xij=0。

两栖攻击舰应用传统的火力分配模型进行目标武器分配，将存在3 个问题：1）两栖攻击舰自防御武器受性能和射击扇面限制，难以做到对进入其防区的任何目标实施抗击，与模型中每个火力单元都能拦截所有目标的假设条件不完全相符。文献［2-4］通过引入武器对目标拦截适宜性系数，已较好地解决了这一矛盾。2）该模型没有考虑火力资源的消耗，容易导致火力资源浪费，可能使得无法抗击后续到来的目标。文献［5］通过预设不同火力单元对同一目标拦截的时间门限，解决了不同火力单元的过饱和拦截问题，但还没有完全解决两栖攻击舰火力通道的过度占用问题。3）应用该模型分配火力，并采取传统的射击方式组织抗击，当火力资源处于超饱和状态时，容易延误对后续目标的抗击时机。本文针对后一种情况，立足于两栖攻击舰自防御武器性能特点，建立其对空自防御作战火力分配模型。

3 两栖攻击舰对空自防御作战火力分配模型

3.1 火力分配模型

近程舰空导弹武器系统是两栖攻击舰抗击来袭空中目标的主要手段，其导弹采用被动制导，能够“发射后不管”，且每个火力单元都具有对同一目标多次拦截和连续拦截多批次目标的能力。立足于发挥近程舰空导弹特性和能力优势，建立如下两栖攻击舰对空自防御作战火力分配模型：

式（4）中各约束条件分析如下：

1）式（5）表示每个火力单元一次最多只能拦截一个目标；

2）式（6）保证当目标飞临前一个火力单元的时间与飞越后一个火力单元的时间之差大于某一时间门限时，只将该目标分配给前一个火力单元；

3）式（7）保证当已分配的火力单元对该目标具有多次拦截能力时，不再将该目标分配给其他火力单元。

3.2 可分配火力单元数的确定

传统火力分配模型中，可分配火力单元数就是实际用于拦截的火力单元数。不同态势下，两栖攻击舰实际用于拦截来袭空中目标的火力单元数为：

式中，W 为可用于抗击的武器资源矩阵［6］。

假若将近程舰空导弹武器系统火力单元分解成只能拦截一个目标的子火力单元，就可确定式（4）中的两栖攻击舰对空自防御作战可分配火力单元数M'的值为：

其中，各火力单元在拦截区内一次可分配目标数分别为：

式中，Di和Fi分别为目标i 相对两栖攻击舰的距离和方位，Hi和Vi分别为目标i 的航向和飞行速度，tmz为目标指示时间，tfy_j1为火力单元j1武器系统反应时间，tsj_j1为火力单元j1射击持续时间，tpd为拦截效果判定时间，Vsd_j为舰空导弹平均飞行速度。

3.3 单个火力单元多次拦截判断变量的确定

单个火力单元能否对同一目标进行多次拦截主要取决于目标位置、运动特性和火力单元杀伤区大小，并与射击方式有关。单个火力单元多次拦截判断变量可表示为：

4 两栖攻击舰防空火力分配仿真计算及效果分析

4.1 仿真想定

假设两栖攻击舰航向90°、航速15 kn，其装备的近程舰空导弹系统火力单元1 射击扇面为-135°～+135°、火力单元2 射击扇面为-180°～-45°和+45°～+180°，近程舰炮武器系统火力单元1 和火力单元2射击扇面为+15°～+170°、火力单元3 和火力单元4射击扇面为-170°～-15°，分别设计目标单方向来袭（态势1）、目标两方向来袭（态势2）两种典型态势，其来袭目标参数分别如表1、下页表2 所示。

表1 态势1 下来袭目标参数

4.2 仿真计算与结果分析

4.2.1 目标单方向来袭时火力分配结果

这种态势下，T+0 时火力资源饱和度为3/4，处于不饱和状态。根据传统的防空火力分配模型和两栖攻击舰对空自防御作战火力分配模型，分别解算得到两栖攻击舰火力分配方案及其效果如表3 和表4 所示。

从上述仿真计算结果可以看出，在火力资源不饱和时，本文所建立火力分配模型的毁伤期望高于传统防空火力分配模型，且近程舰空导弹消耗更少。

表2 态势2 下来袭目标参数

4.2.2 目标多方向来袭时火力分配结果

这种态势下，T+0 时火力资源饱和度为2，处于超饱和状态。根据传统的防空火力分配模型和两栖攻击舰对空自防御作战火力分配模型，分别解算得到两栖攻击舰防空火力分配方案及其效果如表5和表6 所示。

表3 传统分配方法下态势1 的火力分配效果

表4 火力资源不饱和时态势1 的火力分配效果

表6 火力资源饱和时态势2 的火力分配效果

5 结论

在火力资源超饱和时，本文所建立火力分配模型的毁伤期望明显高于传统防空火力分配模型；而且对火力通道的占用时间更少，更有利于组织抗击新出现的紧急目标，充分发挥了两栖攻击舰近程舰空导弹的多目标抗击能力，能够提高两栖攻击舰面临反舰导弹饱和攻击时的生存力。