高启平

（甘肃省地图院，甘肃 兰州730000）

1 概述

GPS 基准站坐标时间序列中的噪声之间是相关的[1]，忽略声之间的相关性会影响GPS 基准站速率的不确定性，因此，对GPS 基准站坐标时间序列进行噪声特性分析至关重要。二十年来，不同学者针对GPS 基准站坐标时间序列的噪声特性采用了多种的方法进行分析，国内外学者Zhang、Langbein、William、Bos、田云峰、袁林果、李昭、贺小星等分别采用最大似然估计（Maximum Likelihood Estimator，MLE）对不同区域的GPS 基准站坐标时间序列进行噪声分析[2-9]，黄立人[10]采用谱分析方法分析了中国地壳运动观测网络GPS 基准站时间序列相关的噪声特性，Hackl[11]采用基于速率的Allan 方差对GPS 基准站坐标时间序列的噪声特性分析。MLE 方法估计的结果比较稳健，但其计算效率较低；功率谱分析方法计算速度较MLE 方法快，但功率谱分析方法需要数据等间隔的，但实际数据一般不能满足，尤其数据有大量缺失时。基于速率的Allan 方差方法具有方法计算速度快，效率高，尤其是对于GPS 坐标时间序列数据有大量缺失，其噪声特性计算结果仍较为稳健。基于此，本文采用采用基于速率的Allan 方差方法分析了GPS 基准站坐标时间序列的噪声特性，并与MLE 方法分析的结果进行了对比。

2 原理方法

Allan 方差是David Allan 于1966 年提出的，最初该方法用于分析精密振荡器的相位和频率稳定性，由于陀螺等惯性传感器本身也具有振荡器的特征，因此该方法随后被广泛应用于各种惯性传感器的噪声特性，Allan 方差已成为时域的噪声分析标准工具。

Allan 方差的……