周闯，谭品恒，邓文高，张家欧

(广西大学 机械工程学院， 广西 南宁 530004)

0 引言

陀螺仪是一种广泛应用于军用和民用的惯性导航传感器，高品质陀螺仪成为国内外学者备受关注的研究课题[1-4]。半球壳谐振陀螺仪(HRG)的工作原理：利用球壳驻波，在球壳旋转时，通过科氏力效应影响发生后退进动 (retarded procession)来测量球壳旋转的角速率[5-6]，通过角速率对时间积分，再将它转换到导航坐标系，便可以得到具体的位置和速度。但是质量瑕疵会造成频率裂解，以至于导致测量角速率不准确。FRIEDLAND[7]将卡氏坐标运动方程式转换到椭圆变量方程式，研究质量瑕疵对刚性轴的改变；以及当激发振荡不在刚性轴上时 ，原先两简并模态的振幅在卡氏坐标上形成对刚性轴来回摆荡的类椭圆轨迹图，而无瑕疵时是直线轨迹，因为无瑕疵时其刚性轴可为任意方向。SHATALOV[8]研究含密度瑕疵的缓慢旋转实体球的驻波进动(precession)运动。将不均匀的密度用傅里叶级数展开，发现理想球半球壳驻波会在科式力作用下呈线性进动，但若球体有密度瑕疵时，则驻波的进动呈来回摆动而非线性前进。任顺清等[9-10]研究分析质量瑕疵对半球壳简并模态频率裂解的影响。李巍[11]研究含瑕疵半球壳的频率裂解与刚性轴的测量方法。CHOI等[12]进行了含质量瑕疵半球壳的频率裂解分析，假设球壳中性面不可伸长与事先假设共振模态通过等价瑕疵点，且假设质量点瑕疵不影响结构的劲度(stiffness)，但并未提及如何修饰瑕疵以消除频差，也没有推导运动方程式，无法确认模态方位角是对应于哪一个分歧频率。……