王程英, 张建生

非线性尾流相互作用研究

王程英, 张建生

(西安工业大学 理学院, 陕西 西安, 710021)

在限制水域中, 快速船舶的尾迹最重要的特征是在船舶前方能产生孤立波。文中基于Korteweg-de Vries型方程和Hirota双线性形式的符号和辅助结果, 得到不同相位变化中的双孤子解。利用Mathematica软件仿真得到了KP(Kadovtsev-Petviashvili)方程双孤子解在不同相位变化中的所有可能波型以及双孤子解分解结构与线性叠加的波形, 为理解KP方程双孤子解、双孤子相互作用及其形态结构特征奠定了基础。基于无量纲KP方程的双孤子解, 仿真得到标准坐标下等振幅和非等振幅入射孤子相互作用区域的表面高度。结果表明, 等振幅入射孤子的振幅与参考孤子的振幅相差0.01%比相差1%的相互作用波峰空间范围大; 非等振幅的2个入射孤子的相互作用主要导致了2种入射孤子波峰的弯曲。利用Matlab软件仿真得到入射孤子和相互作用中心双孤子解的不同波峰, 通过调节参数对比相互作用孤子的坡度, 结果表明沿波峰的传播方向,值越大, 相互作用孤子的轮廓越窄, 坡度越大。

船舶尾流; 双孤子解; 孤子相互作用; 表面高度; 坡度

0 引言

由于尾流对声波和光波具有吸收、散射等作用[1], 因此在海战中可能会干扰声学设备和光学仪器的有效使用和操作。尾流的存在可能提供一种探测、跟踪或识别产生尾流的舰船和潜艇的方法[2]。为了对不同类型的尾流进行探测、跟踪或识别, 很多研究者对尾流所具有的声学特性、光学特性、电磁学特性及热特性等物理学特性做了大量研究[3-6]。……