杨国来，何 皓，张国强，乔 樑，李 晗，郭霁贤

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.浙江大学 流体动力与机电系统重点实验室，浙江 杭州 310027)

引言

荷兰INNAS公司在2002年提出了一种新型结构的轴向柱塞泵工作原理，即浮杯原理[1]，该原理中柱塞、缸体及斜盘等部件关于轴向对称呈镜像分布，而柱塞固定于转子，由驱动轴带动转子的旋转从而使柱塞在缸体中做往复运动完成泵的吸排油。该结构不仅平衡了轴向载荷，而且还可以增加柱塞数至普通柱塞泵的3倍左右。2004年，该公司制造出了第一台浮杯泵样机，实验研究表明，浮杯式轴向柱塞泵能够有效减小流量脉动、降低噪声及轴承负荷，并能大幅提高机械效率[2]。2005年，INNAS公司在定量泵的基础上着手研究变量式浮杯泵，即通过改变斜盘倾角以改变泵的排量。首先提出一种开式泵，其变量机构有两种设计方案：一种是双斜盘倾角同时改变，且斜盘不需要在中心上旋转；第二种是单侧斜盘固定，在另一侧斜盘的中心位置上设计变量。2006年，该公司设计出了第一台开环式变量浮杯泵。2016年，又设计出了阀控变量的闭环控制变量式浮杯泵(FCVP28)，其最大排量为28 mL/r，响应时间为0.1 s，由于该浮杯泵效率等性能优于其他轴向式柱塞泵，因此该泵具有广阔的应用前景，并指出对控制阀的设计和参数需要进一步优化[3-5]。

由于阀控式的变量控制对于斜盘位置的控制效率较低，容积效率损失通常发生在控制阀上，且液压油自身有压缩性，在斜盘倾角较小的变化范围内，很难实现精确控制。为此设计了一种由伺服电机带动滚珠丝杠控制变量的开环式控制机构，利用机械传动的方式以及精密控制元件的特性，实现了对斜盘倾角的精准控制。本研究在28 mL/r排量的定量式浮杯泵的基础上做了结构改进，通过对变量机构必要部件的选型和设计，在SolidWorks中完成了变量式浮杯泵回转体部分及变量控制部件的建模，然后将模型导入ADAMS中建立其动力学仿真模型，分析了在设定伺服电机转速下变量机构的响应时间、浮杯的运动以及复位弹簧的受力。最后分析该机构的可行性，并说明了该机构可进一步优化的设计方法，为浮杯泵的变量控制提供一定的理论依据[6-7]。

1 定量式浮杯泵的结构特点

定量式浮杯泵具有对称式布置的镜像结构，其柱塞腔被设计成一个个独立的杯状结构，可以浮动于滚筒板上，浮杯和滚筒板之间可以自由微动，避免了复杂的尺寸链计算问题。该结构平衡了轴向负载，这样类似弯轴泵马达等滚子轴承上高负载的情况就被避免了。如图1所示为28 mL/r定量式浮杯泵的结构图，该泵是多柱塞设计方案，有24个缸体腰型孔(即浮杯)和24个柱塞，相当于常规轴向柱塞泵的3倍，这将大大降低浮杯泵的压力脉动，此外，由于斜盘倾斜角度较小为8°,减小了浮杯运动时的加速度，进一步降低了发生气蚀的风险。而且浮杯式设计完全消除了浮杯和柱塞之间的接触载荷，也消除了其他支撑接触面间的接触载荷。

图1 定量式浮杯泵结构图

该浮杯泵的静压作用力是直接作用于柱塞，然后传递到轴上，这其中没有相对运动，也就没有了摩擦和磨损。而且其独特的静压支撑结构可靠性高，效率也很高，而且还易于加工，同时将闭死体积减小到最小，比现在的滑靴式泵还要小得多，与其他轴向柱塞泵相比，浮杯泵的浮杯离心力是非常小的，由于柱塞和浮杯之间没有了摩擦力，倾覆力矩也大大降低[8-9]。

2 变量式浮杯泵的结构特点及工作原理

变量式浮杯泵在同等轴向柱塞泵价格水平上，具有更高的效率、更低的噪声及更好的启动性能，因此变量机构的设计尤为重要。由于阀控式变量机构自身的缺点，如控制阀处的容积损失、控制灵敏度不够高等，于是设计了一种机械传动控制机构。在该变量机构设计中，以28 mL/r定量式浮杯泵为基础设计对象，其核心结构为如图2所示的回转体结构，包括轴、转子、柱塞、浮杯、滚筒板、配流盘、斜盘、斜盘推杆、变量推杆等部件。其中，斜盘推杆是指变量过程中改变斜盘倾角进而改变泵排量的杆件类部件；变量推杆是由伺服电机带动滚珠丝杠机构给定进给方式，从而推动斜盘推杆运动的部件。

图2 变量式浮杯泵回转体结构

变量控制机构的结构如图3所示，滚珠丝杠是一种能实现高精度控制和微进给的精密控制元件，主要包括滚珠丝杆和滚珠螺母两部分，滚珠螺母固定于浮杯泵壳体，丝杆一端与变量推杆连接，另一端通过加装抱闸机构的联轴器与伺服电机连接，而由伺服电机带动的滚珠丝杠机构，将电机的旋转运动转换为直线运动，带动变量推杆改变斜盘倾角。由于该机构可以实现自锁，从而可以实现对斜盘倾角的精准控制。

图3 变量控制机构结构图

3 变量控制机构的设计与选型

3.1 复位弹簧的设计计算

考虑到复位弹簧的受变载荷作用次数，选用材料为50CrVA的I类弹簧，其许用切应力[τ]= 450 MPa，弹性模量E=2×105MPa，切变模量G=8×104MPa,取该弹簧钢的阻尼系数为0.001[10]。在ADAMS中进行动力学仿真分析时，需要计算最大工作载荷Fmax以及弹簧刚度系数kF。为了考虑弹簧升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引入曲度系数K，则弹簧内侧的最大应力τ及其强度条件可表示为：

(1)

式中，K—— 弹簧曲度系数(K=1.31)

τT—— 扭转切应力

F—— 弹簧承受轴向载荷

d—— 弹簧丝直径(d=2 mm)

将已知数据代入式(1)可得弹簧承受轴向载荷为：

F≤107.92 N

(2)

弹簧刚度系数为：

(3)

式中，n为弹簧有效圈数，n=30。

经计算可得：

kF=0.005 N/m

(4)

3.2 变量推杆选材及尺寸

材料选择55号钢，经热处理后有高的表面硬度和强度，具有良好的韧性[11]，其抗拉强度为647 MPa，屈服强度为324 MPa。尺寸参数为：总长20.5 mm，总宽14 mm，厚5 mm，连接斜盘推杆销孔径3 mm，连接滚珠丝杠孔径3 mm，正面固定孔径1.6 mm，中间切除长17.5 mm，宽8 mm。

3.3 斜盘推杆选型及设计

同理，斜盘推杆材料为55号钢。而在设计尺寸时斜盘作用于推杆的有效长度l=138 mm，当斜盘倾角为β=0°时，斜盘推杆末端间距m1=110 mm，当倾角最大为β=8°时，斜盘推杆末端间距m2= 129.6 mm，斜盘与斜盘推杆连接的结构简图如图4所示。

图4 斜盘连接斜盘推杆结构简图

则当斜盘倾角最大时需满足：

(5)

(6)

式中，h—— 斜盘推杆长

x—— 变量推杆位移

联立式(5)与式(6)可得：

h>64.8 mm

(7)

则斜盘推杆尺寸参数如下：长66 mm，宽5 mm，厚8 mm，连接斜盘处销孔径4 mm，凸台半径5 mm；连接变量推杆处销孔径3 mm，凸台半径2.5 mm，凸台总长6.5 mm，厚4 mm。

3.4 滚珠丝杠副的选型

DGC系列滚珠丝杠副的优点在于有更高速、更精密、低噪声的特点[12]，因此选用滚珠丝杠副的型号为DGC-CBT2506-P3，其公称直径d0=25 mm，公称导程Ph0=6 mm。

3.5 伺服电机的选型

整个变量式浮杯泵回转体机构质量为23 kg，设定变量推杆最大进给速度为0.4 m/s，滚珠丝杠的导程为6 mm，则电机最高转速为4000 r/min即可达到要求。因此选择伺服电机的型号为SM80-013-30LFB，额定转速为3000 r/min。

3.6 联轴器的选型

为了变量过程完成后锁定斜盘倾角，本机构采用LZZ4带制动轮弹性柱销齿式联轴器[13]。

4 变量式浮杯泵回转体结构动力学仿真模型

4.1 三维建模

该变量式浮杯泵回转体主要部件的建模参数如表1所示。在用SolidWorks完成三维建模以后，可将变量式浮杯泵的回转体结构导入ADAMS中进行动力学仿真分析。

表1 变量式浮杯泵回转体主要元件尺寸参数

4.2 在ADAMS中建立变量式浮杯泵动力学模型

1)设置工作环境

ADAMS工作环境的设置主要包括坐标系、单位制、工作栅格等[14]。本次仿真采用笛卡尔坐标系，系统定义的MMKS单位制，重力方向为Z轴负半轴并使用矩形工作栅格。

2)创建约束关系

根据对变量式浮杯泵回转体结构的运动分析，对该变量式浮杯泵部分运动部件之间添加的约束如表2所示。

表2 变量式浮杯泵部分运动部件间的约束关系

3)施加驱动

在浮杯泵工作时，传动轴由电机或液压马达驱动，从而将机械能转化为液压能。首先对传动轴施加旋转驱动，转速为1000 r/min。其次，对于变量控制机构，本次仿真将伺服电机带动滚珠丝杠的直线进给运动视为理想状况，即只在变量推杆上施加平移驱动。在第3节中，选定的滚珠丝杠导程为6 mm，伺服电机额定转速为3000 r/min，则平移速度为0.3 m/s。完成施加约束和驱动以后，最终建立的浮杯泵动力学模型如图5所示。

图5 变量式浮杯泵动力学模型

在建立变量浮杯泵回转体结构动力学模型以后，调用ADAMS/Solver函数运行交互仿真，设置仿真时间为0.3 s，仿真步数为1190步，然后进行动力学仿真分析。

5 仿真结果分析

本次仿真设定的最大斜盘倾角为8°，通过仿真可以得到该变量机构的响应时间、复位弹簧的受力变形以及浮杯在仿真过程中的运动分析。

5.1 变量机构的响应及泵的适用性分析

如图6所示为斜盘倾角从0°～8°随时间变化的曲线图，不难看出该变量机构的响应时间为0.08 s，显然在该变量机构设定的参数下，其响应要优于阀控式变量浮杯泵的0.1 s。

图6 斜盘倾角变化曲线

由于该变量机构的机械传动控制可以弥补液压阀控制引起的容积损失，其效率和可靠性要优于阀控式变量浮杯泵。但在加入该机构以后，变量式浮杯泵的整体体积也随之增加，考虑到浮杯泵自身的性能优点，如低流量压力脉动、低噪声、低磨损、高效率、高启动转矩等[15]，该变量式浮杯泵可适用于大型农业机械、重型工业设备中。

5.2 变量过程中复位弹簧的受力及变形

斜盘倾角从0°～8°的变化过程中，复位弹簧受力随其变形量的变化如图7所示。由图可知，弹簧所受压缩力最大为82.6 N，根据式(2)，可知复位弹簧的设计满足使用要求。

图7 复位弹簧受力及变形

5.3 浮杯运动分析

浮杯泵在某一给定斜盘倾角下工作时，同时进行两种运动，一种是与柱塞一同旋转，在滚筒板上做圆周运动，另一种是相对于柱塞做往复直线运动，两种运动合成的轨迹为椭圆。设柱塞节圆半径为R，滚筒转角为φ，当φ=0°时为浮杯的下死点[16]，则浮杯质心的位移s为：

s=(R-Rcosφ)sinβ

(8)

将式(8)关于时间t求导，则浮杯质心的运动速度v为：

(9)

式中，ω为转子旋转角速度。

将式(9)关于时间求导，可得浮杯质心的运动加速度a为:

(10)

在该仿真中，选取了当斜盘倾角β分别为2°,4°,6°,8°时，浮杯质心的运动速度、加速度随时间的变化规律，以分析在该变量机构控制下浮杯的运动特性，其结果如图8和图9所示。

图8 浮杯质心运动速度变化曲线

图9 浮杯质心运动加速度变化曲线

当斜盘倾角分别为2°,4°,6°,8°时，由式(9)可得浮杯运动的最大速度分别为0.13，0.26，0.39，0.52 m/s。结合图8来看，其曲线符合运动规律且运行平稳。

同时，由式(10)计算得各倾角下对应的浮杯质心运动的最大加速度分别为：13.72，27.46，41.15，54.66 m/s2。由图9明显可以看出，当变量机构停止向前进给即斜盘倾角到达一个定值时，浮杯质心运动的加速度会有一个明显的突变，但由图8可知这对浮杯的运动并无影响。综上，在该变量机构控制下的变量式浮杯泵回转体结构运行是平稳的。

6 结论

本研究在设计变量控制机构时，采用了简单的伺服电机+联轴器+滚珠丝杠+推杆的纯机械传动机构，通过变量式浮杯泵回转体结构的三维建模及动力学仿真，得到如下结论：

(1)通过变量控制机构的设计和选型，建立了变量式浮杯泵回转体结构三维模型，然后在ADAMS中建立其动力学仿真模型；

(2)在伺服电机转速为3000 r/min，滚珠丝杠导程为6 mm的变量机构控制下，该变量机构的响应时间要比阀控式变量机构快0.02 s；

(3)该变量式浮杯泵回转体机构运行平稳且可靠，但加入变量控制机构后，整体体积增大，考虑到浮杯泵的性能优点，该泵适用于大型机械设备；

(4)该结构在各个环节都会产生误差，累计误差会使变量机构的控制精确度变低。考虑到伺服电机的控制优越性，可在该结构的基础上，加入角度传感器，以实现对斜盘倾角的闭环控制，达到准确控制浮杯泵排量的目的。