朱 敏，赵 玮，任万英

(1.内蒙古机电职业技术学院水利与土木建筑工程系，内蒙古 呼和浩特 010070；2.达信建设发展有限公司，内蒙古 呼和浩特 010020；3.华北水利水电大学电力学院，河南 郑州 450003)

0 引 言

为了防止水电站大坝的大体积混凝土在浇筑过程中产生大量的温度裂缝，在拌和楼中设置冷水站对砂浆预冷从而降低浇筑混凝土的温度，最终达到控制混凝土入仓温度，提高浇筑质量的目的[1]。水电站拌和楼的冷水站是大体积混凝土拌和中使用的一种大型换热器[2]。冷水站的应用实现了大坝混凝土冷却系统自动化，加速了坝体大体积混凝土的浇筑速度，提高了接缝灌浆的质量[3]。在冷水站工作的过程中通过冷水管进行温度交换，由于冷却水中含有的杂质积聚而产生污垢。结垢是限制冷水站工作效率的一个的主要问题。污垢的存在使得热传导能力降低，导致冷凝压力增加从而降低了循环效率[4]。对污垢进行精确、有效的预测以制定最优化的冷水管清洗工作计划，是提高冷水站热循环效率的重要前提[5]。

由于影响冷水管结垢的各种因素包括结垢因子F的初值、液体性质等，在不同预测条件的参数下，预测结果具有变异性[6]。一些学者提出冷水管污垢预测的研究新方法，从预测和监测角度对换热设备的污垢开展研究[7]。近年来，随着人工智能的建模方法在各种工程领域取得了大量应用，利用智能模型方法预测冷水管污垢系数的研究已经取得了一些成果。其中包括幂率预测模型[8]、渐进预测模型[9]、灰色预测模型[10]以及概率模型[11]等。

本文基于K均值算法和Chebyshev神经网络模型的原理，设计出了一种基于神经网络权值的智能确定方法，进而建立冷水管的污垢系数F的预测模型。在预测过程中，综合考虑多种冷水管试验工况进行污垢系数的预处理。最后用K均值算法对输入数据进行分类，用改进Chebyshev神经网络算法对不同类别的污垢系数进行仿真计算，对结果进行了评价。

1 污垢形成特点分析

冷水管结垢和清洗的周期性过程使得各种工况的条件参数始终处于动态变化，这对污垢预测有重要影响[12]。冷水管污垢清洗过程如图1所示。冷水管的结垢过程是循环往复的，随着冷水管的运行，管内积聚的污垢越来越多。污垢包括2种类型，一种是冷却水中的悬浮固体和微生物沉积引起的松散污垢，即软污垢；另一种是无机盐沉降引起的结晶污垢，即硬污垢。当污垢系数F达到一定值时，采用水力或海绵球系统对冷水管进行清洗，可以有效去除松散污垢，但无法彻底清除结晶污垢。因此，经过水力和海绵球清洗后，污垢系数不可能降低为0。因为残余污垢的存在，使得经过多次清洗后污垢系数仍然会增加。当残余污垢超过临界值时，冷水管的换热性能急剧下降，水力或海绵球清洗失效。因此，需要采用化学试剂清洗污垢，使得污垢系数接近0。污垢的积聚与消散过程是两种清洗过程的结合，即水力或海绵球清洗周期(TWP)和化学清洗周期(CWP)。污垢系数为

图1 结垢过程中的污垢系数变化特点

F(t)=Ffs(t)+Ffh(t)=Ffs(t0)+Ffs(t-t0)+ΔFfh(t-t0)

(1)

式中，Ffs为软污垢系数，采用水力或海绵球清洗；Ffh为硬污垢系数，采用化学清洗。

从结垢的机理上看，液体系统结垢可分为结晶结垢、颗粒结垢、腐蚀结垢、化学反应结垢生物结垢和冷冻结垢6大类[13]。冷水管污垢的形成可能是多种污垢机理共同作用的结果。例如，结晶污垢和腐蚀污垢往往混合并存于一个受热面，在传热壁上同时产生的几种污垢相互影响。对于冷水管基本结垢类型的认识是防止结垢的重要前提。

污垢形成过程不仅是质量、能量和动量交换的动态组合，而且是大量复杂过程同时进行的综合反应。因此，影响结垢过程的因素很多，如液体的性质、管壁温度、液体与管壁之间的温度梯度、液体流速、管壁状态等。不同因素条件导致了不同的结垢特性，但在各种污垢的形成过程中，一般会经历5个阶段，分别是起始、输运、粘附、老化、侵蚀阶段。虽然污垢形成过程不尽相同，但都是在洁净的受热面与不洁净的流体接触后产生的。结垢过程主要是两个相反过程的叠加效应，一是由于杂质沉积在受热面，污垢因子增加；另一个原因是受流体影响的污垢材料被剥离，污垢因子降低。实际上，污垢因子随时间的变化是两种性能叠加的结果[14]。

2 改进神经网络污垢预测模型

2.1 神经网络模型简介

神经网络是一种模拟人脑功能的抽象数学模型，通过自我调节和组织能力，“学习”处理特定的目标任务。人工神经网络具有自我学习能力的优点，可以在学习数据中尽量减小数据偏差以获得目标范围内的预测结果[15]。

根据网络的结构及工作方式可将神经网络分为前馈型和反馈型网络。其中Chebyshev神经网络是从输入到输出的高度非线性映射[16]，能够进行自组织学习以调整节点的权值，从而对复杂非线性问题进行考虑各因素的综合处理。Chebyshev神经网络的结构如图2所示，神经网络基本思想是通过对n个输入学习样本(X1～Xn)和目标矢量Y之间的误差来修改样本的权值，使得计算中间值(P1～Pn)与期望值Y尽可能接近。

图2 Chebyshev神经网络结构示意

神经网络算法是一种监督式的学习算法，由信息正向传递和误差的反向传播2部分组成。在正向传递过程中，输入信息经隐含层逐层计算，并传至输出层，在计算中每一层神经元状态只对其下一层的神经元状态产生影响。在输出层输出值为达到目标时计算误差变化值，经过反向传播修改各层神经元权值，经此计算过程直至达到期望的目标值。

根据图2所示，Chebyshev神经网络算法中各重要参数的计算过程为

(1)隐含层中第i个神经元的输出，即

(2)

(2)输出层第k个神经元的输出，即

(3)

(3)定义误差函数

(4)

2.2 K均值算法

在K均值算法中，每个数据集对象的平均值表示被分割的集群。首先，随机选取k个对象作为初始数据集的中心；其次，根据每个物体到中心的距离，将剩下的物体分配到最近的集合中；最后，将每个集合平均值重新计算为新集合中心，重复此过程，直到规则函数收敛。通常使用平方误差规则函数进行收敛判据，即

(5)

式中，E为所有对象与集合中心的平方误差之和；P为数据空间中的一点；mi为结合Ci的平均值。

不同季节的温度对污垢因子有重要影响。根据污垢因子与光照时间的关系，光照时间越长，平均细胞数与污垢因子F越大。选取具有代表性的8月和10月的统计数据进行模型验证。

2.3 改进的神经网络算法

在实际的冷水管系统运行中，经常会遇到冷却水流速、负荷突变等因素的干扰。因此，对外部干扰的识别与控制进行研究是有必要的。当冷却水流速和负荷没有突变时，污垢系数不会发生突变。进行污垢系数预测之前，已知最大临界值和最小临界值，故设置污垢系数F的阈值：①污垢系数的正最大变量为ΔF+；②污垢系数的负最大变量为ΔF-；③污垢系数最大值F+；④污垢系数最小值F-。

当污垢系数的外部干扰过大时，根据以下规则处理预测值:

If Δf(k)≥ΔF+,then Δf(k)=ΔF+;

If Δf(k)≤ΔF-,then Δf(k)=ΔF-;

Iff(k-1)+Δf(k)≥F+,then Δf(k)=F+-f(k-1);

Iff(k-1)+Δf(k)≤F-,then Δf(k)=F--f(k-1);

其中，Δf(k)为连续时间序列中反向差分的污垢系数值；f(k)为当前步污垢系数的值；f(k-1)为前一步污垢系数的值。

当冷却水流速或负荷有较大突变时，腐蚀阶段的污垢剥落是影响的关键，此时污垢系数急剧降低。对于这种情况，按以下方法进行处理：如果冷却水流速等于或大于一个限值Vmax,则污垢系数为f(k)=f(k-1)-C，C为常数。如果冷却水速度小于Vmax，则污垢系数将按照冷却水速度或负载没有突然变化处理。

采用上述方法对神经网络模型的输入数据进行预处理，对数据采样后的Chebyshev神经网络自适应算法进行改进，理论上可以达到要求的目标。

2.4 污垢预测

利用新建的改进神经网络模型和K均值算法，对污垢进行预测。步骤为①将输入数据用K均值算法对污垢系数进行季节识别后，对软污垢分阶段进行识别；②用改进神经网络模型计算结垢过程中各个阶段预测值；③将各阶段的预测值进行叠加，得到软污垢的预测值Ffs；④采用数理统计方法计算硬污垢预测值Ffh；⑤将软污垢Ffs和硬污垢预测值Ffh进行求和，即获取污垢系数的最终预测值。

3 预测实例

为了给神经网络预测模型提供必要的依据，通过MATLAB软件编辑的K-均值算法对不同月份的数据进行分类并求出相应的污垢因子。取8月和10月的数据做样本，如图3所示。结果表明，由于外部环境因素的影响，尤其是温度因素的影响，8月的污垢系数F远远大于10月。图4所示为8月和10月污垢系数模拟结果，从图中可以看出不同阶段污垢特征曲线不同。

图3 K均值算法仿真样本

图4 系数预测

根据上述污垢形成机理，采用K均值算法将数据集为启动阶段、粘附阶段和老化阶段3类，仿真结果如图5、6所示。启动阶段、粘附阶段和老化阶段的污垢系数区间分别为[0，0.05]、[0.05，0.38]和[0.38，0.4]。从图5可知，启动阶段的污垢系数增长缓慢，附着阶段的污垢系数增长平稳，老化阶段的污垢系数呈饱和平稳状态。

图5 不同阶段的污垢系数示意

图6 不同阶段的污垢系数预测结果

由于冷却水流速对输送阶段和侵蚀阶段的影响较大，将这2个阶段进行分析，如图7所示。在图7中，图7a显示冷却水流速的变化曲线，图7b显示相应流速下的污垢系数变化曲线。在污垢系数F初值为0.3，当冷却水流速V较慢时，侵蚀主要形式为污垢的溶解和磨蚀，此过程的污垢系数的侵蚀速率比较缓慢，小于污垢的累积速率故图中所示的污垢系数有所增加。而当冷却水流速V突增时，侵蚀形式主要是污垢剥落。污垢系数F衰减速率较快，而污垢累积效应小于侵蚀效应，从而使得污垢系数的数据急剧下降。

图7 污垢系数与积聚时间的关系

冷水管污垢系数的实际输出数据由图8的实线所示。由本文提出的基于K均值和Chebyshev神经网络模型仿真计算结果如图8所示的虚线所示。同时，本文亦采用前人的开发的污垢预测模型方法对污垢系数进行同步预测，这里比较幂率预测模型和渐进预测模型的预测曲线[17]。从图8可以看出，本文提出的神经网络自适应算法能够很好地逼近实际的污垢系数曲线，预测效果明显优于幂率预测模型和渐进预测模型。

图8 各预测模型输出结果的比较

4 结 论

(1)利用MATLAB软件建立了一种预测大坝混凝土浇筑冷水站中冷水管污垢系数的方法，基于K均值算法可以有效地对不同月份和不同阶段的污垢系数进行分类，并且利用神经网络和分段建模相结合的污垢系数预测方法取得了很好的效果。

(2) 改进的Chebyshev神经网络模型的自适应算法在进行坝体混凝土浇筑冷水管污垢预测时，对污垢系数存在的小扰动具有一定的适应性。

(3)利用神经网络模型结合K均值算法预测冷水管污垢系数的方法，比渐进预测模型与幂率预测模型的输出结果具有更好的效果，这种方法的提出为混凝土浇筑冷水管净化方案的设计提供了科学合理的数据支撑。