三角平几齐飞舞 解几代数显神通
2021-01-12柳朝辉
柳朝辉
(湖南省岳阳临湘市第一中学 414300)
一、典型题目
二、试题分析
这两道题目都不是常规的解三角形问题,也许题目有三个甚至是四个条件,但是对于每一个三角形而言,又都没有三个条件,所以每一个三角形都不是“可解三角形”.但方法选择适当,则可以求解,也许还大大减少计算量,反之,一筹莫展.
三、解法探究
分析二因为有中线,所以联想到作辅助线中位线.
分析三用倍长中线法把分散的条件集中起来.
方法三如图4,延长BD至E,使得DE=BD,连接CE,AE,则四边形ABCE为平行四边形.
∴AE=2=BC.(以下同法一)
分析四用分割的方法,求出图形中的各边.
方法四如图5,延长BD至P,使DP=BD,连接AP,CP得平行四边形ABCP.过点A作AH⊥BC,过P点作PN⊥BC.
在直角三角形BNP中,BP2=BN2+NP2,
分析五用分割的方法.
方法五如图5,作AH⊥BC,DQ⊥BC.
分析六建系求解.
方法六如图7建系,则
一是全力推进“最多跑一次”改革。制定《全省国土资源系统加快推进“最多跑一次”改革实施方案》,开展全省国土资源行政审批事项标准化、格式化和规范化建设,规范“办事清单+办事流程+办事指南”作为全省国土资源“最多跑一次”改革的重要内容。实现“最多跑一次”事项100%全覆盖。依法清理证明材料和不相适应的规章和规范性文件;不断优化办理流程,提高办事效率。
令C(x,0),则中点
例2分析一利用平面几何构造“X”型相似,把分散的条件集中起来.
分析二利用平面几何作辅助线,构造“A”型相似.
分析三运用“方程组思想”.
方法三在△ABD中,由正弦定理可知:
在△ADC中,由正弦定理可知:
分析五运用“方程组思想”.
方法五在△ABC和△ACD中,由正弦定理可知:
四、总结提升
总之,八仙过海,各显神通,一切知识可以“拿来主义”为我所用,数学知识到了顶层就可以说界线模糊.波得亚说过:中学数学教学的首要任务是加强解题训练,但是数学老师如何才能让数学教学不掉入“题海”之中,关键在于对问题的全面深入研究,教给学生解决问题的本质,思路的来源,让一切奇思妙想有迹可循,顺理成章.让思考成为学生的技能,让学生熟练运用自主思考.这样学生才可以举一反三,触类旁通,达到“做一个,会一片,懂一类”,这样才能保证教学的有效性.