程传芝

(湖北省潜江市潜江中学 433100)

一、规律分析

高考对椭圆的考查多以解答题的形式考查，也有少数年份在客观题中进行考查．以选择题、填空题的形式考查椭圆的定义、焦点坐标、离心率、标准方程等问题；以解答题的形式考查椭圆的性质、直线与椭圆的关系、与其它知识交汇(如平面向量)，涉及到最值问题、定值(定点)问题、几何量的取值范围问题，以及存在型探索性问题．预计2021年高考对椭圆的命题有以下特点：(1)以选择题或填空题考查椭圆的定义和性质，难度中等；(2)以解答题形式重点考查椭圆的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大．

二、母题探究

点评根据条件求椭圆方程常用的主要方法有：

(1)定义法，定义法的要点是根据题目所给的条件确定动点的轨迹满足椭圆的定义；

(2)待定系数法，待定系数法的要点是根据题目所给的条件确定椭圆中的两个系数a，b.当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的标准方程为mx2+ny2=1(m>0，n>0，m≠n)，再用待定系数法求出m，n的值即可.

三、变式分析