王 杰，郭世伟

（西南交通大学机械工程学院，成都 610031）

0 引言

滚动轴承是机械设备的关键部件之一，也是易损伤的零部件之一，其工作状态很大程度影响整台机械设备的性能[1]。及时诊断出滚动轴承的问题所在，保障机械设备安全可靠地运行，具有十分重要意义。

变分模态分解（VMD）是由Dragomiretskiy.K[2-3]在2014年提出的一种新的自适应时频分析法，该方法是通过迭代更新模型中的最优解来确定每个模态分量的中心频率和带宽，从而自适应地实现将各个分量从频域分离；唐贵基[2]、马洪斌[4]提出了以模态分量的包络熵为适应度函数，并分别采用粒子群算法、蛙跳算法优化模态分量个数k和惩罚因子α；宋坤骏[5]提出以局部最大峭度值所对应模态分量的峭度为目标函数，采用网格搜索法优化k和α这两个参数。

对于VMD参数选取问题，本文根据最大峭度指标和最小包络熵组合成复合指标，结合粒子群优化算法对VMD的最佳参数进行搜寻，提出了自适应VMD算法的滚动轴承故障诊断方法。通过仿真和实验数据的分析，本文提到的方法能有效提取故障特征信息，准确判断出滚动轴承的故障类别。

1 变分模态分解（VMD）基本原理

假设VMD每个模态函数都有不同中心频率的带宽，而中心频率的带宽随着算法的迭代而更新[3]。在各个模态分量互相迭代后能还原成原始信号的前提条件下，求解出k个估计带宽之和为最小的模态函数uk(t)。

式中：δ(t)为单位冲激函数，{uk}={u1,u2,…,uk}为分解得到的各个模态函数，f(t)为原始信号，{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}为各个模态函数的中心频率；……