李志刚 范玉双 赵明 马兆海

摘要：本文从教学角度初步探讨了如何教学能使学生更好地学习数学分析及提高解题能力的一些想法作法。以极限概念，定积分概念，一致收敛概念的讲述为例指导学生如何学习认识分析数学的本质及如何进行某种程度研究工作。文章认为将数学思想与数学知识、数学学习与数学研究在某种程度上统一起来是必要的。

关键词：数学分析;极限;确界;定积分;一致收敛

一、引言

数学分析是数学系学生的一门专业基础课，是后续分析课程的基础，大部分后续分析课程的思想方法在数学分析课中都有所体现，数学分析部分内容也是某些后续分析课程中一些抽象概念的具体实例。同时学习数学分析也可以很好地训练学生的观察分析能力，逻辑思维能力，以及一般的解决数学问题的能力。如何教学能使学生更好地学习数学分析及提高解题能力，如何教学能使学生认识分析数学的本质及提高研究能力，这是本文要探讨的问题。

二、如何讲述概念

数学分析作为近代数学的主干，内容极其繁杂，但其主要内容却是与极限概念相关的。极限概念大约从2，3000年前开始发端，大约500年前开始进入爆发期，在数学方面产生了丰硕成果，但其严格定义及完整的数学基础却是在二，三百年前才完全建立起来的，这就是实数理论及极限的定义。其中语言具有普遍意义，在后续课程中直接大量运用，是学生首先要掌握的，是最重要的教学内容。……