刘 沁

(重庆工商大学 设计艺术学院，重庆 400067)

引言

LED(发光二极管)作为一种节能、耐用的新型光源，已在各种照明环境(包括公共场所照明、家庭照明、景观照明等)中广泛地使用[1-3]。为了更加充分地发挥LED这种新型光源在照明领域的应用，从理论上对LED的照明特性进行研究显得越来越重要，并取得很多重要的研究成果。如罗晓霞等[4]对单个LED光源的大视场角准直照明问题做了研究，丁毅等[5，6]研究了单个LED光源的均匀照明问题。由于单个LED光源的亮度较小，因此绝大多数的LED光源都是由多个LED灯芯构成的阵列来实现照明的。为了在理论上弄清楚LED阵列的照明特性，我们的科研团队也开展了对这个领域的研究。我们对方形阵列和圆形阵列的照度特性做了研究[7-10]， 得出了方形阵列和圆形阵列的光斑的发散规律和照度的变化规律。进而研究了圆形阵列和矩形阵列的照度均匀性[11，12]，得出这两种阵列的照度均匀性的特征和变化规律。

以上对LED的阵列研究中，都是将LED阵列面固定在一个平面内。而实际的LED阵列光源多数的LED灯芯的分布是在一个曲面上。因此，研究曲面LED阵列的照明特性以及变化规律在理论上和应用上都有着非常重要的价值。球面LED阵列是在各种曲面阵列中最基本、最典型的阵列，因此在理论上弄清球面LED阵列的光斑传输特性，对应掌握曲面LED阵列的照明规律有着基础性的作用。下面以球面LED阵列为对象，引入弯曲度的概念，利用非相干光的叠加原理推导出计算球面LED阵列的照度公式、光斑半径公式以及光斑发散角公式。……