刘 禹，李 培,盛骥松

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

在现代和未来战争中，随着战争空间日益复杂化、目标环境多样化，为了更准确地获得打击目标，需要借助侦测信息对目标轨迹进行拟合。传感器采集到的测量值，由于受到环境中噪声等因素的影响，使得测量值存在一定的误差，且现代雷达信号样式繁杂，侦察设备难以精准捕获同一批次的完备信息，且同一目标容易出现多批次问题，利用批次对目标进行轨迹拟合，容易造成轨迹分段、轨迹信息缺失等问题。鉴于此，本文提出一种宏观进行轨迹拟合的思路。本文将轨迹拟合拆分为2个主要阶段，即：轨迹个数估计和轨迹拟合。本文将轨迹个数作为先验知识，重点研究轨迹拟合问题。

传统轨迹拟合可分为3个类型：(1)现代智能类算法；(2)参数估计算法；(3)统计方法[1]。本文提出基于期望最大化(EM)的多目标轨迹拟合算法，在传统EM统计的基础上进行理论迁移，实现多轨迹融合算法。本文主要分为4个部分：(1)对EM算法进行介绍；(2)论述本文思路以及创新点；(3)针对不同算法进行仿真分析；(4)全文总结。

1 EM算法

EM算法[2-6]解决的问题可表述为：给定输入——观测变量数据Y，隐变量数据Z联合分布P(Y,Z|θ)，条件分布P(Z|Y,θ)；估计输出——模型参数θ。对于输入模型，利用最大似然准则，可建立目标函数：

(1)

对于上述优化问题，若观测变量完备，则准则函数L(θ)可借助最大似然估计(MLE)准则求解。但由于隐变量Z的存在，准则函数没有闭式解，一种思路是将P(Z|θ)看作已知，进一步求解参数θ，如此反复迭代，最终完成求解。……