王世朋　汪煦　许晓天

摘  要：从结构编排、正文内容、例题与习题的角度对新、旧教材中三角函数单元的内容进行对比，分析不同点，并结合教学中的实际困惑，通过抓逻辑线索统领教学、用单位圆研究学习内容、用换元法分析典型例题和通过函数建模提升素养的单元教学策略，增强教学整体性和有效性.

关键词：认知逻辑链;单元教学;策略分析

三角函数单元是人教A版《普通高中教科书·数学》（以下统称“新教材”）必修第一册第五章的内容，在新教材中占有较大篇幅，在教学中用时也较多. 从教学实践来看，学生普遍感到内容多，难理清楚;公式多，难分准确;变形活，难选最优. 帮助学生和教师理清本单元的教学重点、难点及逻辑关系，助力教师系统地教和学生清楚地学是一件有意义的事.

一、问题提出的背景

1. 新、旧教材的对比分析

以新教材与人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》（以下统称“旧教材”）为研究对象，从结构编排、正文内容、例题与习题三个方面对三角函数内容进行比较分析.

分析表1和表2的统计数据，可以得出不同点，如表3所示.

2. 教与学的困惑

（1）教师层面.

一方面，教师的观念尚未及时更新，不能准确理解新课程理念的变化，不能整体把握单元教学的系统性. 例如，概念、公式、图象和性质都可以由一个单位圆引出，与原来的知识体系相比，其整体性、逻辑性更强. 不再像旧教材中那样，要研究三角函数的图象先研究三角函数线……