王海青　曹广福

摘  要：数学化、数学现实与有指导的再创造体现了数学教育家弗赖登塔尔的重要教育思想. 此外，强调教充满联系的整体知识结构也是弗赖登塔尔数学教育思想的重要组成部分. 在现今学校按学科教学又注重STEM教育的大环境下，注重对知识整体结构的获得有助于学生更好地理解知识的本质并促进学习的迁移. 问题驱动教学与发生教学法可以看作是对弗赖登塔尔数学教育思想的具体实践和进一步发展，它们强调揭示数学知识的教学价值与本质，注重教学生学会思考.

关键词：弗赖登塔尔;数学化;问题驱动;HPM思想;发生教学法

一、弗赖登塔尔的数学教育思想再探

著名荷兰数学教育家弗赖登塔尔（Freudenthal H，1905—1990）对数学教育有着特别的理解，其著作《作为教育任务的数学》《数学教育再探》《播种与除草》集中阐述了他的数学教育思想，核心观点体现在三个方面——数学化、数学现实、有指导的再创造.

20世纪末，荷兰的弗赖登塔尔数学研究所根据其教育理念开发了一套高中数学教材并用于课堂实验. 教材编写确立了5个具体目标：揭示数学与物理、化学和生物科学之间的联系;掌握物理、化学和生物科学所需要的基本数学语言;理解数学无论过去和现在都是一项人类活动;运用图形计算器和Cabri等数学软件;实现数学化. 实验教材编写目标反映了数学作为人类的一项活动与现实世界的密切联系，强调每个知识点的教学都要充……