尚子豪,陈泽华

(太原理工大学 大数据学院,山西 太原 030024)

0 引言

形式概念分析理论是由德国Wille教授于1982年提出的一种基于形式背景进行数据分析和知识表示的数学工具[1],被广泛用于规则提取方面的研究,并取得了丰富的成果[2-4]。

现实生活中,数据往往具有多粒度、多层次的结构[5-6],因此从多个角度、多个层次分析问题,可获得对问题更加合理、更加满意的求解结果。在规则提取中,过去的研究主要集中在决策属性为单粒度下，对粒计算模型进行问题求解,从而潜在地丢失了复杂问题中多角度信息对问题求解的贡献。构造多粒度决策来融合单粒度信息,并充分利用不同粒度之间的关系,可以得到具备更强表示能力的规则。

近年来,多粒度决策下的规则提取取得了一定的进步。文献[7]提出了基于决策形式背景的非冗余决策规则提取算法,对比了在决策规则与粒度规则下的属性约简效率。文献[8]研究了形式背景中粒度约简与优势约简之间的关系,提出了一种基于优势关系和布尔推理的粒度约简算法。文献[9]提出了分布属性约简概念和最大分布属性约简,结合可辨矩阵来计算属性权值,解决了不一致决策形式背景下的属性约简问题。文献[10]引入了决策蕴含正则基的概念,给出了一种决策形式背景下的规则推理算法。文献[11]以一种基于图论的新框架来研究形式概念分析中粒度约简问题,提出了两种形式概念分析中粒度约简的启发式算法,并验证了在多决策形式背景下的规则提取具有较高效率。……