刘财辉,谢德华,温燕军,凌敏

(赣南师范大学 数学与计算机科学学院,江西 赣州 341000)

0 引言

经典粗糙集理论是由波兰著名学者Pawlak[1]于20世纪80年代初提出来的,是一种处理不精确和不确定性的分析理论。由于它能高效地处理不确定性数据,目前已被广泛运用于机器学习、模式识别和数据挖掘等领域。近年来,随着数据量的剧增和数据分析的广泛应用,关于粗糙集理论的研究也越来越受到重视[2]。随着研究的深入,人们发现建立在等价关系基础上的经典粗糙集理论在某些情况下并不适用,因此,覆盖粗糙集的概念应运而生。它将经典粗糙集中的等价划分拓展为一般的覆盖,是粗糙集理论的一种重要扩展,不仅拓宽了粗糙集理论的应用领域,也增强了处理复杂数据的能力[3-4]。

在覆盖粗糙集理论中,许多基本问题的研究都涉及最大、最小描述,因而如何计算最大和最小描述成为研究的热点之一。对于数据量较小的数据集而言,计算其最大、最小描述,可以采用集合的方法,但对于体量较大的数据集,直接用集合的方法计算会有计算量大、效率低下等问题。因此,人们试图借助在计算机上易操作的可分辨矩阵方法来解决此类问题[5-8]。陈文[9]等分析了基于覆盖的上近似定义方法,并提出最小上近似的概念。陈文等[10]从对偶性、正域可定义性、负域可定义性及边界可定义性等几个方面对覆盖上、下近似算子进行了分类,为提出矩阵方法提供了理……