马生昀，马占新，张 军，乔剑敏

（1.内蒙古农业大学 理学院，内蒙古 呼和浩特 010018；2.内蒙古大学 经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010021）

0 引言

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于绩效评价的数据驱动工具［1～4］。依据评价参考系的不同将DEA方法可以分为传统DEA方法［1～3］、超效率DEA方法［5］和广义DEA方法［6］。评价某个决策单元的相对效率时，传统DEA方法的参考系为决策单元集，超效率DEA方法的参考系为决策单元集中剔除被评价决策单元，广义DEA方法的参考系为任意给出的参考系（称为样本单元集）。同时，超效率DEA方法评价不同决策单元的参考系不同，广义DEA方法评价不同决策单元的参考系相同。传统DEA方法相当于决策单元集作为样本单元的广义DEA方法。

C2R模型［1］和BC2模型［7］是最基本的传统DEA模型，基于C2R模型和BC2模型的广义DEA模型是最基本的广义DEA模型［8，9］。经过多年的发展，传统和广义DEA方法的理论和应用研究都取得了丰硕的成果［10，11］。其中带有随机因素的传统DEA方法也有了一定的研究［12～16］，文［17］初步研究了样本单元为随机变量，决策单元确定的基于C2R和BC2模型的基本广义随机DEA方法。

本文继续讨论决策单元和样本单元均为随机变量的基本广义DEA方法。在第1节和第2节中，分别基于期望值模型和机会约束规划把含有随机样本单元和随机决策单元的广义DEA有效性评价模型转化成确定性模型进行求解。一般情况下，利用统计学方法可能无法得到随机样本单元和随机决策单元的输入输出指标服从的具体分布；或者即使得到了每个输入输出指标的具体分布，但是评价模型中相应指标加权和服从的分布无法获得。……