问题是数学的心脏，学习数学的主要目的在于解决问题。好的数学问题应与学生的实际生活有着直接的联系，应当具有较强的探索性、现实意义和趣味性以及知识性。面积问题是数学知识结构中的“连结点”，其常结合一次函数、反比例函数、二次函数、三角形全等和相似、四边形、圆等初中数学核心内容成为考试试题。

一、认识：面积问题的类型

面积问题为学生提供了一个观察、分析、猜想并进行说理验证的探究模型，以图形的运动变化为策略，使学生能在一个动态的数学情境中感悟知识的发生和发展过程，探索问题的结论和规律的变化，真正理解图形的性质。

1.公式法

例1.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧对应的圆心角(∠AOB)为120°，OC 的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____。

分析：在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案。本题考查了扇形的面积计算，解答本题关键是求出扇形的半径，熟练掌握扇形的面积公式。

面积问题，有的是直接计算面积，有的是以面积为条件求其他，更多的情况是由图形的运动引起图形的变化，从而建立面积函数关系。中考命题中如何从具体情境中抽象出数学材料，并将获得的材料符号化，体现基础性、应用性、实践性、开放性、探究性，这是中考数学试题的重要特征。

2.割补法

例2.如图，AE是半圆O的直径，弦，弦CD=DE=4，连结OB、OD，则图中两个阴影部分的面积和为____。……