两种荷载对地下结构影响的对比分析

2021-01-05王国波

工程爆破 2020年6期

饶飞，王国波

(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,武汉 430070)

地下空间的应用在城市建设中变得越来越重要，许多城市的地下都建有地铁车站、地下商场、停车场等地下结构，开发和利用地下空间已成为城市发展的热点[1]。但地下结构在使用过程中也面临着爆炸冲击、碰撞冲击等方面的威胁。因此，对于地下结构在爆炸荷载和强冲击作用下的安全性分析和保护也成为研究的重点[2]。国内外许多学者分析了爆炸冲击对地下结构的影响。蔡路军等[3]利用DYNA模拟了上穿公路隧道油罐车偶然爆炸对下方供水隧洞稳定的影响，发现下方供水隧洞的拱顶、拱腰对爆炸冲击波的响应较大，且拱顶、拱腰部位的最大振动速度大于水工隧洞的安全质点振动速度。孙金山等[4]结合铁四院前大楼拆除工程，利用有限元软件模拟了沙堤和减振沟对楼房拆除时塌落触地冲击的减振效果，结果发现多排小间距高沙堤可有效减少建筑物拆除时的塌落触地振动。Koneshwaran等[5]分析了土体性质、土体覆盖、爆炸距离等参数对隧道在爆破冲击下破坏的影响，结果表明饱和土体中的隧道比埋在部分饱和或干燥土体中的隧道更容易受到严重破坏，这是由于埋在饱和土体中的隧道在爆炸冲击下其周围土体的有效正应力和剪切应力会减少，而部分饱和土体中的孔隙水起到了液体阻尼器的作用，另外发生在隧道中心正上方的地面爆炸更容易引起隧道的破坏。De等[6]研究了地表爆炸对地下结构的影响，分析了保护屏障的缓解作用，发现减振层的效果随着厚度的增加而增加，但存在一个临界厚度。Hassan等[7]研究了爆破荷载下保护屏障的作用，发现泡沫屏障对冲击动荷载有很好的缓冲效果。Zhao等[8]提出了一种泡沫水泥基材料作为隧道的保护层，可有效减轻由爆破载荷引起的结构动态响应。

由上可见：许多学者对地下结构在爆炸冲击下的响应进行了分析，并提出了有效的保护措施，同时现行地下结构设计相关规范也规定了地下结构设计时需要考虑的爆炸荷载，如《轨道交通工程人民防空设计规范》(RFJ 02-2009)[9]和《人民防空设计规范》(GB 50225-2005)[10]等。但是对于塌落触地冲击荷载对邻近地下结构安全影响的研究十分匮乏，也未见相关规范对此进行说明。人防荷载和坍塌触地冲击荷载都属于偶然荷载，作用时间短，消减快。但人防荷载本质上是在空气中传播的压缩波作用于土体或结构上；而坍塌触地冲击荷载则是直接作用于土体的一种冲击荷载，二者在本质上是不同的。因此，对于已考虑人防荷载而设计的地下结构在坍塌触地冲击荷载作用下是否会破坏尚需进一步深入探讨。而荷载的确定是结构分析的基础和前提，因此本文先侧重介绍这两类荷载，然后将二者进行对比分析。

1 人防荷载分析

根据有关人防荷载的相关规范[9,11]：地下结构在设计时需要考虑人防荷载。规范规定在进行地下结构设计时爆炸偶然荷载可采用等效静荷载法来计算，并给出了常规武器及核武器在地表爆炸时所产生等效荷载的计算公式，人防武器在地表爆炸如图1所示。

注：L1和L2分别为爆炸点到左侧和右侧顶板中心的水平距离，m；h、h1、h2为计算深度，m，计算顶板时，取顶板的覆土厚度h，计算外墙时，取防空地下室结构土中外墙中点至室外地面的深度h1、h2。图1 人防武器地面爆炸Fig.1 Civil air defense ground explosion

1.1 轨道交通工程人民防空设计规范(常规武器)

地下结构顶盖计算板块上的均布等效静荷载标准值可按式(1)～式(4)计算确定[9]：

p1=cakd1krph

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p1为地面常规武器爆炸下地下结构顶板均布等效静载标准值，N/mm2；ca为土体拱效应系数；kd1为顶盖计算板块的动力系数；kr为顶盖的综合反射系数；ph为计算板块中心处的土中压缩波峰值压力，MPa；h为顶盖覆土厚度，m；△pi为常规武器在地面爆炸时所产生的空气冲击波的最大超压，N/mm2；n为产生的冲击在覆土介质中的衰减系数；C为等效TNT装药量，kg；Li为爆心至作用点的距离，m；ti为计算板块中心处的地面冲击波按等冲量简化的等效作用时间，s。

1.2 人民防空地下室设计规范(常规武器)

常规武器地面爆炸作用下，地下结构顶板均布等效静载标准值按式(5)与式(6)计算确定[11]：

p1=cekd1kr1ph

(5)

(6)

式中：ce为顶板荷载均布化系数；kr1为顶板综合反射系数；v1为土的峰值压力波速，m/s；δ为土的应变恢复比；η为修正系数。

文献[9,11]中规定的防常规武器人防荷载随结构埋深的变化如图2所示。

图2 常规武器人防荷载与结构埋深的关系Fig.2 The relationship between the load of conventional weapons and the buried depth of the structure

由图2可见：文献[9]规定的防常规武器人防荷载随结构埋深的增加呈指数型衰减，文献[11]规定的防常规武器人防荷载随结构埋深呈线性衰减；文献[9]规定的防常规武器人防荷载随结构埋深增加而衰减的较快，随着结构埋深增加，二者规定的防常规武器人防荷载接近，且此时的人防荷载都较小。

1.3 核武器

核武器爆炸作用下地下结构均布等效静载标准值按式(7)与式(8)计算[9,11]：

p2=kd1kpdh

(7)

(8)

式中：p2为核武器爆炸作用下地下结构均布等效静载标准值；△pm为空气冲击波超压计算值，kN/m2；pdh为核武器在地面爆炸产生的土中压缩波的最大压力，kN/m2；k为顶板综合反射系数；t2为地面空气冲击波按等冲量简化的等效作用时间，s。

1.4 规范相关规定

文献[9]给出了在地面常规武器和核武器爆炸下，一定覆土厚度的地下结构顶板在某些防抗级别下的等效静载标准值，如表1和表2所示。

表1 常规武器作用地下结构均布顶板等效静载标准值

表2 核武器作用下地下结构均布顶板等效静荷载标准值

从表1和表2可以看出：防常规武器为5级和6级时，地面常规武器于地面爆炸时在地下结构顶板上产生的等效静载不超过0.11 MPa，且随着覆土厚度的增加顶板等效荷载逐渐减小，这是由于常规武器爆炸产生的压缩波在土体中传播时被消耗了，上部覆土对地下结构起到了保护作用；在防核武器中顶板等效静载会随着顶板区格最大短边净跨的增大而减小。

2 塌落触地冲击荷载分析

随着拆除工程的增多，建筑物拆除时的塌落触地影响逐渐引起了人们的关注，一些学者对塌落触地的冲击进行了分析，文献[12]提出了基于Hertz定律的碰撞冲击力模型，如式(9)～式(12)所示：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：p为碰撞冲击力；n为接触刚度系数；R为球形碰撞体或压头的半径；a为变形位移；k为与材料有关参数；E为弹性模量；μ为泊松比；下标1和2分别代表碰撞体和被碰撞体。

在建筑物拆除塌落触地的过程中，根据能量守恒可得：

(13)

式中：a1为最大形变位移；v为碰撞初始速度。

根据式(13)可得a1，再代入式(9)有：

(14)

把式(10) ～式 (12) 代入式(14)得：

(15)

根据Hertz方程可知，接触区半径a与冲击力p的关系如式(16)所示，接触区的压力分布如式(17)所示：

(16)

(17)

式中：p0为接触中心处的表面压力；px,y为接触区距接触中心点(x,y)处的压力。

对作用于接触区的所有压力求和，令总压力等于p可得：

(18)

可得出接触区和接触中心压力的方程为

(19)

(20)

将n的表达式代入式(20)得：

(21)

文献[13]提出在强冲击作用下，冲击中心线下深度h处的压力按式(22)计算：

(22)

式中：h为计算深度；ph为深度h处的压力。

一般塌落体是被拆除的钢筋混凝土结构，取其弹性模量为30 000 MPa，密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.2。从上式可以看出当被拆建筑物材料确定以后，塌落触地冲击压力主要与塌落体的质量、触地速度和接触半径以及地面土体介质有关，地下结构所受的冲击压力主要与结构埋深有关，塌落触地冲击压力随各参数变化的定性关系如图3所示。

图3 塌落触地冲击压力与各参数关系Fig.3 Relationship between collapse impact pressure and various parameters

由图3可见：

1)接触中心的压力随触地物体质量和速度的增加而增大，且在开始阶段增长较快，超过一定值后增加速度又会变缓；

2)当质量、速度等其他条件一定时，触地中心的冲击压力随着塌落物体触地半径的增大而快速衰减，之后衰减速度又会降慢；

3)塌落触地的冲击压力也会随着地表土体弹性模量和泊松比的增加而增大，这是因为土体弹性模量越大，碰撞越趋近于弹性碰撞，损耗的能量也越少，冲击压力也会越大；

4)地表冲击对地下结构的影响会随着结构的埋深快速衰减，当结构埋深较小时，塌落触地冲击会对地下结构造成很大影响。

3 工程实例对比分析

3.1 实例计算

为对比分析人防荷载和坍塌触地冲击荷载作用下地下结构响应的大小，在此选取某矩形地铁车站和圆形盾构隧道作为工程实例进行计算比较。

3.1.1 人防荷载计算

由于在人防荷载下，地下结构在顶板处受荷较大，因此这里仅计算地下结构顶板的情况。以某地铁车站为例，其人防设计如表3和表4所示。

表3 某矩形地铁车站顶板防常规武器设计

表4 某矩形地铁车站顶板防核武器设计

再以某圆形隧道为例，该地区人防等级为5级，在进行隧道的人防设计时，由于隧道埋深为3 m大于2.5 m，由表1的注释可知顶板可不考虑防常规武器的计算。其防核武器设计参数如表5所示。

表5 某圆形隧道防核武器设计

3.1.2 塌落触地冲击荷载计算

利用第2节讨论的公式计算塌落触地的冲击荷载，假定塌落体为钢筋混凝土结构，密度为2 500 kg/m3，标准工况为底面半径0.5 m，高1 m的圆柱形混凝土结构以初速度为0从3 m的高度落下，计算结果如表6所示。

表6 塌落触地荷载计算

由表6可见：

1)对比工况1和工况2可以看出塌落触地最大冲击压力随塌落物质量的增加而增大，地下结构所受的冲击压力随地表冲击压力的增加而增大；

2)对比工况1和工况3可以看出塌落触地最大冲击压力随塌落高度的增加而增大；

3)对比工况1和工况4可以看出塌落触地最大冲击压力随初速度的增加而增大；

4)对比工况1和工况5可以看出，塌落触地在地表处产生的最大冲击压力会随着接触半径的减小而增大，但其对地下结构的影响会衰减的更快；

5)对比工况1和工况6可以看出塌落触地冲击压力随地面土体弹性模量的增加而增大；

6)对比ph1和ph2可以看出随着结构埋深的增加，地表冲击在地下结构上产生的影响会减小。

3.2 对比分析

人防荷载是压缩波作用于土体，塌落触地是直接作用于土体的冲击荷载；在对比分析人防荷载和塌落触地荷载时，先将两种荷载在地表产生的压力进行比较，然后将两种荷载在地下结构上产生的等效荷载进行对比。人防荷载与塌落触地冲击荷载的对比如表7所示。由式(22)可知，当其他参数确定以后，地下结构所受压力主要与接触半径和结构埋深有关，故在此只绘出了工况1和工况5两种工况以及人防荷载下地下结构上的压力随结构埋深的变化曲线，两种荷载在地下结构上产生的压力与结构埋深关系如图4所示。