陈圣鑫，赵新龙,苏 强，苏良才

(浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

压电驱动器作为一种可以将电能转化为机械运动的微位移元件，由于其体积小，精度高等特点被广泛应用于超精密系统中。但是，其固有的迟滞特性会降低精密系统中的控制精度，甚至影响系统的稳定性[1-3]，故而需要对迟滞进行建模。Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型因其结构简单、辨识精度高的特点而被广泛应用于复杂非线性系统的建模[4-6]。T-S模型的结构辨识主要包括模糊区间的划分、模糊前件参数和后件参数辨识。

在模糊区间划分方面，模糊聚类算法得到了广泛应用，主要有模糊C均值(FCM)聚类算法和模糊C回归模型(FCRM)聚类算法等。其中，FCM聚类算法作为以欧氏距离为依据进行区间划分的方法，更适用于超球型的模型结构。FCRM聚类算法作为一种超平面型聚类算法，其迭代产生的超平面与T-S模糊模型的子模型有相似的结构， FCRM聚类算法更适合于T-S模型模糊区间的划分。KUNG等[7]提出了FCRM聚类算法的有效性准则，用来选择合适的聚类个数，但对于给定的压电输入信号来说，所需划分的聚类个数有限，并不需要有效性准则的判断。CHANG等[8]使用垂直距离公式替换了传统聚类算法的误差公式，使聚类划分更准确，但并未进一步考虑聚类算法和模型的结构匹配问题。在模糊前件参数辨识方面，LI等[9]提出了新的超平面型隶属度函数，解决了传统超球面钟型高斯函数与超平面型FCRM聚类算法结构不匹配的问题。……