沙雪云， 周菊玲， 董翠玲

(新疆师范大学 数学科学学院， 新疆 乌鲁木齐 830017)

0 引言

变点问题是近几年统计学的热点研究问题，变点模型则是研究变点问题的一种非常重要的统计模型，其应用广泛，研究方法多样. 常用的研究方法有贝叶斯方法、极大似然法和最小二乘法等，其中贝叶斯方法在解决变点问题上综合了先验信息以及样本信息，使得判断更为准确. MCMC算法是一种高效的贝叶斯方法，将Gibbs抽样与M-H抽样相结合的算法，根据参数的满条件分布形式来选取Gibbs抽样和M-H抽样，进而得到参数的Gibbs样本，最终把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计. Lomax分布是一种非常重要的寿命分布，具有单调的失效率，所以在寿命试验的数据处理中起着至关重要的作用. 姚惠等人分别研究了基于没有任何数据缺失的情况下，Lomax分布在熵损失函数、Linex损失函数等不同的损失函数下参数的bayes估计[1-4]. 龙兵等人针对在数据不完整的情况下对Lomax分布进行各参数估计[5-8]. 岑泰林讨论了在完全数据和随机删失数据不同情况下Lomax分布的参数估计问题[9]. 但是，目前对Lomax分布单变点问题的研究较少. 本文将研究在尺度参数已知的情况下，对Lomax分布的形状参数及变点位置进行贝叶斯估计，并运用MCMC算法进行随机模拟，结果表明，各参数的估计值与真实值的MC误差较小，说明各参数估计值在较高水平上是行之有效的.

1 Lomax分布及变点模型

设随机变量X服从参数为λ,θ的Lomax分布，则分布函数和密度函……