臧子婧，吴海波，丁海，张平松，董守华

(1.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001；2.安徽省煤田地质局勘查研究院 非常规气研究室，安徽 合肥 230088; 3.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116)

0 引言

我国煤层气具有资源分布广、总量多、开发利用价值大、勘探程度低等特点[1]，有效合理地开发利用煤层气资源不仅可以改善我国的能源结构和全球大气环境[2]，还可以从根本上减少煤矿瓦斯突出事故，改善煤矿安全生产条件。由于煤层气资源开采存在高度的风险性[3]，能否准确地预测煤层含气量成为煤层气资源勘探的一个关键问题[4-5]。

国内外预测煤层含气量的方法主要有含气量—梯度法、测井曲线估算法、综合地质条件分析法、地震法、数学模型预测法等[6]。煤层含气量受到多种地质条件控制，它们之间存在着复杂模糊的非线性关系，利用传统预测方法难以做到准确表达[7]。在这些方法中，地震勘探法可以直观反映出许多影响煤层含气量的地质因素，获得许多综合特征，如振幅、频率等，且地震勘探成本低，效率高[8]，近些年利用地震属性结合数学模型预测法来解决煤层含气量预测问题是一个新兴的研究方向[9-10]。对于已进行地震勘探且有少量井资料的研究区，可以基于优选出的多种地震属性利用神经网络技术预测煤层含气量[11]。BP神经网络算法适用于解决非线性问题，然而当网络层次较多或者样本数量较少时，会出现计算量大、收敛慢、局部极小等问题[12]。

因此，本文提出一种粒子群寻优算法改进的BP神经网络预测模型——PSO-BP预测模型，通过设计合理的粒子群和适应度函数，对神经网络的输入层与隐含层的连接权值和隐含层的阈值进行优化，从而提高了预测模型的精度和效率。

1 地震属性的优选

1.1 研究区概况

本次预测的目标储层为沁水盆地南缘某区块的3号煤层，煤层厚5.04～7.16 m，平均6.11 m，倾角2°～10°，共有10个钻孔提供煤层含气量解吸实验数据。地震测线网格如图1所示，CDP网格尺寸为5 m(纵测线) ×5 m(横测线)。处理的典型二维地震剖面如图2所示。

1.2 地震属性提取与优选

本文依据叠后三维地震数据体，提取振幅、频率、衰减、几何类等多个类型的地震属性，其中各属性的提取涉及到大量数学公式，这里不一一赘述。然而，对于特定地质目标，并非每一个地震属性都与其有明显的对应关系且部分地震属性存在相关性，因此，有必要对地震属性进行筛选，优选出对地质目标反映最敏感且相互独立的地震属性集，以提高地震属性预测的精度[13]。

图1 研究区概况Fig.1 Overview of study area

图2 典型地震剖面Fig.2 Typical seismic profile after process

基于此，本文通过以下两个方面的工作进行地震属性的优选。

1) 地震属性的初选，即优选出与地质目标相关性较好的地震属性集。将井位置提取的各个地震属性和煤层含气量数据进行归一化处理后，按照式(1)计算各属性和煤层含气量的相关系数，优选出相关系数较大的属性，组成模型用的地震属性集。共初选出了9种地震属性,各属性与煤层含气量的相关系数如表1所示。

(1)

式中：xi为归一化后各个属性，y为归一化后的煤层含气量数据。

2) 利用Q型聚类分析法，对初选出的地震属性进行分类优选，确保地震属性的独立性。将归一化后的9种属性作为行向量组成矩阵rij，按照式(2)计算出矩阵行向量之间的距离系数并进行分类合并，得出如图3所示的属性聚类分析图。

(2)

式中：Xi=(xi1,xi2,…,xim)和Xj=(xj1,xj2,…,xjm)是矩阵rij的行向量；i，j=1，2，…，n。

表1 井位置的各属性与煤层含气量相关系数

由图3可知，9种属性可大致分为相互独立的四类：(4、7、8)，(2、3)，(1、9)，(5、6)，按照式(1)所求相关系数分别从四类中优选出与地质目标相关性最好的4种，分别为3倾角属性、5薄层属性、7瞬时振幅以及9瞬时Q值(图4)。其中，倾角属性的分布可直观地展示目的层构造特征；薄层属性用于指示煤层厚度特性；瞬时振幅广泛用于地震资料的构造和地层解释，且存在瞬时振幅随煤层含气量的增加呈增大的趋势；瞬时Q值与地震波衰减吸收系数成反比，对于油气藏精细预测与评价具有理论和实际指导意义。

图3 地震属性聚类分析Fig.3 Seismic attribute clustering analysis

a—倾角;b—薄层属性;c—瞬时振幅;d—瞬时Q值a—dip;b—thin bed;c—instanteous amplitude;d—instanteous Q图4 优选地震属性Fig.4 Preferred seismic attribute map

由表1可知， 倾角属性、 薄层属性以及瞬时Q值与煤层含气量呈负相关，而瞬时振幅与煤层含气量呈正相关。

2 PSO-BP预测模型构建

2.1 BP神经网络原理

BP神经网络是按照误差信号反向传播训练的多层前馈网络，是目前最成熟的神经网络[14]。如图5所示，其中隐藏层由若干层神经元组成，它们与外界没有直接联系，但其状态的改变则能影响输入和输出之间的关系[15]，隐藏层和输出层分别受两个不同传递函数的控制。

图5 BP神经网络结构图Fig.5 BP neural network structure

(3)

式中:m为隐藏层的层数，i、j为各层神经元个数。若误差不满足精度要求，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过式(4)修改各层神经元的权值和阈值，直到误差信号满足精度要求为止。

(4)

式(4)说明本层的误差信号的求取必须用到上一层的误差信号，整个算法没有引入其他参数，仅是通过训练样本和误差信号来不断地调整权值和阈值，因此，该方法容易陷入局部极值，当网络层次较多时，会导致计算量大、收敛慢等问题[16]。

2.2 PSO-BP预测模型构建与参数设置

本文利用粒子群算法对神经网络各层神经元的权值和阈值进行优化，从而解决以上问题。

粒子群算法也称鸟群觅食算法，该算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅具有两个属性：速度和位置。每个粒子在搜索空间中单独搜寻最优解，并将其记为当前个体极值pbest，与整个粒子群共享；粒子群中最优的pbest作为当前全局最优解gbest；所有粒子根据当前的pbest和gbest通过式(5)、(6)来调整自己的速度和位置，直到找到全局最优位置[17-19]。

(5)

(6)

粒子群优化神经网络就是将BP神经网络的全部连接权值设为粒子群粒子的位置向量，并对其进行初始化，以均方误差最小作为寻优目标进行寻优，最终，将计算得到的全局最优解作为BP神经网络的权值和阈值，代入到神经网络中进行训练学习，从而完成预测[20-21]。下面给出本次利用粒子群算法改进BP神经网络的具体步骤(图6)以及关键参数设置。

图6 粒子群改进BP神经网络流程Fig.6 Particle swarm improvement BP neural network flow chart

1)设置BP神经网络的基本结构、参数，如InDim、OutDim、HiddenNum等。输入学习样本，进行归一化处理。

2)粒子群参数设置：种群数目N=400；c1=c2=3；惯性权重w=1;最大速度vmax=5;速度向量维数Dims=InDim×OutDim+HiddenNum+HiddenNum×OutDim+OutDim；设置最大迭代次数Tmax，同时，初始化粒子的速度矢量和位置矢量，每个粒子由两个部分组成，分别是速度矩阵和位置矩阵。

3)按式(7)确定适度函数。Ji对个体进行评价分为两个步骤：首先，把最小适应度函数值设置为粒子的极值个体，然后，把粒子中最小的极值个体设置为全局极值，即所求问题的最优解：

(7)

4)以粒子的当前最佳位置为迭代点，进行迭代。

7)当迭代次数达到Tmax或误差满足精度要求时，停止迭代，否则转入步骤5)。

8)迭代停止后，当前的pbest值和gbest值为全局最优解，即BP神经网络的权值和阈值，可代入BP神经网络中进行训练学习。

本文预测模型中，隐含层中的神经元均采用Log-sigmoid型传递函数，logsig函数可以把[-∞,+∞]的任意输入映射为[0,1]之间的对应值，以增强网络的非线性处理能力；输出层的神经元则采用purelin型传递函数，使得网络输出在[-∞,+∞]上。

2.3 预测流程

综上所述，煤层含气量的预测工作分为两大部分，第一部分为属性的提取与优选，第二部分为粒子群神经网络预测，具体实施流程如图7所示。

图7 预测模型流程Fig.7 Forecast model flow chart

3 煤层含气量预测结果与分析

研究区目标煤储层含气量预测结果如图8，井位置预测含气量结果与实测结果对比见表2。

分析表2可知：Q1501、Q1502、Q1503这3口井的实测值处于15～25 m3/t,煤层含气量均较高，推断这3口井附近的区域煤层含气量较高；位于横测线400～600区域的Q1202、Q1205两口井的实测值在6 m3/t左右,含气量低，推断这两口井附近的区域煤层含气量较低；Q1203、Q1206、Q1208这3口井的实测值在11 m3/t左右,含气量处于中等范围，推断这3口井附近的区域煤层含气量也是属于中等水平；Q1201、Q1204两口井的实测值偏高，而周围区域的煤层含气量值中等偏低，因此分析判断这两口井附近的煤层含气量较附近区域会有增高。

图8 目标煤储层含气量预测结果Fig.8 Target coal reservoir gas content prediction results map

表2 井位置预测值与实测值对比

结合图8，所圈位置为明显的高值区，中部为明显的低值区，其余位置煤层含气量中等。这一分布格局与上面的地质分析大致吻合，表明预测结果具有一定可靠性。井位置处的煤层含气量预测值与实测值高度吻合，最大误差仅0.89%，说明本文模型预测精度较高，基于优选属性的粒子群神经网络预测模型预测煤层含气量的效果较理想。

4 结论

1)利用Q型聚类分析优选出的4种相互独立的地震属性虽都与煤层含气量呈极复杂的非线性关系，但在一定程度上均能反映煤层气的富集情况，具有一定的互补性，从多角度挖掘了煤层气富集区信息，较单一地震属性的预测结果更加可信。

2)利用粒子群寻优算法对神经网络算法的输入层与隐含层的连接权值和隐含层的阈值进行优化，大大提高了预测模型的预测精度以及训练速度，解决了传统BP神经网络预测模型学习效率低、收敛缓慢、容易陷入局部最小等问题。

3)利用PSO-BP预测模型进行研究区煤层含气量的预测，预测结果与井位置实测数据高度吻合，可有效用于煤层含气量预测。