曾树林，匡翠林，李燕杰

（中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083）

0 引言

智能手机作为1 种使用最普遍的全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）设备，其最大的不足是定位精度低。在2016 年以前，用户仅能从手机中获取位置、速度和时间，以及卫星高度角、方位角等信息[1]，难以利用手机中的GNSS 原始观测数据开展研究，这在一定程度上限制了手机端GNSS 定位精度的提升。2016 年5 月，谷歌公司宣布从安卓（Android）7.0 起，对外开放GNSS 的原始观测数据，用户可直接获得手机伪距、载波、多普勒和载噪比等原始观测信息[2]。目前已有一些有关手机中GNSS 数据质量分析和定位效果评估的研究，但对数据质量的分析大多都停留在信号载噪比、观测数据残差和占空比（duty cycle）对周跳的影响等方面[3-4]，对观测数据随机误差特性仍缺乏深入分析。精确分析观测数据随机误差特性，将有利于在高精度定位时建立更合适的随机模型。

分析GNSS 导航数据随机误差特性的方法有极大似然估计[5]、方差分量估计[6]和阿伦（Allan）方差[7]等。Allan 方差因计算简单，能够识别多种随机噪声并提取噪声特性参数，已广泛地应用到钟稳定度和惯导随机误差特性的分析中，目前也逐渐应用到GNSS 定位误差或观测值误差的分析中。文献[7]利用Allan 方差分析了多种定位模式下GNSS 的定位误差，证明了Allan 方差用于分析GNSS 随机误差的可用性和有效性。文献[8-9]利用Allan 方差，分别对测量型接收机中全球定位系统（global positioning system, GPS）和北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）观测值验后残差随机特性进行了分析。文献[10]利用Allan 方差验证了GNSS 导航数据未模型化误差的随机特性。……