周艳红， 张 迪， 莫智文

（1.中国民用航空飞行学院 计算机学院，四川 广汉618307； 2.四川师范大学 智能信息与量子信息研究所，四川 成都610066）

粗糙集理论作为一种数据分析处理的理论［1］，在知识获取、机器学习和数据挖掘等领域有广泛应用［2］.在粗糙集理论中，不确定性度量是描述系统分类能力的重要依据，对此很多学者进行了相关研究［3-6］.Pawlak［3］提出3 种不确定性度量，即精度、粗糙度和近似精度；文献［4］通过引入知识粒度，提出基于知识粒度的精度、粗糙度和近似精度；文献［5］研究了关于粒的不确定性度量及其关系；文献［6］在概率粗糙集模型中揭示了3 种经典不确定性度量（即精度、粗糙度和近似精度）的局限性，提出基于期望粒度的3 种单调不确定性度量，为属性约简奠定良好的基础.

经典粗糙集主要采用等价关系和等价类，在应用时需要对相关的数值数据进行离散化，具有局限性.为此，文献［7］提出比等价关系更为通用的邻域关系，并广泛应用于不确定性数据的特征提取、属性约简等［8-13］.在邻域系统中，不确定性度量对属性约简具有重要作用.文献［8］提出邻域熵、信息粒、基于邻域熵的近似精度等多种不确定性度量，并研究其相关性质；文献［9］在邻域粗糙集中提出邻域精度、粗糙度及近似精度.

由于经典的邻域粗糙集模型对噪声的容忍性相对较差，为此，主要对邻域粗糙集模型进行扩展.首先，通过引入2 个阀值，构造出邻域概率粗糙集模型，提出3 种不确定性度量；……