陈旭芳

摘要：目前初中数学课堂教学中新知识的引入多以讲概念、定理为主，教师教得枯燥，学生听得乏味，这种现象导致不少学生对学习数学缺乏兴趣，甚至产生厌倦心理。本文通过“巧用情境、善用分析、妙用猜想、活用分类”的方式方法，在第一时间诱发学生学习数学的欲望，注重首因效应，构建数学模型，既而产生持久的学习数学的动力，培养数学核心素养。

关键词：首因效应；数学模型；情境创设；核心素养

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）03-0122

当人们参加面试，或开始着手一份新的工作，或进入一个新的环境，或会见一位重要的人物时……人们总是竭尽全力，给他人留下一个良好的第一印象。这一现象反映了人们的一种普遍的认识，即第一印象是极为重要的。这种认识在心理学上称为首因效应。

首因效应是对人或对事物的第一眼观，是腦海中定格下来的第一印象，往后对这件事或人的好坏、或长或短的认知极大一部分取决于第一印象。为何现在的学生谈及数学学习时往往会觉得困难重重，甚至有些学生谈其色变，对数学学习有着强烈的抵触情绪？学生的种种表现与首因效应有不可分割的关系。其本质原因——数学作为基础学科其内容较为抽象，一些知识的学习与理解需要“悟性”，对学生的理解能力与思维能力有着极大的挑战。尤其是由小学到初中的过渡，从知识内容到学习方法都会让部分学生感到困惑，这种“急在心里的”的状况值得我们教师去思考其因，探究其法，从而帮助学生改变现状。笔者在教学过程中进行了以下四个方面的尝试，把抽象的数学概念一般化、具体化，顺其自然地构建数学模型，学生的核心素养便在潜移默化中形成。

一、巧用情境，激发首因效应——构建“符号”模型

苏霍姆林斯基曾说：“不管什么类型的老师如果想要得到学生们的认可，那就必须在自己的课堂上激发学生们的学习兴趣，让自己的课程充满魅力，来吸引学生的目光。”笔者通常会着手这两方面：一是找到切入点，通过使用多媒体来辅助教学；二是了解学生的兴趣点，在教学时多准备一些学生感兴趣的事物，尽量让更多的学生参与课堂。

案例1在进行浙教版七年级上册《4.1用字母表示数》教学时，笔者创设如下情境引领学生学习新知。

儿歌动画——数青娃（多媒体课件展示，如图）

1. 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，

1声扑通跳下水；

2. 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，

2声扑通跳下水；

3. 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

建构“符号”模型：借助多媒体展示的情景动画，一只只青蛙随着歌声依次入水。学生齐唱，n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水……学生经历了一个以实际情景为先驱，化抽象为具体的过程，能更好地体会数学，理解数学符号。

说明：以一首儿歌贴切而自然地引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性，进而使学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。学生在课堂上享受到了学习的乐趣，在实现寓教于乐的同时培养他们学习数学的兴趣。

二、善用分析，达成首因效应——构建“方程”模型

陶行知先生曾提出生活即教育的教育主张。因此，笔者时常将贴近生活的素材融入到课堂中，以辅助教学的开展。

案例2在进行浙教版七年级下册《2.1二元一次方程组》教学时，笔者抓住今年是建国70周年这一灵魂事件，吸引学生眼球，建构“方程”模型，对课堂教学做如下设计。

课前观看我国建国70周年的阅兵式片段，抛出问题，学校组织各班少年警校的同学参加校国庆晚会，要求男生戴蓝色警帽，女生戴红色警帽。每位男生看到蓝色与红色的警帽一样多，而每位女生看到蓝色的警帽比红色的多1倍，你知道该班参加国庆晚会的男生与女生各有多少人吗？

研究分析：男生看警帽时，看到的蓝色警帽应是男生人数-1顶；

女生看警帽时，看到的红色警帽应是女生人数-1顶。

构建“方程”模型：假设男生有x人，女生有y人，男生看到的男生和女生的警帽数目的一样多的，转化为女生和男生的关系为：男生人数-1=女生人数，写成方程为：x-1=y.女生看到的是男生的警帽=2×女生的警帽，把他转化成男生和女生的关系为：男生人数=2（女生人数-1），写成方程为x=2（y-1）。把所列方程联立成方程组，在观察分析的过程中学会寻找已知量与未知量，找准等量关系，建立方程或方程组。

说明：在此过程中，让学生通过自己的观察、探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会转化的思想与方程的思想在应用题中的应用。同时让学生体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程组的过程，从而培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

三、妙用猜想，增强首因效应——构建“函数”模型

在教学中我们要善于利用“首因效应”，它在本质上是一种优先效应，当不同的信息结合在一起的时候，人们总是更加重视第一时间出现的信息。因此，在平时的授课过程中，要切实把握好“首因效应”，以取得更好的教学效果。

说明：锐角三角函数是联系三角形边角之间关系的桥梁，然而锐角三角函数的概念比较抽象，较难理解，呈现学生熟悉登山情景，从已有经验出发，探究其中的数量关系，锐角三角函数概念的形成便是水到渠成的事。由于这是九下第一章的起始课，情景呈现，抛出问题，既提高了学生学习的积极性，又消除了学生学习锐角三角函数的畏难情绪。此模型建立在学生原有认知的基础上，由特殊到一般的实验方法探索锐角与几类线段比之间对应关系，从而概括出锐角三角函数的概念。

四、活用分类，促成首因效应——构建“图形”模型

数学教学应遵循辩证唯物主义认识论的基本观点，从直观到抽象、从感性到理性，通过操作、画图等途径，理清图形间的微妙关系。

案例4在进行浙教版九年级下册《2.1直线与圆的位置关系（1）》教学时，为了增强学生的空间想象能力和逻辑推理能力，笔者是这样开展的：

请学生仔細观察一轮红日从海平面升起的整个运动过程，并截取有代表性的三幅图片，把它们抽象成几何图形，得出直线与圆有三种位置关系。从直线与圆的公共点的个数来判断，从圆心到直线的距离d与半径r的数量大小关系来判断。

建构“图形”模型：当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线与圆相切，这个公共点叫切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

说明：动态过程的呈现，一方面能让学生迅速从看似简单的现象中发现规律，进而培养学生发现问题、探索问题的能力；另一方面有利于学生把实际问题抽象成数学模型，并运用分类的方法从直线与圆公共点的个数，给出三种位置关系的概念，学生很容易接受。此次建构“图形”模型，首先印入眼帘的是这三幅图中太阳与海平线的位置特点，对接下来学生形成这三种位置关系的概念产生了积极影响，学生对三种位置关系的区分也有了更好的识记。这时，再让学生探究直线与圆位置关系相应的数量关系时，运用类比迁移、大胆猜想、实验验证的方法去发现直线与圆的位置关系可通过半径与圆心到直线的距离的数量关系来判断是显而易见的事。

初中生的年龄特征决定了他们对事物好恶的片面性、随意性及迁移性。他们的认识水平及逻辑思维还不够成熟，辩证思维还刚开始形成，他们往往只凭某一点的好坏，凭直觉下判断、做推理、得出结论。当他们的第一印象比较好时，就会把这种“好感”迁移到他们所学的学科上。当学生期待某一章节的第一节课时，当学生聆听教师每节课的第一句话时，他们一般都抱着急于见一见“庐山真面目”的心理，期待着能够得到心理上的满足，渴望得到成功的乐趣。因此，我们对这些首因效应不能掉以轻心，要精心设计，要给学生创造良好的首因效应的氛围，为今后的数学教学开个好头，打好基础。

参考文献：

[1]刘国清.初中数学教学中应注重“首因效应”[N].贵州民族报，2014-07-07（C02）.

[2]张富俭.浅谈“首因效应”在数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009（9）：62.

（作者单位：浙江省绍兴市元培中学312000）