高文欣，刘 升，肖子雅，于建芳

(上海工程技术大学 管理学院，上海 201620)

0 引 言

蝴蝶优化算法(butterfly optimization algorithm，BOA)[1]模拟自然界中的蝴蝶采食花蜜的行为。BOA算法调节参数少，原理简单，易于实现。BOA算法已经成功解决很多问题如：焊接条、压力器容器、齿轮、输气压缩机和悬臂梁设计等工程优化问题[2]，特征选择[3]，机器学习等。

BOA算法与常见的元启发式算法类似，也存在易陷入局部最优值(多模态函数的鞍点位置)，迭代后期的收敛速度变缓慢，寻优精度低等元启发式算法常见的缺陷。许多学者提出了改进策略。参考文献[4]将自适应学习机制引入BOA算法中平衡了全局搜索和局部开采的权重，但是增加了时间复杂度；文献[5]将莱维飞行策略引入全局和局部位置更新处，但改进后移动策略仍较为单一使群体多样性比较低，并未改善BOA算法易陷入鞍点位置的问题；文献[6]提出了一种基于动态感觉模态变化的蝴蝶优化算法提升了算法的局部开采和全局搜索能力，该策略针对感觉模态参数进行优化，没有从根本上优化蝴蝶个体位置更新方式，寻优能力差，并未显著提高BOA算法的收敛性能。

在BOA算法中，全局位置更新是通过向散发香味最浓的蝴蝶方向飞行，局部位置更新则是通过蝴蝶个体随机游走，即位置更新具有全局探索能力强而局部开采能力弱的缺陷。针对以上不足，本文提出了改进的个体位置更新方式，受鲸鱼优化算法(WOA)[7]的启发将收缩包围机制中的收敛因子a引入全局位置更新处以协调算法的探索和开发能力，提高收敛精度；……