冯志楼，张云鹏，李岩，杨曦

(1.华北理工大学 矿业工程学院,河北 唐山 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室,河北 唐山 063210；3.河北钢铁集团矿业有限公司,河北 唐山063000)

随着我国矿产资源的开发和利用，在地下和露天多方式开采过程中产生的地下空区对露天边坡稳定性产生了严重影响。由地下采空区引发的边坡变形、塌陷、失稳已经严重威胁到露天采场的生产安全。

为探究影响此类含空区坡体稳定性的有关因素，许多学者运用不同的方法对其开展了研究。柴红保等利用强度折减法分析了采空区在不同高度位置、不同跨度，不同空区中心距滑动面水平距离等情况对边坡稳定性造成的影响，结果表明不同位置对边坡稳定性影响不同，其中采空区在坡脚附近时对其稳定性削弱最大；在距坡脚水平距离一定范围的空区因顶板松动使坡体下滑力降低，安全系数增加[1]。杨晓杰等运用FLAC3D软件研究了采空区和边坡滑动面的相对位置与露天边坡稳定性之间的关系，当滑面穿过采空区坡体内部，受力复杂稳定性降低，当空区位于滑面上下部时虽对坡体稳定性影响不大但应避免[2]。许名标等建立了含不同跨度、位置和双层采空区边坡数值模型，通过有限元软件分析了安全系数与三者之间关系，结果显示双层采空区比单层采空区对边坡稳定性更为不利[3]。赖秀英等利用有限元法研究了不同采空区走向下边坡的位移场和应力场，研究发现采空区走向与坡面斜交时顶板拉应力集中最为严重，在外力作用下最易坍塌导致边坡失稳，而采空区走向与坡面平行或垂直时顶板应力集中较小，对边坡稳定性影响不大[4]。李智等利用3DMine与FLAC3D相耦合，分析了采空区对露天边坡的影响[5]。张云鹏等基于有限元法采用ANSYS数值模拟软件对地下采空区扰动下的露天边坡进行稳定性分析并提出对策措施[6]。李同鹏等基于强度折减法，采用FLAC3D数值模拟软件对5种不同跨度区及4种不同厚度保安矿柱(20种工况)影响下的边坡稳定性进行了研究[7]。闫长斌等研究了采空区的稳定性[8-13]。

该项目采用不平衡推力法计算与有限元法数值模拟相结合，根据某铁矿露天边坡实际地质情況，选取了一个最可能失稳的含空区边坡剖面进行稳定性分析，为该矿露天边坡稳定性评价与治理提供参考。

1 参数选取

依据国家相关规范及近北庄矿实际情况，此次边坡稳定性分析考虑了地震力、采空区塌陷产生的水平推力及水的影响，安全系数Fs取1.10。基于现场调查和物探,坡体的破坏模式按物探确定的潜在滑面，并结合工程判断选取2个最可能滑面进行坡体稳定性验算。

有滑坡危险的边坡岩层主要由片麻岩、角闪岩与磁铁矿构成，在坡顶有一定厚度的第四系表土。根据边坡的地质调查及室内外物理力学取样试验报告，经相关工程经验研究判断，地质力学模型中各岩层物理力学参数见表1，各滑面物理力学参数见表2。

表1 各岩层物理力学参数

表2 滑面物理力学参数

2 坡体稳定性验算

2.1 影响因素

(1)地下采空区

该边坡变形主要原因为采空区上部岩体塌陷，故边坡稳定性验算需计算由此形成对坡体前缘水平推力，其力学计算模型见图1[14]。假定：①陷落盆地ABCD为刚性体；②陷落体ABCD匀速下沉，为准静力状态；③压力F`沿破裂面BD均匀分布。

根据垂直方向的受力平衡可得：

(1)

式中：G——重力，9.81 m/s2；

θ——岩层移动角(°)；

f——粘聚力产生的摩阻力(kN)；

β——内摩擦角(°)；

F′——陷落体两侧沿破裂面的压力，(kN)。

再根据水平方向受力平衡可得陷落体对两侧坡体产生水平推力T：

T滑=F′sin(θ-β)-fcosθ=(0.5G-CLBDsinθ)tg(θ-β)-CLBDcosθ

(2)

根据上述假定③，滑坡体受到水平推力T滑；

(3)

图1 采空区上部陷落体力学验算模型

(2)地震力的考虑

该地区抗震设防烈度为7度。地震力的影响按下式考虑。

Qe=αwG

(4)

式中：Qe——滑坡单元单位宽度地震力(kN/m)；

αw——边坡综合水平地震系数，地震烈度7度、地震峰值加速度0.1 g时取0.025；

G——滑坡单元单位宽度重量(kN/m)。

(3)地下水的考虑

虽然坡体中无稳定的地下水位，但沿坡面大气降水大部分渗入坡体中，因而，稳定性验算还需考虑水对滑移面抗剪强度的削弱，可在强度参数选取时适当考虑。

2.2 稳定性验算

坡体稳定性验算采用表1抗剪强度参数。依据现场地质调查和物探报告确定滑面几何特征，稳定性验算选用折线型滑动法，验算方法选用不平衡推力法。最终各剖面的验算结果见表3。

表3 各剖面的验算结果

由表3中的稳定性验算结果可知，各剖面在考虑采空下陷作用时安全系数均降低了0.02～0.04，说明采空下陷对坡体的稳定影响是显著的；从各剖面的安全系数看，在采空区未塌陷时，A剖面处于临界稳定状态，而随着采空区的塌陷，逐步进入失稳状态。根据验算结果，考虑采空区上部下陷后，剖面的安全系数均小于1.07，处于临界失稳状态。考虑到外界环境变化及不可预见因素对坡体稳定性的影响，则需依上述安全系数的限定值1.10进行治理设计。

3 采空区影响下边坡数值模拟分析

3.1 数值计算模型的建立

采用岩土工程数值计算分析系统Midas/GTS，通过对A-A’剖面在地下采空作用下，覆岩变形过程中诱发的边坡体内的应力及位移场进行分析，分析地下采空塌陷对坡体变形的作用机理及影响。

根据既有资料及现场调查资料的综合分析，建立A-A’剖面的地质模型(见图2)，A-A’剖面模型范围217 m×306 m，剖面岩质边坡由第四系表土、片麻岩、角闪岩和近坡脚处的磁铁矿带构成。A-A’剖面采空区范围5 m×10 m，埋深约120 m。该数值模型边界条件为固定水平X向及垂直Y向位移，对岩体的强度采用折减法来考虑结构面的岩体结构及地下水对岩体强度的弱化，各岩体选取摩尔-库伦模型。

图2 A-A’剖面模型图

3.2 A-A’剖面有限元数值模拟

(1)坡体应力场及变形场数值模拟计算图3、图4分别为A-A’剖面边坡受地下采空影响X、Y方向的应力云图，从图3、图4可以看出，在片麻岩与角闪岩之间X、Y方向的应力均有不同程度的弯曲，说明片麻岩产状对采空后应力重分布有着一定影响。采空区顶板及其上方一定区域内，X方向应力等值线向左上呈上凸状，而其右侧及下方一定区域内X方向应力等值线向右下呈下凹状，这是由于：采空后覆岩下沉，楔形体由于临空所受压力向采空区两侧支撑体转移，顶板部位水平压应力大幅减小，受片麻岩产状影响，产生的应力松弛效应对其前缘围岩所受水平应力影响较明显；同时在采空区周围还产生Y方向应力集中区，应力值约为4.6 MPa，而采空区顶板所受压应力值约为1.4 MPa，说明采空区形成后，由于应力调整，其应力重分布效应使采区顶板所受压应力减小，而两侧支撑处所受压力增加，而此区域内的片麻岩产状对这种应力的变化是不利的，对坡体稳定有不容忽视的影响。

图3 A-A’剖面边坡受地下采空区影响X方向应力云 图4 A-A’剖面边坡受地下采空区影响Y方向应力云

图5、图6分别为A-A’剖面边坡受地下采空影响X、Y方向的位移云图，由图可知，采空区上方岩体沉降且地表已形成塌陷坑，沉降区倾角近坡面约为60°，近空面约为75°，这与实地勘查的沉降带分布几乎一致，依据上述坡体位移云图，此坡体变形有如下特点：(1)沉降区内部，坡体向近空侧水平方向位移小于其沉降位移；(2)沉降区与其前部坡体间发生水平方向位移突变，而沉降区向近空侧水平方向位移小于其前部坡体向近空侧水平方向位移；(3)其1100、1080平台出现向临空侧水平方向位移集中。

图5 A-A’剖面边坡受地下采空区影响X方向位移云 图6 A-A’剖面边坡受地下采空区影响Y方向位移云

综合分析上述坡体变形特征可知：该坡体的变形由采空区塌陷引起，这主要是因为采空区上部塌陷形成楔形沉降体，在其自身下沉同时挤压沉降带前部坡体使其向临空侧水平位移，造成沉降区与其前部坡体向临空侧水平方向位移发生显著突变，后者大于前者，前者以沉降为主，后者以向临空侧水平向位移为主；该坡体产生形变的边界较为明确，变形后部边界以沉降带后侧为限，剪切破坏大概出现在1100及1080平台周边。上述结论与前述坡体稳定性验算完全吻合，相互验证。

(2)坡体稳定性验算模拟

由图7可知，潜在滑坡体后缘位于采空区正上方，剪出口在1080至1100平台处，坡体总体安全系数为0.94，处于失稳状态，这与现场勘查情况也一致。

图7 A-A’剖面边坡稳定性模拟总位移云图

结论

(1)地下采空区的存在导致边坡上部覆岩应力发生重分布，受区域内片麻理不利节理的影响，采空区顶板Y方向压应力极小，且采空区周边出现Y方向压应力集中，证明采空区顶板已经塌陷，塌陷区已经影响到地表，现场调查时坡体的不断滑塌即为此种效应产生的直接结果。

(2)坡体变形主要诱因是采空区塌陷，其形成沉降楔形体在下沉过程中，对其前部坡体推挤，使得前部片麻岩发生倾倒、溃屈破坏，继而引发坡体发生整体失稳，这与现场调查情况基本吻合。

(3)A-A’剖面安全系数约为0.937 5，说明A-A’剖面区域坡体处于失稳状态，现场调查期间坡体的滑塌已经证明此点，此区域坡体治理已经刻不容缓。

(4)基于以上分析，坡体的失稳、地表沉降带的形成主要是由地下采空塌陷变形引起的，故对坡体稳定性评价与治理时，需考虑采空塌陷的影响。