杜明芳，赵文才,2，蒋敏敏

(1.河南工业大学 土木建筑学院，河南 郑州 450001；2.河南省建科基础工程有限公司，河南 郑州 450001)

0 引 言

地铁作为一种交通工具，具有运输量大、方便、快捷等优点，越来越受到城市交通规划者的青睐，地铁的大量兴建为缓解城市的交通压力做出了巨大贡献。但随着地铁设计和施工环境日趋复杂，尤其是在地铁下穿施工过程中出现了许多问题，如盾构隧道施工引起的地表沉陷、道路下沉、市政管线的破裂、铁路轨道不均匀沉降等。研究者从以下各方面进行了研究。

理论分析方面，N.Loganathan等[1]结合隧道开挖引起的土层沉降实测数据和理论分析，提出了用于估算隧道开挖引起土体自由位移场的公式；CHOU W I等[2]将理论推导与现场监测相结合，得到了用于预测隧道开挖引起土层沉降的理论解析的计算方法；赵玉勃等[3]基于弹性力学，对盾构隧道施工过程中产生的摩阻力和附加应力进行了理论推导计算；魏纲等[4]基于单线随机介质理论，对盾构隧道施工引起的地表沉降计算公式进行了简化修正；谢东武等[5]基于弹性半无限空间内的Mindlin解，通过分析侧压力对沉降槽的影响，对地表沉降槽的组成进行分析，并对单线隧道地表位移的影响参数进行系统的敏感性研究，得到了地层弹性模量、泊松比、隧道埋深、应力释放系数的改变会影响土体损失，泊松比、隧道埋深、侧压力系数的改变则会影响沉降槽宽度参数的结论。

数值模拟方面，G.Swoboda[6]通过降低隧道开挖边界范围内土体弹性模量的方式，对隧道开挖过程进行了有限元模拟分析；G.W.Clough[7]采用平面应变模型对盾构开挖施工的全过程中引起的土体变形和应力进行了数值模拟分析；缪林昌等[8]基于Kirsch室内模型试验，采用颗粒流计算方法，分析了隧道掘进过程中土体密实度对开挖面极限支护力、残余支护力以及开挖面前方土体孔隙比变化的影响，从细观角度解释了砂土中盾构隧道开挖面失稳机理，分析了砂土中盾构隧道掘进时土体破坏的形态与分布范围，进而提出了计算开挖面极限支护力的改进楔形体分析模型；沈建文等[9]对盾构隧道施工引起临近桥桩沉降进行了数值模拟和现场监测研究，分析了数值计算方法对预测后续盾构隧道施工引起临近桥桩沉降、桩体侧移和地表沉降的有效性；李军等[10]采用有限元软件对盾构下穿运营铁路施工全过程进行了模拟分析，提出了合理的加固措施，控制了盾构施工对运营铁路变形的影响。

室内模型试验方面，B.B.Broms等[11]通过对盾构施工过程中开挖和盾构衬砌脱出的过程进行离心模型试验研究，得到了埋深对地表沉降的影响规律；马险峰等[12]基于离心模型试验结果提出了隧道和地表纵向长期沉降的计算表达式，揭示了盾构隧道施工过程中土压力与地层损失之间的变化关系；江英超等[13]采用室内掘进试验对砂土地层中盾构隧道施工引起的地层扰动进行研究，发现土体性状和盾尾注浆对地层沉降具有重要影响，地层损失是地层发生沉降的主要原因。

现场试验方面，I.Corbett[14]对肯尼代尔隧道施工过程中引起的地表沉降和支撑结构应力变化之间的关系进行研究，建立了隧道支撑结构应力变化和地表沉降变化之间的关系，为防止地表塌陷提供了依据；黄雅娜等[15]基于工程实例，对盾构下穿铁路车站进行了现场监测研究，结果表明盾构施工期间车站的变形较小，总体处于安全状态；韩煊等[16]结合工程实际对土体分层沉降规律进行研究，认为北京典型地层不同深度的沉降槽曲线可用高斯分布描述，沉降槽宽度随深度的增加不断减小，双线交叠盾构隧道先开挖下面的隧道再掘进上面的隧道时，沉降槽整体变深，施工中，盾构停机会使地层损失率和沉降量明显增大；齐勇等[17]通过对盾构隧道穿越铁路工程中引起的轨道沉降进行模拟分析和现场监测研究，提出了合理的加固措施，有效控制了盾构隧道施工引起的铁路轨道变形。

尽管还有研究对盾构施工过程中引起的土体位移与构筑物位移和变形进行了一系列研究，但对盾构隧道下穿铁路箱涵施工过程中引起的箱涵位移及其对轨道和地表沉降的影响机理尚不明确。对盾构隧道下穿铁路箱涵引起轨道和地表沉降变化规律的研究，不仅有利于确保盾构隧道施工过程中铁路运营安全，而且有利于提高类似工程的施工安全。本文基于郑州轨道交通4号线关陈出入段盾构隧道下穿西北环线铁路箱涵项目,主要对施工引起的箱涵、轨道和土体位移变化规律及其之间的相互影响进行了研究。

1 工程概况

1.1 盾构隧道穿越铁路概况

郑州市轨道交通4号线西北环线铁路为单线普通铁路，其为碎石道床和混凝土轨枕，列车设计时速70 km/h。盾构隧道左线斜向穿越铁路，过路基长度约13.3 m，与铁路轨道斜向交角约64.3°；盾构隧道右线斜向穿越铁路，路基宽度12.9 m左右，与铁路轨道斜向交角约64.4°。盾构隧道的顶部距离铁路轨面15.7 m左右，距离铁路路基坡脚12.04 m左右，距离箱涵底约8.4 m。

1.2 工程水文地质概况

盾构隧道施工区域地势平坦，为典型的黄河冲积平原区工程场地，地下水类型为第四纪松散岩类潜水，地下水水位埋深在自然地面以下9.5～13.0 m，对钢筋混凝土结构和混凝土结构均具有微腐蚀性。

1.3 盾构隧道概况

依据工程特点和现场实际情况，盾构机采用土压平衡式，盾构隧道管片的内径5.5 m，管片厚0.35 m，管片宽1.2 m，每环管片设置16个注浆孔。穿越铁路段盾构隧道推进速度为(5～6)环/d，左线隧道先行，推进100环后开始推进右线。

2 数值模拟

2.1 参数选取和模型建立

采用迈达斯(GTS)建立三维有限元模型，对盾构隧道左线施工穿越铁路箱涵引起的箱涵、轨道和土体位移变化规律进行研究。由于盾构过程只对5倍洞径以外的土体基本无影响，因而对5倍洞径以内的土体变形进行模拟，以此确定各模型尺寸。假设围岩为理想弹塑性材料，服从Mohr-Coulomb 屈服准则，围岩单元类型全部采用8 节点六面体三维实体单元和4 节点四面体三维实体单元。围岩均采用实体单元模拟，计算中赋予弹塑性材料的属性。盾构隧道管片采用板结构单元。洞内注浆加固范围为管片外四周0.2 m，加固后土体无侧限抗压强度0.8 MPa，弹性模量70 MPa，黏聚力取40 kPa，内摩擦角取40°，密度2.0×103kg，泊松比0.3。模型边界采用位移控制边界条件，即底部采用固定边界，四周侧面控制其水平位移，上部为自由边界条件。模型计算参数见表1。

表1 模型计算参数Tab.1 Model calculation parameters

数值模拟的步骤为：(1)围岩自重应力场的模拟；(2)模型位移清零；(3)盾构隧道开挖，施加盾构管片；(4)模型运算，计算至平衡状态。

采用GTS对盾构隧道下穿铁路箱涵施工进行三维模拟，其模型尺寸45 m×37 m×25 m，共划分结构单元6 937个。其中，盾构隧道直径为6.2 m，隧道与铁路箱涵斜向交角约64.3°，隧道与箱涵竖向净距8.4 m，隧道埋深12 m，铁路箱涵尺寸17 m×10 m×6 m。盾构隧道下穿结构单元划分如图1所示，盾构隧道与铁路箱涵位置关系如图2所示。

2.2 模拟结果分析

由图3可知，盾构隧道穿越后引起的土体位移随距盾构隧道中心线距离增大而减小。其中，盾构隧道中心线上方土层的沉降量最大，约为3.24 mm；盾构隧道中心线下方土层产生的隆起量最大，约为4.55 mm。由数值模拟结果可知，盾构隧道下穿施工对铁路箱涵的安全运营基本无影响。

图1 盾构隧道下穿铁路箱涵三维模拟图Fig.1 Three-dimensional simulation diagram of shield tunnel under railway box culvert

图2 盾构隧道与铁路箱涵的位置关系Fig.2 Diagram of the position relation of shield tunnel and railway box culvert

图3 铁路箱涵及土层三维模型整体竖向位移云图Fig.3 Overall vertical displacement cloud map of railway box culvert and soil layer three-dimensional model

由图4可知，盾构隧道斜穿施工引起的铁路箱涵竖向位移以沉降为主，并产生小幅度倾斜，在铁路箱涵左侧产生的最大沉降量约1.35 mm，箱涵右侧产生的最大沉降量约为0.12 mm，铁路箱涵两端的最大差异沉降量约为1.23 mm。由于盾构隧道与箱涵之间存在一定的交叉角度，并且盾构隧道斜穿箱涵一角，箱涵自身刚度较大且隧道开挖引起土层损失，从而导致箱涵产生不均匀沉降。但其沉降量相对较小，盾构隧道施工基本不影响铁路箱涵的安全运营，这与地表沉降的变化规律基本一致。盾构隧道开挖引起土体体积损失，导致隧道周边土体有效应力增加，致使土体结构破坏而发生位移，因而产生地表沉降槽，从而引起铁路箱涵的不均匀沉降，因此盾构隧道施工过程中，应严格控制土体体积损失率，从而降低盾构隧道开挖引起的铁路箱涵不均沉降，确保铁路的安全运营。

图4 铁路箱涵竖向位移云图Fig.4 Vertical displacement cloud map of railway box culvert

由图5可知，盾构隧道下穿铁路箱涵引起箱涵产生水平位移，但箱涵顶部与底部产生的水平位移差异较大，顶部产生的最大水平位移量绝对值为底部最大位移量的165%。从数据变化量分析，盾构隧道引起的箱涵水平位移变化量较小。此外，盾构隧道推进过程中对前方土体的挤压作用、盾构隧道开挖土层损失引起的土体沉降和箱涵刚度较大，是箱涵发生倾斜的主要原因。其中，盾构隧道施工引起的铁路箱涵底部是沿盾构推进方向水平位移约0.33 mm，箱涵上部是逆盾构推进方向的水平位移约0.20 mm，产生的水平位移差约0.53 mm，位移量相对较小，进一步说明盾构隧道施工基本对铁路箱涵的安全运营无影响。

3 现场试验

3.1 地表

3.1.1 地表沉降变化

现场监测的地表沉降监测断面与盾构隧道线路垂直，断面间距12 m，布置3个监测断面，共48个测点，地表沉降监测点与铁路的位置关系如图6所示。

图6 地表沉降监测点与铁路的位置关系示意图

图7以盾构隧道左线中心线为横轴0点，-25 m位置为盾构隧道右线中心线。由图7可知，盾构隧道左线和右线下穿西北环线铁路引起的地表横向沉降，随距隧道中心轴线距离增大而减小。其中，盾构隧道左线中心线上方地表沉降量最大，约为11.26 mm。盾构隧道左线施工引起的最大地表沉降量比右线大32%左右。依据规范，地表沉降值为20 mm，在规范允许的范围内，说明盾构隧道施工对地表沉降的影响在可控范围内，可推断盾构隧道施工引起的土层损失较小。与数值模拟相比，现场监测的地表沉降最大值为其4倍左右。这是因为数值模拟分析仅考虑了盾构隧道开挖引起的土体体积损失和箱涵刚度的影响，没有考虑火车动荷载的作用。依据现场记录当火车经过时对轨道沉降的影响，重货车经过时，铁路两股轨道的瞬时平均沉降量约2 mm，客车经过时，铁路两股轨道的瞬时平均沉降量约1.5 mm(火车经过后轨面恢复至经过前的高程)，因而火车循环荷载对铁路轨道的作用将加剧箱涵下部土层的沉降。因此数值模拟参数的选取应结合现场监测数据和工程经验进行调整，从而更好地预测盾构隧道施工引起的地表沉降量。

图7 地表沉降曲线Fig.7 Surface settlement curves

3.1.2 土层体积损失

由图8可知，盾构隧道施工引起的地表横向沉降基本关于以隧道中心线呈轴对称，盾构隧道左线和右线施工产生的地表沉降影响范围约为7D(D为盾构隧道直径)。采用Origin对盾构隧道左线和右线施工引起的地表横向沉降曲线进行高斯曲线拟合，其拟合度均在0.98以上，因而拟合度较好，验证了监测数据的可靠性和稳定性。为求解盾构隧道施工引起的土层体积损失量，基于Origin内嵌积分程序对盾构隧道施工产生的地表沉降槽面积进行积分，从而得到单位长度的盾构隧道左线和右线产生的地表沉降槽面积，分别约为0.192 m3(左线)和0.169 m3(右线)，如图9所示。假设单位长度盾构隧道施工引起土层体积损失量与形成地表沉降槽体积相等，则盾构隧道左线和右线开挖引起的土层体积损失率分别为0.64%(左线)和0.56%(右线)，土层体积损失率相对较小，可推测对铁路影响较小。

图8 盾构隧道引起的地表横向沉降变化Fig.8 Changes of surface transverse settlement caused by shield tunnel

图9 盾构隧道施工引起的地表横向沉降槽积分Fig.9 Integral of surface transverse settlement groove caused by shield tunnel construction

3.2 铁路轨道

铁路轨道和箱涵沉降监测点布置见图10。

3.2.1 轨道沉降

图11以盾构隧道左线中心线为横轴0点，-27 m位置为盾构隧道右线中心线。由图11可知，盾构隧道穿越铁路引起的铁路轨道沉降变化趋势与地表沉降基本一致，即铁路轨道沉降随距隧道中心线距离增大而减小，但盾构隧道左线引起的铁路最大沉降量比右线隧道大10%左右。与数值模拟结果相比，盾构施工引起的铁路轨道最大沉降量约为6.7 mm(沉降量达到4 mm时，铁路管理部门对线路进行了整修，此变化量为累计量)，约为数值模拟结果的3倍。同时，受轨道刚度影响，2条盾构隧道之间铁路轨道沉降具有明显的叠加增大效应。

3.2.2 轨道沉降槽体积

由图12可知，铁路轨道沉降曲线可用高斯曲线拟合，拟合度均在0.99以上，拟合度较好。同时，盾构隧道施工引起的铁路轨道沉降影响范围约为(7～8)D(D为盾构隧道直径)。为进一步明确铁路轨道沉降槽体积与土层体积损失之间的相互关系，运用Origin对铁路轨道沉降槽面积进行积分求解，得到单位长度盾构隧道产生的铁路轨道沉降槽体积,右线和左线分别为0.147 m3和0.204 m3，见图13。假设盾构隧道施工引起的土层体积损失与形成的铁路轨道沉降槽体积相等，则单位长度盾构隧道开挖引起铁路轨道下方土层体积损失率分别为0.68%(左线)和0.49%(右线)，体积损失率相对较小。而地表沉降的监测结果显示，盾构隧道左线和右线开挖引起土层体积损失率分别为0.64%(左线)和0.56%(右线)，显然盾构隧道左线施工引起的铁路轨道沉降槽体积大于地表沉降的体积，因而不能以单一地表沉降量作为评判轨道沉降在允许控制范围内的依据，这与常规认识差异较大。

图10 铁路轨道和箱涵沉降监测点布置示意图Fig.10 Schematic of monitoring points of railway track and box culvert settlement

图11 铁路轨道沉降变化曲线Fig.11 Changes curve of railway track settlement

3.3 铁路箱涵

由图14可知，盾构隧道左线下穿铁路箱涵引起的最大不均匀沉降为1.45 mm，约比数值模拟结果大30%，而箱涵左侧和右侧最大沉降量，数值模拟结果与现场监测值相比具有较大差异，其中，箱涵左侧最大沉降量的数值模拟结果约为1.35 mm，现场监测值为4.54 mm；箱涵右侧最大沉降量的数值模拟结果约为0.12 mm，现场监测值为2.89 mm。前者现场监测值仅为数值模拟的3.4倍，而后者现场监测值却是数值模拟结果的24倍。究其原因，数值模拟过程中对土体和箱涵进行了适当简化，且没有考虑火车动荷载作用，因而模拟结果偏小。此外，数值模拟箱涵右侧沉降量较小和现场监测会不可避免地产生的误差，且因误差积累效应，从而导致现场监测值远大于数值模拟结果。但数值模拟和地表沉降的变化趋势一致，而且铁路箱涵的变形量在规范允许位移6 mm范围内，说明盾构隧道施工对铁路箱涵的影响较小，基本不影响箱涵的安全运营和铁路的行车安全。

图13 盾构隧道施工引起的铁路轨道沉降槽积分Fig.13 Integration of railway track settlement groove caused by shield tunnel construction

图14 盾构隧道施工引起的箱涵沉降量Fig.14 Settlement of box culvert caused by shield tunnel construction

4 结 论

(1)盾构隧道施工引起的地表和轨道沉降均随距箱涵与隧道中心线距离增加而减小，轨道对地表沉降具有缓冲和扩散作用，轨道沉降槽宽度约为地表横向沉降槽宽度的1.15倍。其中，引起地表横向沉降范围约为7D，轨道沉降范围约为8D。此外，箱涵对轨道和地表沉降均具有加剧作用，下穿箱涵部分引起的轨道和地表最大沉降约为3.5D(D为盾构隧道直径)净距下穿1.1倍和1.3倍。

(2)受数值模拟假设条件和火车动荷载作用影响，数值模拟结果小于现场监测值。但其对箱涵、轨道和地表沉降变化趋势的预测比较准确，验证了定性分析的准确性，认为应结合现场监测结果对数值模拟参数选取进行调整，特别不能忽视火车动荷载的影响。

(3)箱涵具有加剧轨道沉降槽体积的作用。盾构隧道下穿箱涵施工引起轨道沉降槽体积约为土体的1.06倍，而3.5D净距下穿仅为0.88左右。同时，盾构隧道下穿箱涵引起箱涵产生不均匀沉降，且沉降量相对较大，因而应加强和拓宽盾构隧道下穿箱涵部分轨道沉降监测，以免盾构隧道下穿铁路箱涵施工威胁铁路箱涵安全运营。此外，下穿箱涵施工过程中还应及时对轨道进行整修以利于保证铁路运营安全。