刘桥 李磊 魏亮鱼

摘  要：颗粒增强铜基复合材料是近年发展起来的新型复合材料。文章建立了二维颗粒增强铜基复合材料有限元分析模型，探究不同裂纹长度对含有边缘裂纹的铜基对其裂纹尖端应力及界面应力分布的影响。得出随裂纹长度的增加应力集中现象越来越明显，对其界面应力分布的影响也越来越明显。文章通过有限元方法仿真圆形SiC颗粒填充铜基复合材料损伤问题，对指导材料设计具有一定的意义。

关键词：颗粒增强铜基复合材料;尖端应力;界面应力

中图分类号：TG14 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）27-0047-03

Abstract： Particle reinforced copper matrix composite is a new type of composite developed in recent years. In this paper， a two-dimensional finite element analysis model of particle reinforced copper matrix composite is established to investigate the influence of different crack radius on the stress distribution at the crack tip and interface of copper matrix with edge cracks. The results show that with the increase of crack radius， the phenomenon of stress concentration is more and more obvious， and so is the influence of stress distribution on the interface. In this paper， the damage problem of copper matrix composite filled with circular SiC particles is simulated by the finite element method， which has a certain significance for guiding the material design.

Keywords： particle reinforced copper matrix composite; tip stress; interface stress

复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观或微观上组成具有新性能的材料。复合材料的组分材料一般可以分为基体和增强体，增强体是主要的承载单元，分散于基体中。基体则起到联结增强体的效果，并与增强体之间传递应力[1，2]。近年来，复合材料在航空、航天、能源、生物、医学等工程和领域得到广泛的应用。

金属铜具有优良的导电性和导热性能，在导电相关以及其他诸多领域被广泛应用。随着科技的发展，从20世纪60年代开始，已有众多研究者开始着手去研究和制备能够增强铜的强度和耐磨性，而且还保留其优良的导电与导热性能的铜基复合材料[3]。到目前为止，国内外研制和开发了多种新型的铜基复合材料[4-6]。其中颗粒增强铜基复合材料制造成本低，各向同性，而且還能够克服纤维复合材料制造过程中纤维损坏以及分布不均匀的麻烦，因此颗粒增强铜基复合材料成为目前的研究热点[7-9]。

SiC化学性能稳定、导热系数高、热膨胀系数小、力学性能好、导电导热性能优良，且原料来源广泛、成本低，因此作为铜基复合材料的颗粒增强体有着显著的性能价格优势。SiC/Cu是开发高导电、导热、耐磨性功能材料的优良候选材料[10-13]。为了提高铜的利用率，应不断发展增强铜基复合材料的研究与利用，其缺陷研究是必不可少的。

本文主要通过大型有限元商业分析软件ANSYS对圆形SiC颗粒填充铜基复合材料基体损伤进行有限元分析，探究颗粒增强铜基复合材料在不同裂纹尺寸条件下基体应力分布情况;探究增强体-基体界面应力场分布以及应力变化趋势;探究基体缺陷对其复合材料的应力分布以及断裂过程的影响机理。

1 模型建立

根据平面轴对称的特性，将模型简化为平面问题，并取其四分之一的模型为研究对象，如图1中，含有边缘裂纹的圆形SiC颗粒填充铜基复合材料有限元分析模型的单元类型为Solid-Quad 4 node 182单元，模型的AD、AB边上分别施加X方向的约束和Y方向的约束;DC边上施加均布载荷;在距AB边上方的MG处开裂纹，逐渐改变裂纹长度a。出现两种情况，一种是裂纹穿过增强体，另一种是裂纹扩展到增强体附近沿裂纹弧线进行扩展，如图1中粗线所示。另外使其CM、BM边自由，以保证该边应力为零。设置AB=BC=CD=AD，BM/BC=0.1，AF/AD=R。其中F处称为极区，H处称为赤道区，FH为圆弧界面，在接下来所研究的界面应力情况时，从极区到赤道区等距离取五个位置研究界面处应力变化，设EF距离为L。材料1为Cu基体参数：弹性模量Em=129.8Gpa，泊松比Vm=0.343;材料2为SiC颗粒增强体参数：弹性模量Es=450GPa，泊松比Vs=0.17。

2 结果分析与讨论

图2是裂纹随裂纹长度增长第一主应力云图。由图可知，裂纹由基体扩展到颗粒时，第一主应力发生明显变化。从第一主应力云图中可以发现，随着裂纹长度的增加，基体的承载面在逐渐减小，界面应力分布变化也越来越明显。

假设裂纹长度比a/H从0.1-0.8沿直线进行扩展，由于颗粒较硬，阻碍裂纹继续扩展。因此，到增强体附近裂纹开始沿斜线扩展，得到了如图4的第一主应力云图。其中定义K为沿界面裂纹长度比，K=a/H。斜1到斜3是指的斜裂纹由短到长的一种变化其长度比分别为0.03，0.06，0.09。

为了更加直观地分析裂纹对界面应力的影响，对界面上的节点应力进行了提取，从极区F到赤道区H等分的提取，分增强体和基体两个面，提取第一主应力绘制了折线图。图3和图4分别表示了基体界面上的第一主应力变化曲线;分析图可得，增强体中界面的第一主应力变化与基体有所不同的是在裂纹穿透增强体之前，增强体界面上从F到H的节点应力一直处于下降阶段，裂纹尖端距离颗粒越近，这种趋势越明显。

随着裂纹长度的增大，基体的承载区域在逐渐减小，裂纹尖端应力集中现象越来越明显;随着裂纹长度的增大，裂纹尖端应力不断增加。随着裂纹长度的增加，由极区到赤道区的基体侧主应力变化趋势相似，均呈下降趋势。而颗粒侧的主应力由极区到赤道区先增大后减小，裂纹长度越大，趋势越显著。

3 结论

本文主要是利用ANSYS分析软件，基于圆形SiC颗粒填充铜基复合材料基体损伤模型，分析了裂纹长度对复合材料主应力的影响，结论如下：

（1）对于含有边缘裂纹的颗粒增强铜基复合材料裂纹尖端应力集中，对其复合材料的影响只局限于尖端很小区域内;裂纹尖端逐渐靠近界面时，其尖端应力不断变大，而且随着距离的减小，变化程度也越来越明显。

（2）对于颗粒增强铜基复合材料而言，裂纹贯穿增强体扩展所需应力要比沿弧扩展大的多，因此可以认为裂纹不会一直沿直线扩展，在中途会发生偏折，容易沿斜线扩展。

参考文献：

[1]沈观林.复合材料力学[M].北京：清华大学出版社，2013.

[2]张国定，赵昌正.金属基復合材料[M].上海：上海交通大学出版社，1996.

[3]刘涛.颗粒增强铜基复合材料研究进展[J].材料导报，2004，18（4）：53-55.

[4]Xie Zhongnan，Guo Hong，Zhang Zhen，et al. Thermal expansion behaviour and dimensional stability of Diamond/Cu composites with different diamond content[J].Journal of Alloys and Compounds，2019，79：122-130.

[5]张毅，周延春.Ti3SiC2弥散强化C：一种新的弥散强化铜合金[J].金属学报，2000，36（6）：622-666.

[6]张红霞，胡树兵，涂江平.陶瓷颗粒增强铜基复合材料研究进展[J].材料科学与工艺，2005，13（4）：357-360.

[7]湛永钟.铜基复合材料及其制备技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015.