卢亚峰，张 珅，刘潇钧

（1黄河勘测规划设计研究院有限公司；2河南省城市水资源环境工程技术研究中心）

0 引言

戴村坝是中国古代著名的水利工程之一，有“第二都江堰”之称。戴村坝位于戴村坝风景区内，其风景区内的湖泊水质优劣关系到风景区的可持续发展。湖泊水质改善在一定程度上和水体的交换率有一定的关系。水体交换率的提高能够快速降低湖体内污染物浓度，减少污染物在湖体内的反应时间。为消除黑臭水体、提高风景区景观效果，山东东平县戴村坝风景区拟通过提高水体的交换率来促进水体流动，降低水体中污染物浓度，加速达到净化水质的效果。

具体分析方法是使用正交和响应曲面方法，通过MIKE21软件模拟对水体的交换情况。MIKE21利用水动力及对流扩散模块，可以模拟不同工况下目标水体流动及水质变化情况。但模型模拟时间相对较长，在时间有限的情况下，需要减少模拟次数。正交实验能够在多因素多水平中挑选出部分代表性的点进行实验，这些点在整体上具有“均匀分散、齐整可比”的特点。而响应曲面法可以通过更高次多项式回归分析，反映出影响因素对响应值的影响和各因素之间的交互关系。两种方法相互验证及比较得出最佳条件。

1 戴村坝风景区现状及模型搭建

1.1 戴村坝风景区水质现状

对戴村坝风景区不同点位水质进行取样分析。戴村坝水质为轻度黑臭。依据断面水质目标（地表水Ⅳ类）要求，戴村坝风景区污染指标有总氮、总磷和化学需氧量。其中，总氮超标率50%，；总磷超标率100%；化学需氧量超标率33.30%。

1.2 水质现状数值模型分析

MIKE21 模型可用于河流、湖泊等方面的水动力模拟和水质交换分析，并在平面二维自由表面流数值模拟方面具有强大的功能，可以模拟现状水质交换，较直观表现水质交换模拟结果。

模型边界设定条件为干水深（Drying depth）5×10-3m；湿水深（Wetting depth）0.10 m；淹没深度（Flooding depth）0.05 m；涡粘系数（Eddy Viscosity）选取Smagorinsky公式选择常量0.30；底床摩擦力（Bed Resistance）使用曼宁系数32。现状在湖区西北处有一个宽度5 m的溢流堰。

1.3 模型搭建

1.3.1 正交模型搭建

为提升水体交换率，为此设定方案：在湖区东部增加进水口，增加湖体东南侧的交换；并在湖区西南部新建出口堰；将现状溢流堰改为出口。控制条件第一是改变进水流量，第二是控制西南侧出口堰的宽度，第三是调整换水时间。为探究不同因素对水体交换率的影响，结合现状地形，设计了正交实验。正交实验可以从三个或三个以上的因素中挑选出具有代表性的组合，有效减少实验次数。

选取MIKE21模拟的水体交换率为评价指标，水体交换率越大，水动力越好，对水质的改善也越好。根据正交分析，设置具有代表性的九个方案。

1.3.2 响应曲面模型搭建

为进一步得到不同因素与响应变量之间的回归最优方程，使用Design Expert 对不同因素进行多元回归方差分析。将进水量（A）、出水堰宽（B）和换水时时间（C）作为优化变量，将换水面积作为响应性能指标。其中各因素的取值范围为：A为2 000～7 000 m3/d，B为5～15 m，C为10-30 d。

表1 戴村坝湿地设计方案表

2 结果与讨论

2.1 正交实验模拟结果

2.1.1 水体交换模型结果

根据水体交换模型结果可知，方案二、方案六、方案七和方案八水体交换面积接近；方案三、方案五和方案九水体交换面积最大，彼此结果也最接近，方案一水体交换面积最小。其中方案九，即进水流量为7 000 m3/d，出水堰宽15 m，换水时间20 d时的主通道面积最广。

2.1.2 正交分析结果

实验采取极差来评价各因素对水体交换率的影响程度，极差是三个因素的结果最大和最小值的差。极差越大，影响权重越大。实验设计了L9（34）的正交模拟。

使用极差分析可知，对水体交换率影响由大到小为：进水流量>换水时间>出水堰宽；最优模型为进水流量7 000 m3/d，出水堰宽15 m，换水时间30 d，此时换水面积88.17%。

2.2 响应曲面分析结果

表2 正交实验模拟结果表

在响应曲面中P值用于显著性判断，当P>0.10表示模型不显著，当P<0.05表示模型达到了较为显著的水平，当P<0.10×10-3表示模型达到了极为显著的水平。表3 为实验方案与实验结果。

由表3 看出，模型P 值为0.50×10-3，达到了较为显著的水平。其中A对换水面积影响极为显著（P<0.10×10-3）；B、C、AB、A2、C2对换水面积影响较为显著（P<0.05）；其余影响因素不显著（P>0.10）。

表3 实验方案与实验结果表

再比较均方值，影响换水面积的因素由大到小为A>C>B，验证了正交分析的结论，交互作用影响由大到小为：A2>C2>AB>BC>AC>B2。，由于BC、AC、B2对换水面积影响不显著，不做考虑。

由回归模型和多元回归方差分析因素进水量（A）和出水堰宽（B）交互作用较为显著。观察图6 进水量和出水堰宽（AB）的响应曲面图，换水面积随着进水量和出水堰宽的增大而增大，等高线曲率较大，表明进水量和出水堰宽交互作用明显。并通过响应曲面得出在进水量为6 448.59 m3/d，出水堰宽为11.27 m，换水时间为29.23 d时，换水面积最大为86.46%。

3 结论

基于MIKE21 水动力与扩散模型的正交分析和曲面响应分析，为改善戴村坝水质为轻度黑臭的现状，确定了多组实验方案。通过模型正交和响应曲面分析可得：对水体交换率影响由大到小为，进水流量>换水时间>出水堰宽。

其中正交分析得出：进水流量7 000 m3/d，出水堰宽15 m，换水时间30 d时换水面积88.17%为最优模型。响应曲面得出进水量为6 448.59 m3/d，出水堰宽为11.27 m，换水时间为29.23 d 时，换水面积最大为86.46%为最优模型。考虑到响应曲面最优模型换水面积只比正交分析的多1.17%，但是进水量的出水堰宽相对都小，故选取响应曲面的最优模型。

文章未进行模型率定，与实际情况可能存在一定偏差，在工程建成之后进行进一步验证。文章没有考虑经济影响，在经济条件有限制的情况下可以根据影响因子从大到小选择水质优化方案。