胡中天

分类是促进幼儿数概念建立、分类能力和逻辑思维能力发展的重要手段。其中“按肯定与否定分类”，是指将物体分为“是”与“不是”或“有”与“没有”两类。这种分类在成人看来非常简单，但对幼儿来说却很难，其过程蕴含着观察、分析、比较、判断、归纳和推理等，极大地挑战着幼儿的心智。

一、场景描述

1.镜头一

大班第一学期，在“按肯定与否定分类”的小组教学活动中，教师为幼儿提供了红、黄、蓝、绿、紫五种颜色的雪花片。教师先将红色雪花片放在一个盘子里，说：“这边是红色的，那边不是红色的。”辰辰学着教师的样子把红色雪花片放在一边，把其他颜色的雪花片放在另一边，说：“这边是红色的，那边是五颜六色的。”教师看到辰辰不理解，就对他展开指导。

师：（把红色的与其他颜色的雪花片放在一起）现在这里的雪花片是什么颜色的？

辰：嗯……是五颜六色的。

师：对，这些雪花片是五颜六色的。（再现辰辰的分法）那现在分的一边是红色的，另一边是……

辰：是黄色、绿色、紫色和蓝色的。

师：想一想，这边是红色的，那边是不是红色的？

辰：不是。

师：那是什么颜色的？

辰：是黄色、绿色、紫色和蓝色的。

师：你分了两类，一类是红色的，一类——（等待辰辰说出来，见辰辰说不出来，教师自己说了）不是红色的。

经过教师有意识的提示，辰辰依然没有说出“不是红色的”。辰辰也不知道教师想要他说什么，反复看着两组雪花片，神色迷茫。

2.镜头二

教师请班里的10个孩子站到活动室中间，请班里其他孩子按“是”与“不是”的标准把他们分成两组。

阳：我把小朋友们分成了男孩和女孩。

师：（面向全体）刚才说了，我们要用“是”与“不是”把小朋友们分成两组，所以你分的这边是——（请全体幼儿一起说）男孩，那边不是——（请全体幼儿一起说）男孩。阳阳，请你再说一遍。

阳：这边是男孩，那边是女孩。

师：这边是男孩，另一边是不是“不是男孩”？

阳阳疑惑地看着教师，不知如何回答。

3.镜头三

积木区里，辰辰和几个男孩在搭建大型停车场，嘟嘟、瑞瑞也想一起玩。辰辰说：“我们这几个人都是做了玩赛车计划的，你们没有做玩赛车计划的，就到别的区域去玩吧！”嘟嘟和瑞瑞说：“可是我们也都是喜欢玩赛车的，一起玩吧。”

娃娃家里，四个女孩在挑选自己需要的材料，美美挑选了一个娃娃、一个摇篮、两块纱巾，说：“这些是我要的，那些不是我要的。”

二、分析与思考

1.为什么幼儿难以理解“按肯定与否定分类”

“按肯定与否定分类”也称二元分类，是把一组物体分成两个集合，其中一个具有某种共同属性，而另一种不具有这种属性，一般用“是”与“不是”或“有”与“没有”来表述。

从学习内容上来看，“按物体的外部属性、内部属性分类”要比“按肯定与否定分类”容易。因为前者的标准是对一个集合中物体所具有的某种共同属性的概括，如按颜色、大小、功用等屬性分类。这些属性本身存在于该集合的每一个物体中，如“学习用品”一类中每个物品都有“学习时使用”的属性，这一属性是能够从物品本身抽取的。而后者需要先提炼出一种属性，其中一组物体具备这种属性而另一组物体不具备，在此基础上提炼出分类标准，并用“是……”与“不是……”或“有……”与“没有……”来命名子集。比如，在“是红色”与“不是红色”的分类中，首先要把这些物品统一到颜色的维度，然后确立用来区分两类集合的标准为“是红色”和“不是红色”，最后才能将“是红色”的放在一起，将红色以外的黄色、蓝色、绿色、紫色等其他颜色的作为“不是红色”的放在一起。但仔细分析镜头一中孩子的分类活动，我们不难发现这种分类对孩子来说有一定困难，孩子难以理解。

从表面上看，在“按肯定与否定分类”时，幼儿用肯定的方式描述其中一组物体的特性并为这一类物体命名比较容易。如在镜头一中，由于其中一类只有红色雪花片，“红色”属性一目了然，幼儿只需直接说出“红色”即可。“否（不是）”的集合是在与“是”的集合的对比中概括出来的，是指该事物不存在的方面。比如，在“是红色”与“不是红色”的分类中，把黄色、绿色、蓝色、紫色等各种“不是红色”的物体都归为“不是红色”这一类。尽管孩子们清楚地知道黄色、蓝色、绿色、紫色都不是红色，但是在他们的认知中还没有形成所有“不是红色”的物品可以归为一类的概念，他们不能将其命名为“不是红色”。“不是……”本身不具备可以观察到的某种特征，不易直接用“不是什么”来描述。要把这类物体概括成一个集合，并抽取其中“没有”的属性，这对幼儿来说是一个巨大的挑战。只有在与“肯定”一类的对比中，利用“肯定”一类具有的明显属性，幼儿才有可能发现“否定”一类中没有这些属性。

2.靠“教”和“练”就能理解吗

我们也许会理所当然地认为教师通过小组教学活动和组织幼儿开展多种练习可以引导幼儿顺利地按“肯定与否定”把物体分成两类。但是，我们在镜头一和镜头二中可以看出，尽管教师利用幼儿熟悉的雪花片和幼儿的性别让幼儿进行分类练习，并且不断调整教育策略，循循善诱，但还是很难让幼儿真正理解。为什么通过“教”和“练”，还是不能帮助幼儿理解呢？

在教学活动中，幼儿在教师的指导下进行“按肯定与否定分类”的练习，也许有一部分幼儿能进行简单的模仿操作，但幼儿并不清楚教师为什么非要让他们进行这样的分类。比如，在镜头一中，大部分幼儿很难将“不是红色”作为“黄色、蓝色、绿色、紫色”的集合名称，所以他们更愿意直接用“五颜六色”这个词来表示。教师非要引导幼儿把“男孩”说成“不是女孩”，令幼儿费解。这种单纯的“教”和“练”，无法让幼儿产生对解决实际问题的兴趣和动力，也难以让幼儿真正理解分类的意义，更不能让幼儿迁移运用这种分类方法。当然，我们也能看到有些幼儿会出现如镜头三中偶发性的“按肯定与否定分类”的行为，但幼儿实际上在用“肯定与否定”的方式进行描述，这并不表明幼儿已经能“按肯定与否定分类”，因为他们只是在当下情境中根据自己的需要随机做出一种表述，这种随机的表述虽然是正式分类活动的铺垫，但是一旦替换成其他材料或更换场景，要求幼儿正式按“肯定与否定”的要求分类，也许他们就又不会了。因此，通过什么样的途径、怎样的策略才能有效支持幼儿真正理解二元分类，是值得我们探究的。

三、建议

1.为学习“按肯定与否定分类”奠定思维基础

“按肯定与否定分类”是幼儿分类学习的重要内容，在培养幼儿思维的严密性、可逆性、灵活性和复杂性等方面发挥着重要作用。从分类核心经验来看，在分类活动中，幼儿对子集的命名往往是难点。我们常常会看到幼儿虽能按要求分类，却不能给分出来的子集或分类标准命名。所以，能够用概括性的语言对子集或分类标准加以描述，是思维从具体向抽象过渡的一个重要标志。为此，教师需要在生活和游戏中创设多种机会，鼓励幼儿描述人、物品、事件的一种或者多种属性，如年龄、大小、形状、颜色、长度、音量、速度、重量、温度等，从中体会每个事物都有多种属性，如石头是硬硬的、很沉的、冰凉的等。教师可以在生活和游戏中引导幼儿描述一个事物的多种属性，让幼儿猜猜“是什么”，比如逐步说出“大嘴巴、在河里生活、吃草”等河馬具有的属性，让幼儿猜猜是什么动物。用这种方式描述物体，可以明晰物体的多种属性，为幼儿进行“按肯定与否定分类”提供更多的分类标准，帮助幼儿理解“按肯定与否定分类”的意义。教师也可以在正面（肯定）描述的基础上用否定的方式去描述人或物，让幼儿做猜人、猜物的游戏。比如，让幼儿根据“不是男孩、没穿裙子、不喜欢跑步”这些特征，猜猜是哪个同伴，幼儿可以在不断排除中逐步接近答案。这样用否定的方式描述事物，更能锻炼幼儿的逆向思维，帮助其形成“否定”的概念。

分类活动必须基于幼儿对事物属性的了解，幼儿对单个物品的属性及对多个物品的异同点了解得越全面、越充分，就越容易在分类活动中形成“肯定与否定”的概念。比如，幼儿有很多机会以各种方式接触水果、蔬菜、颜料、笔、纸、鞋子、乐器等材料，以各种视角体验、探索它们具有和不具有的属性，在此基础上对材料加以比较、分类，辨析材料之间的共同点和差异点，以其差异性作为区分种类的依据，以其相似性作为合并种类的依据，从而抽取表象或内隐的共同属性，对一个集合内的不同物体进行“肯定与否定”的命名。因此，教师可以和幼儿一起收集常见的生活材料，将它们作为分类活动的素材，让幼儿在动手操作中获得观察、分析、思考、体验、交流、分享的机会。

2.在生活和游戏中自然学习“按肯定与否定分类”

童年期是积累大量感性经验的关键时期，游戏和生活中幼儿会积累大量与数学有关的体验，这些体验能为幼儿抽象的数学学习做好经验铺垫，一旦幼儿需要时可以很快调动已有经验去理解抽象的数学概念。教师不能急功近利，要求幼儿通过反复练习掌握某一个数学概念，而应在区域活动中投放合适的材料供幼儿充分操作，引导幼儿用数学语言表述自己操作行为背后的想法，用数学的方法去思考和解决问题。

我们可以从镜头一、镜头二中看到，虽然教师有目的地投放材料让幼儿进行“按肯定与否定分类”的活动，但幼儿的思维很难转换到“否定”的定义上来，而在现实生活中，教师常常能听到类似镜头三中幼儿的谈论。真实的情景是儿童理解抽象概念的助推器。比如，在镜头三的“赛车游戏”中，为了顺利加入游戏，两个孩子以“都喜欢玩赛车”为标准将自己与同伴归为一类，并得到同伴的认同。其实，“按肯定与否定分类”在日常生活中有广泛运用。比如，点菜时，点自己爱吃的，不点自己不爱吃的;买衣服时，买自己喜欢的，不买自己不喜欢的，等等。我们要思考如何将幼儿偶发的“按肯定与否定分类”逐步引向有意识的分类活动。教师在捕捉到幼儿自发的有关“肯定与否定”的表述后，可以在适当的时候描述、重述幼儿的分类方法，比如，“你刚才将你需要的分为一类，将你不需要的分为另一类”，这样幼儿就能逐渐掌握分类方法和学会命名。教师在幼儿积累大量感性经验的基础上，可以有目的地设计一些游戏或利用生活活动帮助幼儿提高“按肯定与否定分类”的能力，必要时也可以在集体教学活动中对此进行梳理提升，帮助幼儿突破难点，消除幼儿的认知障碍。

要将幼儿无意识的“按肯定与否定分类”的描述引向有意识的“按肯定与否定分类”的行为，教师需要掌握幼儿分类方面的核心经验，关注幼儿的发展水平，紧密结合幼儿的一日生活，智慧地识别、把握和创造各种情境，激发幼儿解决数学问题的动机，促进幼儿思维能力的发展和解决问题能力的提高，培养幼儿良好的数学思维与学习品质。教师要避免在某些特定场景中非要幼儿“按肯定与否定分类”，以免给幼儿造成认知上的负担。教师应学会敏锐地捕捉幼儿生活中有关分类的具体情境，引发幼儿的认知冲突并引导幼儿讨论，让幼儿在真实的数学问题情境中交流、推理与验证，体会数学的有用和有趣，促进幼儿思维能力的发展。比如，在户外活动时，教师可以准备两个大筐，让幼儿在活动结束后分类整理材料，这样幼儿就有可能把材料分成球类和不是球类两大类。如果问幼儿为什么这样分，他们可能会说是因为“我们把球都放在一起，把其他不是球的都放到另一边了”。又如，在郊游活动后，教师可以组织幼儿统计自带物品中哪些是有用的、哪些是没有用的，说说自己看到的游客行为哪些是好的、哪些是不好的。

考虑到在“按肯定与否定分类”时，幼儿对“肯定”类的命名相对容易，而对“否定”类的命名往往举棋不定，教师可以在游戏中自然地融入“按肯定与否定分类”的元素，运用适宜的指导语引导幼儿进行逆向思维，帮助幼儿理解如何以“否定”的方式命名物体的属性。比如，在游戏“大风吹”中，孩子们手拉手围成一个圆圈，边走边说：“大风吹、大风吹，吹到谁？”教师发出指令：“吹穿红衣服的小朋友！”这时，穿红衣服的幼儿就出列，被“风”吹到圆圈中间。游戏中，教师可以根据幼儿的分类水平不断调整难度，适时加入“按肯定与否定分类”的指令，如“吹不是穿红衣服的小朋友”“吹不是长头发的小朋友”“吹不是穿裙子的小朋友”等，让幼儿讨论“不是穿红衣服”“不是长头发”“不是穿裙子”要排除什么。这样可增加数学活动的情景性，有利于幼儿积累大量的感性经验，促使幼儿的思维能力在解决真实问题的过程中得到发展。

数学既是一门抽象的学科，又与生活密切相关。只要我们用心观察，就会发现数学在生活中无处不在，“按肯定与否定分类”也可以与幼儿的日常生活紧密结合。因此，根据幼儿的学习特点与方式，我们倡导在生活中进行数学学习的理念，在一日生活各环节中识别和利用多样化的数学学习情境，引导幼儿在适宜的场合使用这种分类的描述方式，把锻炼逻辑思维能力与解决真实问题直接联系起来，不断积累数学学习的感性经验，产生用数学解决问题的积极性。