王嵩 李姝颐

【摘要】數学研究成果是基于前人在不断研究、不断实践中发掘出来的，其理论成果极为复杂，具有隐藏性、覆盖性、主观性和复杂性。数学中有一类知识是客观的，是不以人的意志为转移的。如“四边形内角和为360°”。而另一类则是人为的约定俗称的知识，是长期基于社会实践形成的。如“正方形”的定义。约定俗成的知识对小学生具有重要意义。它可以帮助小学生加深数学的理解，培养学生理解抽象逻辑思维，能够体现学科的人文性，有助于小学生深入理解数学学科的奥妙。

【关键词】人为规定 意义 理解 抽象思维

数学教学中有一类是对客观知识的描述，这些知识是客观的，是亘古不变的，具有恒常性。比如，“圆的直径是半径的2倍”，另一类则是经验的知识，具有主观色彩。比如，“1既不是质数也不是合数”“元、角、分”的认识以及转化、为什么余数要小于除数等，这些都属于人为规定。由于小学生生活经验少并且心智尚未成熟，在学习同类知识的时候，很多会问为什么？为什么这么规定？而这些问题教师也不能明确地给出答案，这些都是小学数学中缺失的地方。为了分析“人为规定”的特性，笔者以“为什么余数要小于除数”这一“人为规定”作为案例进行分析。

（1）确定性。在小学数学有余数的除法中都会强调“余数一定要比除数小”，但是这一命题是人为规定的，为什么要这么做呢？首先如果余数可以不比除数小，那么同样一道数学题每个人都会有每个人不同的答案，那样既不利于数学的研究以及发展，也不符合数学的逻辑性。

（2）严谨性。数学的逻辑讲求的是严谨，是步骤与步骤之间的转化，以9÷2为例，若没有规定“余数比除数小”并用乘法进行检验，则会有以下几种情况：

9÷2=0…99=0×2+9

9÷2=1…79=1×2+7

9÷2=2…59=2×2+5

9÷2=3…39=2×3+3

9÷2=4…19=2×4+1

被除数和除数都相同但结果却大为不同，如果没有规定“余数比除数小”则以上的运算结果均正确，则与a1÷b1=q1…r1，a2÷b2=q2…r2，并且a1=a2，b1=b2;那么q1=q2，r1=r2。

这条定理相违背，那么这条定理就成为悖论，并且非常不利于以后数学基础的研究。

以上几个问题是最常见的人为规定的思想，人为规定的思想让数学这一学科变得有规律可循。所以“人为规定”思想具有一下几个特征：传递性、变革性、多样性，下面将进行阐述。

一、传递性

数学属于文化范畴内一种独特体系的存在，属于人类文化范畴内不可或缺的一部分，数学文化是基于数学科学、想法、认知、规律、思维、规则构成以及传播方式等组建的科学体系，认真分析数学文化，从数学理论的分析和数学想法的讨论中体验数学的独特魅力，让充满魅力的数学科目得到科学合理的继承与开发。前人学者在深入研究的基础上总结出了一系列的数学公理化方法，如欧几里得研究出点、线、面等一系列核心想法、五个公设和五个公理，从定义、公理的角度研究出来467个定理，最终构建了数学理论丰富的《几何原本》。牛顿基于古希腊的公理为研究根基，从定义、定律的角度展开了深入的研究，最终撰写出比较权威而又科学的著作《自然哲学的数学原理》。这些前人著作中也涵盖了大量的“人为规定”想法，这些想法的精华部分都被后人继承了下来，并一直进行传递，所以这可以看出人为规定思想具有传递性，正是这种“人为规定”思想具有传递性，所以许多数学家通常可以通过前人的思想来发展自己的思想，并推动数学这一学科的不断变化与发展。

二、变革性

“人为规定”的思想具有变革性。它的数学精神引发各种学科与社会各界的变革。这一思想让人类不断地理解真正的科学真理：处于17世纪这一阶段，荷兰的哲学家斯宾洛沙从八个定义和七条公理的角度展开了丰富的研究，最终论证出来八条定理，同时在印证的最后附注了“Q.E.D.”，目的是告知读者运用怎样的方法推论出当前的公理。斯宾洛沙采取公理化的方式，分析定义与公理，接而采取相应的逻辑计算，分别研究出伦理学的命题。同时，其自身也认为，哲学与道德一类的命题，均可以采取公理化的方式，采取定义、公理的推算与分析，最终得出一个科学合理的公理。

“人为规定”的数学思想不断延伸出人类的理性思想。学者克莱茵认为，从数学的思想作为研究的出发点，学者克莱茵把一些数学的概念与定理，经常与人文事务相互联系。柯普朗认为，随着社会各个范畴不断地走向完善，这一进步让社会科学内的大量领域逐渐渗透到那些对数学有着错误理解的人类脑海中，同时“数学这一理性学科的代表，在每一个科学领域内都起到了独特的引导作用，久而久之便成为了很多学科的发展方针。数学的不断发展为社会的进步起到了不可磨灭的作用，每一次的社会变革都与数学的特性息息相关。在现代社会中“人为规定”的思想性这篇文章时，开篇便有一词多义、状语后置两项知识点。例如：

（1）青，取之于蓝，而青于蓝。

（2）冰，水为之而寒于水。

句式（1）介词结构“于蓝”放到动词“取”的后面，表示动作、行为的处所，介词“于”相当于“从”，而青于蓝，介词结构“于蓝”位于形容词“青”的后面，表示比较，介词“于”相当于“比”。句式（2）介词结构“于水”位于形容词“寒”的后面，表示比较，“于”相当于“比”。同样的介词“于”在不同的文言语句中的表达用法也不同。教师用微课录制好两个“于”在词义上的区别，更有利于学生掌握和知识点的积累。

文言文知识点这部分内容，针对学生对文言文词类活用较难把握的情况，可以制作名词活用、动词的活用、形容词的活用、使动用法、意动用法等微课;此外，我们还可以根据每节课的教学重难点，分门别类制作成古今异义词、一词多义等多个微课，组建文言文通假字、词类活用、古今异义词、一词多义等资源库，上传至群共享，便于学生对文言文积累型知识点的巩固和复习。

三、结语

微课在文言文教学中的应用，为学生参加对口升学考试提供了较大帮助。学生可以根据自身的学习程度和节奏反复观看微课教学内容，有针对性地进行查漏补缺的自主学习，并可以自我检测学习效果。微课在文言文教学中的有效应用，颠覆了传统文言文的教学模式，学生不但掌握了文言文的学习方法，也提高了文言文学习效率，提高了学生在语文考试中的自信心。

参考文献：

[1]吴伟蓉.微课在文言文教学中的应用[J].教学信息技术，2014，（5）.

[2]2018年黑龙江省中等职业学校对口升学语文考试大纲.

[3]王玉云.微课在中职语文教学中的作用及应用[J].语文教学与研究，2016，（11）.