刘建仁

摘  要： 为了解决城市物流配送路径规划过程中存在的一些难题，以获得更优的城市物流配送路径规划结果，提出考虑交通拥堵的城市物流配送路径规划算法。首先分析城市物流配送路径规划的影响因素，并建立相应的约束条件;然后建立城市物流配送路径规划的目标函数，采用蚁群算法找到最优城市物流配送路径规划方案;最后在相同实验环境下，与其他城市物流配送路径规划算法进行对比测试。结果表明，所提算法获得了十分理想的城市物流配送路径规划方案，降低了城市物流配送成本，具有更高的实际应用价值。

关键词： 城市物流; 配送路径; 目标函数; 数学模型; 蚁群算法; 规划方案; 影响因素分析

中图分类号： TN911.1?34; TP391                    文献标识码： A                   文章编号： 1004?373X（2020）23?0116?04

Abstract： In order to cope with the difficulties existing in the process of urban logistics distribution path planning and obtain better results of urban logistics distribution path planning， an urban logistics distribution path planning algorithm considering traffic congestion is proposed. The influence factors of urban logistics distribution path planning are analyzed， and the corresponding constraints are established. And then， the objective function of urban logistics distribution path planning is established. The ant colony algorithm is used to obtain the optimal planning scheme of urban logistics distribution path. In the same experimental environment， the proposed algorithm is compared with logistics distribution path planning algorithms used in other cities. The results show that the proposed algorithm can produce a satisfactory planning scheme of urban logistics distribution path， which reduces the cost of urban logistics distribution. Therefore， it has a higher practical application value.

Keywords： urban logistics; distribution path; objective function; mathematical model; ant colony algorithm; planning scheme; influence factor analysis

0  引  言

随着城市规模的不断扩大，城市常住人口越来越多，城市物流需求量快速增长，物流行业在城市经济发展过程中具有十分重要的地位[1?3]。配送最优路径规划是城市物流管理中的一项关键技术，城市物流配送路径规划方案不仅可以提高物流企业核心竞争力，而且能够提高物流企业经济效益[4?6]。寻找最优城市物流配送路径，提高物流服务质量具有重要的现实意义[7]。

根据配送中心的结构，可以划分为单中心和多中心两种城市物流配送路径优化问题，由于城市越来越大，当前主要研究多中心的城市物流配送路径优化问题。根据车辆类型，可以划分为同质车辆和异质车辆的城市物流配送路径优化问题[8?10]。城市物流配送路径规划问题与多种因素相关，建立的数学模型十分复杂，约束条件多。近几十年以来，国内外学者对该问题进行了大量的研究，提出了许多城市物流配送路径规划算法[11]。城市物流配送路径规划算法可以划分为两类：精确算法和启发式算法。精确算法主要有：动态规划法、支定界算法，它们主要针对小规模的城市物流配送路径优化问题，随着客户数量的增加，求解城市物流配送路径的时间呈爆炸性增长，无法满足现代城市物流配送路径发展要求[12]。启发式算法分为传统启发式算法和群智能优化算法两类，其中传统启发式算法主要有：插入算法、最近鄰算法等，它们本质上与精确算法相差不大，因此求解城市物流配送路径效率低;群智能优化算法模拟自然界生物一些行为，对城市物流配送路径优化问题进行求解，主要有遗传算法、人工鱼群算法、粒子群算法等[12?14]，它们求解城市物流配送路径效率更高，可以获得更优的城市物流配送路径规划方案。在实际中，群智能优化算法存在一些不足，如：遗传算法易过早收敛，难以得到城市物流配送路径优化问题的全局最优解;人工鱼群算法局部搜索能力差，得到局部最优城市物流配送路径规划方案的概率高;粒子群算法存在搜索时间长，易出现停滞现象等[15?16]。

为了获得更优的城市物流配送路径规划方案，减少城市物流配送成本，本文提出了考虑交通拥堵的城市物流配送路径规划算法。该方法将交通拥堵条件考虑到城市物流配送路径规划数学模型构建中，并对蚁群算法进行改进，用于数学模型的求解，采用具体仿真对比测试，验证了本文城市物流配送路径规划算法的优越性。

1  城市物流配送路径优化问题的数学模型构建

1.1  城市物流配送流程

随着电子商务的发展，城市物流得到了迅速的发展，城市物流配送服务质量成为描述一个城市综合实力的重要指标，可以保障整个城市消费和生活品需要，更好地完善城市现代化功能。城市物流配送根据客户要求，将货物在有效时间内发送到客户手中。城市物流配送流程如图1所示。从图1可以看出，城市物流配送包括许多内容，如收集货物、存储、车辆货物装配、配送路径规划等，其中物流配送路径规划是最为关键的技术，合理的物流配送路径可以减少重复运输，在提高了物流配送效率和企业经济效益的同时，可以有效缓解交通压力，减少城市污染，因此城市物流配送路径优化问题是当今城市物流管理系统中的关键问题。

1.2  考虑交通拥堵的城市物流配送路径优化问题数学模型

城市物流配送路径规划问题本质上是车辆路径优化问题，可以定义为：在配送中心和客户点已知的条件下，找到一条车辆配送最优路径方案，在规定的时间内将货物发到客户手中，通常情况下以配送成本最小为目标。

1） 设车辆管理使用成本为[C1]，计算公式如下：

[C1=k∈Kηkgk+k∈K i∈N j∈N h∈Hzijkhtijkh（μ+ψ）+k∈K j∈Nyjkstj+k∈K j∈Nyjkσjk*（μ+ψ）]  （1）

式中：[ηk]表示是否使用第[k]辆车，如果使用，其值为1，否则为0;[K]表示配送车辆集合;[gk]表示第[k]辆车的发车费用;[μ]和[ψ]分别表示车辆使用单位时间和单位人力成本;[yjk]表示第[k]辆车是否为第[j]个客户服务，如果服务其值为1，否则为0;[stj]表示第[j]个客户的卸货服务时间;[tijkh]表示在道路[（i，j）]的路段[h]，第[k]辆车行驶的时间;[zijkh]表示第[k]辆车是否在道路[（i，j）]的路段[h]上行驶，如果行驶，其值为1，否则为0;[N]表示城市物流网络的节点集合;[σjk]表示第[k]辆车在客户点[j]的等待时间。

2） 设车辆运行成本为[C2]，其计算公式为：

[C2=gf×k∈K i∈N j∈N h∈Hzijkhvijkhtijkhfijkh] （2）

式中：[gf]表示单位油耗费用;[fijkh]表示第[k]辆车行驶在路段[h]上的油耗率;[vijkh]表示第[k]辆车在路段[h]上的行驶速度。

3） 在城市物流配送过程中，由于交通拥挤，配送车辆有时不能在规定的时间段将货物发送到客户手中，那么要进行一定的惩罚，设时间惩罚成本为[C3]，其计算公式为：

2.3  城市物流配送路径规划算法的工作步骤

1） 对城市物流配送路径规划问题进行分析，并设定相应的约束条件。

2） 以城市物流配送成本最低为目标，建立城市物流配送路径的数学模型。

3） 设置蚁群算法的参数，如最大迭代次数NCmax、蚂蚁的数量[m]等。

4） 初始化蚁群，每一只蚂蚁均布置于城市物流配送中心，并对每一条路径上的信息素量进行初始化。

5） [NC]=1。

6） 计算每一只蚂蚁下一个节点的转移概率，并根据转移概率爬行相应的节点。

7） 对路径上的信息素进行更新。

8） [NC=NC+1]。

9） 如果满足条件[NC]≥[NC]max，那么由最优路径得到城市物流配送路径规划方案，否则，返回步骤6）继续进行搜索。

综上可知，考虑交通拥堵的城市物流配送路径规划算法的工作流程如图2所示。

3  城市物流配送路径规划算法的仿真实验

3.1  实验环境

为了测试考虑交通拥堵的城市物流配送路径规划算法的性能，选择粒子群算法的城市物流配送路径规划算法进行对比实验，实验环境如表1所示。两种算法的最大迭代次数均为500，种群的数量为20。

采用5个城市物流配送路径规划问题作为实验对象，它们的配送中心以及客户点的数量如表2所示。

3.2  找到最优路径规划方案的迭代次数对比

两种算法找到城市物流配送路径规划方案的迭代次数如图3所示。从图3可以看出，相对于对比算法，本文算法找到城市物流配送路径规划方案的迭代次数明显减少，这表明本文算法找到城市物流配送路径规划问题的效率更高，可以满足城市物流配送向大规模方向发展的要求。

3.3  找到最优路径规划方案的成功率对比

每一个问题进行100次仿真实验，统计两种算法找到城市物流配送路径规划方案的成功率，具体如图4所示。从图4可以看出，相对于对比算法，本文算法找到城市物流配送路径规划方案的成功率大幅度增加，说明本文设计的城市物流配送路径规划算法具有十分明显的优越性，这主要是考虑了交通拥堵，并对蚁群算法进行了改进。

3.4  城市物流配送成本对比

对于5个城市物流配送路徑规划问题，两种方法的配送成本如图5所示。从图5可以看出，本文算法的城市物流配送成本有所减少，可以提高城市物流配送企业的利润。

4  结  语

城市物流配送路径规划问题的约束条件多，当前算法的城市物流配送路径规划求解成功率低，为了获得理想的最优路径规划方案，本文提出了考虑交通拥堵的城市物流配送路径规划算法。首先在已有的算法基础上，引入交通拥堵条件，建立更优的城市物流配送路径规划数学模型，然后对传统蚁群算法进行改进，最后通过蚁群算法找到了更优的城市物流配送路径规划方案，具有十分广泛的应用前景。

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