孙启祯

摘  要 以“9加几”这节实验课程为例，畅谈改革教学方式，提升小学生数学素养的有效方法，以期为小学数学教学改革提供借鉴和参考。

关键词 小学数学;数学素养;9加几;数学实验;凑十法

中图分类号：G623.5    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2020）13-0124-03

1 前言

数学是学生在小学阶段学习的一门重要学科。但长久以来由于受到传统教学思想影响，小学数学一直采用灌输、填鸭式的教学方式，这显然不利于学生的数学素养培养，必须改革教学方式。实验教学倡导“做”中教、“做”中学，让学生在亲手操作过程中实现知识主体构建，有助于学生数学素养发展提升。

2 对比数数：在实验中建构意识

加法运算知识是学生学习数学课程的基础和开端，如“9加几”就是比较具有代表性的加法运算学习课程。在具体实验课程开展前，教师要认识到“加法运算”与“数字数数”是有直接联系的，在实验教学过程中应将“运算意识”的构建作为教学重点，这也是发展学生数学素养的关键。为此，在数学实验开展前，教师可以“数数”为基础，带领学生开展“凑十”活动，具体流程设计如下：

师：请观察图1，快速数一数小猴子为大家准备了多少个桃子？

生：12个。

师：你们是如何数出的？

生1：一个一个地数，1，2，3，……，11，12。

生2：两个两个地数，2，4，6，8，10，12。

生3：圈出10个，外面剩2个，一共就12个。

对于上述多种回答方式，教师要先给予学生肯定，肯定他们都给出了正确的答案;然后引导学生对上述三种数数方式进行思考：哪一种方式最简单，可以快速数出图片中桃子的个数？

【设计思路分析】相比较于传统教学中开门见山地引导学生探索“9加几”的计算方法，此种教学方式效果更优。这是因为以往学生学习计算的都是10以内的加、减法，只需通过数的分与合就可以得出结果，主要依靠的是记忆，真正涉及算的成分比较少;而进入“9加几”课程学习后，学生运算的范围更广，此时就必须要突破记忆模式，借助算法求解。换言之，这也是学生学习掌握运算策略的开端[1]。对于新知识的学习，教师可以将旧的知识经验联系在一起，借助“加法运算”与“数字数数”之间的联系，将“9加几”转换为“10加几就是十几”，从而调动学生过往学习过的“20以内的数”方面的学习经验（圈出10个或将10根小棒捆成1捆的经验），为学生出示上述图片，于是就帮助学生建立了“数数”与计算之间的联系。而学生的知识储备一旦激活，学生的数学计算意识就会得到有效培养，而这也是培养学生数学素养的开端。

3 动手操作：在实验中探索方法

在“9加几”这节实验课程教学中，有了前期的铺垫，学生已经建立了“加法运算”与“数字数数”之间的联系，数学运算意识也有了显著提升。此时教师就可以引导学生进入真正的实验操作环节，让学生在“做”的过程中主动构建知识，并获得属于自己的有效的计算方法。下面是笔者在执教过程中对这一教学环节的设计。

师：小猴子又来了，这次它给我们带来的是苹果。小猴子带来9个红苹果、4個青苹果，请问小猴子一共带来多少个苹果？

生：13个。

师：你们真厉害，这么快就得出答案了！可是小猴子还在一个一个地数呢，数了半天也没有得出答案，你们能否帮一帮小猴子，告诉它你们是怎么快速得到答案的吗？

生1：数的时候，可以直接从9个红苹果开始数，然后再数4个青苹果就好了。

生2：把一个青苹果移到红苹果这边来，这样红苹果这边就变成了10个，再加上剩下的3个青苹果，就可以知道总苹果数为13个。

师：你们的想法非常好，能不能对比一下这些建议，看看哪个建议想法最好，能快速地帮助小猴子？

生：（经过反复的思考，异口同声）第二种“移一移”的方案更好。

师：既然你们说“移一移”方案更好，那么接来下我们就使用圆片代替苹果，亲自动手试一试吧。（为了让学生方便地看出10，在给他们的纸上提供了画出10格的“盒子”。）

学生通过动手操作，得出“13个”的答案，如图2所示。

师：你们能将操作计算过程跟老师说一说吗？

生：从4里面分出1，跟9合成10，再算10+3=13。

在有了这样的计算操作基础后，教师就可以帮助学生对“9加几”的操作计算过程进行全面总结，告诉学生“9加几”的加法计算就是“先分再合”的过程：先思考几和几合成10，然后将一个加数分成几和几，最后算10加几等于多少。在这个过程中，教师可以为学生出示图3所示板书。

然后教师还可以趁热打铁，向学生进一步提出这样的问题：能否根据上述计算方法，计算9+6=？这一计算过程完全由学生独立完成，并让学生填写图4所示实验单，作为这一阶段实验学习结果的检测。

【设计思路分析】著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧就在他们的指尖上。”对于儿童而言，动手操作是他们认识世界、适应环境和学习知识的重要手段。相比较于传统填鸭式教学方式，实验教学为学生赋予动手实践知识的机会，学生可以在手、脑结合过程中构建专属于自己的认知结构。而在上述实验教学流程方案中，笔者就是基于这一教学观点出发，引领学生在“移一移”“摆一摆”的过程中，借助实验材料操作，自主理清计算步骤、探索计算方法，把学生的数学思维不断地引向深处。

4 绘制图形：在实验中总结算法

在“9加几”这节实验课程教学中，当学生对加法的运算步骤方法有一定的认知后，教师就可以尝试引导学生在实验中进一步总结“9加几”算法，以此更好地发展学生的数学素养。在这一教学环节，笔者主要是采用“绘制图形”的方式，具体教学流程步骤如下。

师：请同学们快速抢答9+5等于多少？

生：14。

师：你们这么确定答案么？我们要不要再做一次实验？

这次实验操作中，教师可以引导学生尝试采用画图的方式，不仅画圆，还可以画三角、画五角星、画爱心，通过画图的方式进一步做出答案验证。整合操作过程要让学生独立活动，并完成实验单填写。

师：你们完成得非常好，那么现在让我们一起回顾一下前面的学习过程，总结思考我们是如何通过“移一移”“摆一摆”算出9+4=13、9+6=15的。思考一下：这些计算过程有哪些相似的地方（引导学生进行同桌交流和小组互动交流）？

生1：都要从加的数中分出“1”。

生2：计算过程中都要先把9和1合成10。

生3：在9和1合成10之后，再算10加几。

师：在“9加几”的计算中，为什么要分出“1”呢？

生：（异口同声）因为这样计算更加方便。

师：从加的数中分别取出1和9，然后凑成“10”，这种计算方法被称为“凑十法”，你们现在完全掌握这种计算方法了吗？

……

【设计思路分析】小学生在学习知识时必须要经历动作思维→表象思维→符号思维的发展过渡。因此，在“9加几”这节小学数学实验课程教学过程中，即使学生能够对教师提出的问题迅速给出答案，也并不表示已经完全掌握了这种算法[2]。而本实验教学环节设计的目的，就是让学生在思维空间上有一个缓冲过渡，通过进一步的画图动手操作，促使学生在头脑中形成“凑十法”的表象，并在对算式用图形进行表征的过程中对“凑十法”有符号思维的上升认识。这样学生的思维能力才能得到更好的发展，核心素养才能从本质上得到提升。

5 问题质疑：在实验中激活思维

古语云：“学贵有疑。”问题在学习过程中是十分宝贵的。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，在开展实验教学过程中，教师应该通过问题引疑的方式，在学生初步掌握“凑十法”计算“9加几”之后，继续以引疑的方式引领学生探究一些更深层次的特殊“9加几”算法，以此更好地培养学生思维的灵活性，促使学生的数学核心素养得到更好的发展。笔者在执教过程中设计了下面的教学环节。

师：计算“9加几”最常用的方法就是“凑十法”，但并不表示“凑十法”是唯一的方法。那么现在我们能不能思考一下，除了“凑十法”，还能通过什么样的方法解决“9加几”的计算问题？（为学生出示“9+9=？”的计算案例。）

生1：可以將2个9看作2个10，先算10+10=20，再算20-2=18。

师：你的想法非常好，其他同学赞同这种算法么？你能不能用手中的圆片器材“摆一摆”，验证这种想法呢？

生1：先摆出两行9个圆片，然后借2个圆片过来，这样2个9就变成2个10;最后将借来的2个圆片拿走，也就是要减去2（具体操作如图5所示）。

师：你的实验操作非常正确，但是你知道这种“9加几”计算方法怎么称呼吗？

生1：不知道。

师：这种方法被称为“假设法”。数学世界是不是非常神奇？“先分再合”就是“凑十法”，而“先借再还”就是“假设法”。其实像这样的计算方法还有很多，你们愿不愿意进一步深入探究呢？谁还能提出创新的“9加几”计算方法？

……

【设计思路分析】在新课程改革背景下，传授学生知识已经不是最重要的，更为重要的是发展学生的数学素养，促使学生的数学思维能力得到培养。而在“9加几”这节数学实验课程中，教会学生掌握“凑十法”只是教学的基本目标，教师应引领学生向更深层次探究。本实验教学环节就是通过问题引导的方式，调动学生学习探索的好奇心，促使学生在主动研究探索过程中掌握更多有效的计算方法，以此培养学生思维的灵活性，并为日后的数学学习奠定基础。

6 总结

数学实验是改善传统教学的有效方式。借助数学实验，为学生提供亲自动手操作体验数学知识的机会，学生不再是被动地接受教师的知识灌输，可以通过自己的双手去构建知识，而这无疑有助于数学素养的培养和发展。在今后的小学数学教学中，教师应积极探索实验教学方式方法，不断创新优化小学数学课堂教学模式，以促进教学质量有效提升。

参考文献

[1]徐芸.基于学生数学素养提升的数学文化与小学数学课堂教学[J].数学学习与研究，2019（8）：55.

[2]吴丽.小学生数学素质评价的探索与实践[J].贵州教育，2003（7）：28-29.