缪吉伦 吴俊 李晓飙 马希钦

摘 要：关于船舶下沉量的研究，Tuck等提出了一系列估算下沉量的经验公式，但主要适用于海船及宽敞的浅水水域。目前国内尚无关于内河船舶下沉量的具有实用价值的研究成果。本文通过概化物理模型，研究了内河限制性航道中3000t级船舶在不同渠道宽度、不同水深及航速条件下船舶航行的下沉量。分析了影响下沉量的主要因素，应用经验公式与实测下沉量进行了对比分析，提出了适合内河船舶的下沉量计算公式，可作为内河航道设计研究参考。

关键词：内河;船舶;下沉量;渠道

中图分类号：U692              文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）11-0069-03

船舶在狭窄、浅水水域航行时会造成船体下沉和纵向倾斜增大，船速下降、舵效变差、旋回性变差等现象。对船体下沉量数值考虑不足则可能造成船舶触礁、触底、搁浅事故，船舶操纵性能变差则可能造成船舶失控或者船舶之间的碰撞等海损事故，对船舶的航行安全产生极大地影响。目前针对内河船舶在限制性航道中的下沉量研究成果较少。随着内河船舶日趋大型化、高速化，水上交通日益繁忙， 船舶在限制水域中航行，发生碰撞、搁浅等海难事故的危险性也更大。因此，研究限制性航道中船舶航行下沉量对于保证船舶航行安全具有十分重要的意义。

1 国内外研究现状

对于限制性航道的通航条件，国内外针对船舶航速、航行阻力、船行波以及航行下沉量与航道尺度等因素之间的关系，进行了模型试验、数值计算以及原型观测等系列研究，取得了一些研究成果。关于船舶下沉量的研究，Tuck等应用细长体理论对船舶下沉量进行了理论计算，提出了一系列估算下沉量的经验公式，但主要适用于海船及宽敞的浅水水域[1]。俞湘三等根据能量方程和连续性方程，提出了限制性航道船周回流与船体下沉的计算公式。沈鸿玉等研究了按照一元定常流动理论，推导了矩形断面航道的回流速度。郑宝友等通过限制性航道船舶航行试验，研究了500t和300t船队航行时的船周回流速度与船体下沉，提出了交错航行时的船尾下沉量是渠道水深设计的控制条件[2]。李焱等通过物理模型试验，研究了IV、V级航道的升船机中间渠道的航行水力特性，提出了中间渠道相应的参考尺度及其确定原则[3][4]。目前国内研究主要是针对某一具体工程，尚无完善的预测船舶下沉量的具有实用价值的研究成果。

2 航行下沉量经验公式

影响船舶航行下沉量的因素包括：①边界条件，如航道断面尺度、河床底质、断面型式和断面系数等;②船舶条件，如船型及尺度，方形系数，船体粗糙度，船舶编队队形等;③运动要素，如船舶（队）航速、水流流速流态等;④水体物理特性，如水体密度、运动黏性系数等;⑤其他，如船舶交会和风浪的影响等。当边界条件、船舶尺度型线和水质确定后，船舶航行下沉量主要与航速、航道尺度和回流流速等有关。目前一些学者大多基于大型船舶试验观测成果，提出了以下典型经验公式。

2.1 Barrass公式（1981）

1981年，Barrass根据实船试验及模型试验成果，归纳得出船舶在开敞水域和受限水域的船首下沉量的计算公式：

（1）

式中，△T——船舶航行下沉量（m）;CB—船舶方形系数;Vk—航速（kn）;c—回流速度系数，c=ΔV/V=S/（1-S），ΔV为回流速度（m/s），S—阻塞比。

式（1）可计算非限制性和限制性航道内的船舶航行最大下沉值，使用范围为水深吃水比h/T在1.1-1.4之间，阻塞比S在0.100-0.250之间，船舶方形系数CB在0.5-0.85之间，船舶航速Vk在0-20kn。

2.2  Huuska-Guliev公式

（2）

式中Cs—系數，可取2.4;▽—排水量，  ▽= CB Lc Bc T，其中CB 为船舶方形系数，Lc 为船长（m），Bc 为船宽（m），T为船舶吃水（m）;Frh—水深弗劳德数，      ，Vk为航速（m/s），h为水深;Ks——修正系数，对于限制性航道当阻塞比S>0.03时，Ks=7.45S+0.76;当S≤0.03时，Ks=1.0。公式适用范围：h/T=1.2～2.0， Lc/Bc=5.5～8.5。

2.3   Yoshimura公式

该公式对非限制性和限制性航道等都适用。式中Vc为修正速度，对于限制性航道取V/（1-S）。

2.4 Eryuzlu公式（1978）

1978年，Eryuzlu等在3艘有球鼻艏的VLCC油船模型试验的基础上，得出船艏下沉量的计算公式[5]

（4）

公式适用范围：h/T=1.08～2.78， CB≥0.8。

2.5   Millward90公式「6」

（5）

公式中各参数意义同前。

3 试验成果

试验概化模型为正态，比尺为1：30，按重力相似准则设计，模型全长30米，模拟矩形断面渠道。模型边壁和底部采用钢化玻璃制作，模型两端安装消波网，以减小水波反射对船模运动的影响。试验船型采用3000t级货船，船型尺度86.8×16.2×3.5m（船长×船宽×吃水），方形系数0.837。Z型试验数据K'=1.812，T'=0.586。为了保证船体制作精度，采用3D打印技术进行船体构造「7」。

试验测试了单行船在不同渠道宽度、航速、水深工况下船舶航行参数。①断面宽度：32.40m、40.50m、52.65m、56.7m、60.75m、64.8m;②水深：3.4m、3.9m、4.4m、4.9m;③航速：1.09m/s、1.92m/s、3.34m/s;共计6×4×3=72种工况。表1列出了3000t船舶在矩形断面渠道单船航行时船艉最大下沉量试验结果。

试验结果表明，随着船舶航速增大，下沉量也增大，但当渠道底宽逐渐缩小到某一宽度时，下沉量趋于稳定。随着渠道宽度和水深加大，船舶下沉量呈减小趋势，渠道底宽的影响比水深的影响更显著。这与此前一些学者对海船的研究式基本一致的。

试验成果与Barrass等经验公式计算结果对比见图1（a）- （e）。

从图1可以看出，Barrass公式实测及计算下沉值相关系数R=0.93，Huuska-Guliev公式相关系数为0.89，Yoshimura公式相关系数为0.92，Eryuzlu公式相关系数为0.88，Millward公式相关系数为0.86。但上述公式一般基于海船得出，与实测下沉量均不同程度存在差异，如Huuska-Guliev公式误差达2倍以上，不能直接应用到内河船舶下沉量估算。总体来看，Huuska-Guliev公式偏差最大，Barrass公式相关度较好且计算值与实测值最接近。Barrass公式形式简单，考虑了船舶方形系数、航速、阻塞比等主要因素的影响，可以此作为内河船舶下沉量计算公式，但该公式主要基于海船在海水中试验成果，内河船舶根据实测值改进如下：

△T=CB ·c2/3 Vk2.08/50            （6）

从图2看，改进后的Barrass公式与实测值更加吻合。为验证所提出的船舶下沉量近似计算公式的有效性，计算了船舶在不同水深、不同速度条件下的最大下沉量，计算值与试验值对比见图3。从图中可以看出，计算结果与试验结果吻合良好，除少量工况外，误差均小于5%。由此可知，所提出的船舶最大下沉计算公式是合理的，对分析船舶下沉量及航道富裕水深具有很好的参考价值。

4 结论

船舶航行下沉量是航道水深设计的重要考量因素，精确计算限制性航道船舶航行的下沉量对提高航道改造经济性、保障船舶航行安全都有重要意义。

《内河通航标准》中对限制性航道尺度做了规定，但对于3000t及以上内河航道，未提出明确水深要求。本文通过概化物理模型，研究了内河限制性航道中3000t级船舶在不同渠道宽度、水深及航速条件下船舶航行的下沉量。分析了影响下沉量的主要因素，应用经验公式与实测下沉量进行了对比分析，提出了适合内河船舶的下沉量计算公式，该公式具有較高的计算精度，能够满足航道工程设计对船舶航行时估算船舶最大下沉量的要求。

参考文献：

[1] 李焱，郑宝友.航运枢纽通航水力学应用技术研究M].北京：人民交通出版社，2015.

[2]郑宝友，周华兴，李焱.限制性航道船周回流速度与船体下沉研究[J].水道港口，2006，27（2）：95-100.

[3] 李焱，刘俊涛.百色升船机中间渠道内船舶航速与渠道尺度分析及航行条件试验，水道港口[J].2014，4（35）：393-397.

[4] 李焱，郑宝友，周华兴.构皮滩升船机中间渠道通航隧洞和渡槽的尺度研究[J].水道港口，2012，33（1）：45-50.

[5] 吕建伟， 陈涛，高家镛，徐朝辉. 限制性Ⅲ级航道船舶下沉量研究[J].上海船舶运输科学研究所学报，2014，37（2）：12-17.

[6]叶正兵.船舶浅水区域航行时下沉量的数值计算方法研究[D].大连海事大学，2009：38.

[7]吴俊，缪吉伦，李晓飙. 中间渠道通航标准研究「R].重庆西南水运工程科学研究所，2020.