汪潇潇 程鸿芳

摘 要：本文介绍了椭圆曲线密码系统的发展动态和椭圆曲线数字签名方案，对其优越性进行来概括性阐述和比较性研究。最后本文对ECDSA数字签名算法的未来发展趋势进行来展望。

关键词：数字签名;椭圆曲线;信息安全

Abstract：This article describes the development of elliptic curve cryptography dynamic and elliptic curve digital signature scheme.It describes and compares its superiority to the generality of the study.Finally，this paper looks forward to the future development trend ECDSA of digital signature algorithm.

Key words：digital signature;elliptic curve;information security

1 緒论

随着信息技术的飞速发展，网络的普及，给人们生活带来了便捷，但同时也带来了隐患与危险。信息安全成为人们日益关注的热点，也成为国内外学者研究的热门话题。其中数字签名技术是其中一种安全的网络访问机制。目前数字签名广泛应用于商业领域、政府部门等。所以研究数字签名技术是非常有意义的。

2 数字签名技术

数字签名技术类似于人工签名，具有很高的安全性。数字签名的基本原理就是：发送者用其秘密解密密钥对报文进行运算，将结果传送给接收者。接收者用已知的发送者的公开加密密钥得出原报文。数字签名技术又称为公钥数字签名，基于公钥密码系统。该系统可以分成三类，如表所示：

椭圆曲线的研究源于椭圆积分，如图所示：

圆曲线方程的二元三阶方程表示：y2=x3+ax+b，其中a、b为系数。

椭圆曲线密码学，简称ECC，非对称加密，是一种公开加密的算法。被公认在给定密钥长度下最安全的加密算法。应用范围很广，TLS、PGP、SSH都在使用它，特别是以BTC为代表的数字货币。

4 椭圆曲线的优势

和其他公钥体制相比椭圆曲线密码体制存在以下优势。

4.1 安全性高，加密效率高

攻击其他公钥密码体制的算法运算复杂度在椭圆曲线上离散对数问题是无效的。……