万维钢

大数有多大

我们在日常生活中经常接触的数字都比较小，比如几十、几百，我们头脑中能非常形象地知道它是什么意思。但是特别大的数就很难有直观的印象了。

谈论大数，我们得有“数量级”的观念——也就是10的多少次方，一个数量级的差距就是差10倍。对大数来说，几倍的差异你甚至都可以当它们是相等的（物理学的说法是它们在“同一个数量级”），数量级的差异才值得考虑。

我们最好能对不同的数量级有个形象的理解。一千，相当于一所中学的学生总数；一万，相当于一座体育场里的观众人数；十万相当于一本书的字数；100万是什么概念？如果你每秒数一个数，数到100万需要11天半。以此类推，10亿相当于中国的人口。

再大的数字就不好想象了。10亿元和1000亿元相差了100倍，可是我们头脑中的形象，这两个都是“很大一笔钱”。很大一笔，到底是多少钱呢？

2014年我看《彭博商业周刊》上有篇文章，呼吁大家不要在开车时给手机充电。文章说车上的电都是燃烧汽油而来的，这种发电模式太浪费了——有多浪费呢？每年因为美国人在车上给手机充电，总共多消耗了价值两亿美元的石油！

这大概是我所看过最愚蠢的正经文章之一。两亿美元？这个数字很大吗？美国开车的人差不多都有两亿，相当于每人每年多花1美元！而这1美元可以让人在车上给手机充电——不知道省去多少麻烦，你因为一次忘记在家充电的损失就可能超过1美元——这可能是你所花过的最值的1美元。……