陈晓玥

(吉林师范大学 数学学院，吉林 长春 130012)

0 引言

在当前经济飞速发展的时代，人口的流动也越发的频繁，而人口流动所面临的首要问题就是住房.对于流动人口来说，租房成了理想选择.根据租房大数据报告显示，租房市场处于持续增长的状态，租房也成为人们备受关注的热点问题.随着互联网的发展，多款租房app也相继上线，如房天下、百姓网、58网、口碑网等.网上租房作为一种新潮租赁方式，依托互联网的优势，可随时随地看房节省时间、房源量多选择广泛，省去中介环节，更加省时省钱，减去了不必要的资源和人力浪费.由于网上租房和中介租房所面对的需求群体基本一致，必将产生资源竞争，从而导致经济竞争问题.为了获取最大的经济效益，研究网上租房和中介租房合理共存是关键.利用两个群体间关系建立生物数学模型，研究两群体动态系统.

为了研究方便，给出相关定理：

平面考虑自治系统[1]：

(1)

定理1若对一切t∈(-,+)，x(t)≡x*，y(t)≡y*(x*,y*)∈D，则称x=x*,y=y*为(1)的一个定常解,它所对应的积分曲线是(t,x,y)空间中平行于t轴的直线x=x*,y=y*.对应此解的轨线是相平面中一个点(x*,y*)，称(x*,y*)为奇点(或平衡点).显然(x*,y*)是(1)的一个奇点(或平衡点)的充分必要条件是P(x*,y*)=Q(x*,y*)=0.

1 系统分析

近年来，随着居民对住房消费观念的转变，“买改租”之风逐步兴起.数据显示，自2017年起我国房屋租赁市场一直处于增长的状态，而到了2019年约2.2亿人口通过租赁市场解决居住问题，尤其在“北上广深”等城市，房屋租赁市场更加广阔.租……