程述一，崔戎舰，刘文勋

（1. 国网经济技术研究院有限公司，北京102209；2. 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉430071）

0 引言

随着输电线路电压等级的提高［1-5］，导线分裂根数的增加，耐张绝缘子的联数和片数均越来越多，耐张绝缘子串（简称“耐张串”，下同）也随之越来越重［6-12］。特别是±1 100 kV特高压输电线路，单联绝缘子片数将近120 片，耐张串的重量可达20 多吨［13-15］。它不仅影响孤立档导线的放线弧垂［16-19］，而且对连续档导线的张力弧垂也产生影响［20-25］。因此对于特高压输电线路，有必要计算分析耐张串重量对导线张力弧垂的影响，厘清耐张串的影响程度与放线时的弧垂控制等因素［22-25］。本文基于多项相关规范与标准［26-30］，提出了特高压连续档考虑耐张串重量的架线方法和措施。

1 耐张串对连续档导线张力影响的计算方法

当连续档导线张力计算需要考虑耐张串的影响时，对于正常张力下的一般连续档（高差不大、串长与档距之比较小）导线，可将耐张串用刚性直棒替代，其计算结果也能满足精度要求。但当高差大、串长与档距之比也较大时，这种替代可能会失真。实际上，当耐张串很长时，其形状基本接近悬链线［1，X］，因此，可将耐张串等效为悬链线，并假定与导线处于同一平面。耐张串的等效单位重量为：

式（1）中：Gej为耐张串等效单位重量，N/m（j为1或2，表示左或右侧耐张串，下同）；Wej为耐张串重量，N；λej为耐张串长度，m；N为导线分裂根数。

且当线路由已知工况m 变为待求工况n时，耐张段内的导线应满足状态方程组：

式（2）～式（4）中：L为导线长度，m；T为导线张力，N；t为气温，℃；G为导线单位重量，N/m；l、h分别为导线线长对应的档距和高差，m；下标m、n和i分别表示已知架线状态、待求状态和第i档（下同）；α为导线的温度伸长系数，1/℃；E为导线的弹性模量，N/mm2；Sc为子导线截面，mm2；ΔLj为相当于耐张串长度的线长修正量，当邻耐张塔档的已知线长计算未考虑耐张串时，ΔLj取λej，否则ΔLj为0。

式（5）中：δ为悬垂串顺线偏移量（如图1），m；λ为悬垂串长度（V 型串为等效串长），m；W为悬垂串重量，N；下标j表示第j基塔（下同）。

图1 连续档示意图Fig.1 Schematic diagram of continuous span

闭合条件为：

式（6）中：δe1、δe2分别为左、右侧耐张串线夹的水平位移，往左偏移为正，反之为负，m；l0i、lni分别为第i档的原始档距和计算条件下的档距，m。

耐张串应符合公式（7）：

式（7）中：hej为耐张串线夹的垂直位移，往下位移为正，反之为负，m；Tej为耐张串的水平张力（与同档导线的水平张力相同），N。

采用逐步迭代的方法，可得到待求状态下的导线张力、绝缘子串偏移等。

2 耐张串对导线张力的影响

为考察特高压耐张串对导线张力的影响，取1 000 kV、±800 kV 和±1 100 kV 线路，典型导线、600 m档距、0 m 高差的五档耐张段导线进行计算分析。设线路处于典型的一般覆冰区，气象条件如表1，导线和绝缘子串参数如下表2。

表1 典型气象条件Table 1 Typical meteorological conditions

表2 导线和绝缘子串参数Table 2 Wire and insulator string parameters

实际架设线路时，普遍以同一耐张段内各档导线的水平张力相同（即悬垂串处于“中垂”位置），并恰好满足设计值为原则安装导线。耐张串对导线弧垂张力的影响与连续档计算的初始状态有关，换言之，与架线施工方法有关。

2.1 架线施工方法一

在高压/超高压线路架线时，常常按照代表档距法计算的张力弧垂表放线，然后按耐张串长度裁线、压接，再安装耐张串。对应的初始状态为：同一耐张段内，没有耐张串时的各档导线水平张力相同，并恰好为架线张力。即，以无耐张串时悬垂串不偏移、由架线张力计算的各档线长为已知条件。

假设年平均气温条件下架线，计算得到安装耐张串后的各档导线张力如表3～表4。为统一导线弛度比较的平台，表中列出档距中央导线至绝缘子串挂点间连线的垂直距离（Yf）。

表3 年平均气温条件下的导线张力弧垂（方法一）Table 3 Wire tension sag under annual mean air temperature(Method 1)

从表4中可以看出，由于特高压耐张串的影响，各档导线的张力将会偏离代表档距法计算值（简称原设计），并且，对邻耐张塔档（简称耐张档）影响较大。特别是±1 100 kV线路，由于耐张串更长、更重，其影响更加严重，在计算条件下，导线张力将超出10%左右。

2.2 架线施工方法二

目前，在特高压线路架线时，可将耐张段内一端的耐张串安装好，另端紧导线。观测弧垂时，适时用紧线器将另端的耐张串与导线连接并紧线，当弧垂符合设计要求时，空中压接导线。该方法对应的初始状态为：同一耐张段内，耐张串安装好后的各档导线水平张力相同，并恰好为架线张力，即以耐张串安装后悬垂串不偏移、由架线张力计算的各档线长为已知条件。显然，应首先计算得到耐张串的状态和各档线长。

仍假设年平均气温条件下架线，计算得到该条件下耐张串的状态（耐张线夹位置）和导线的弧垂、线长如表5。由于各档导线的水平张力相等，悬垂串处于“中垂”位置，对于两端为悬垂串的各档（简称悬垂档），导线弧垂和线长与表3 中代表档距法计算值相同，故表中仅列出耐张档的Yf和线长。

表4 最高气温条件下的导线张力弧垂（方法一）Table 4 Tension sag of wire under maximum temperature(Method 1)

表5 年平均气温条件下的导线及耐张串状态（方法二）Table 5 State of conductor and strain insulator-string under annual average temperature(Method 2)

由此计算得到最高气温时的导线状态如表6。

对照比较不难发现，该方法计算的张力与原设计值较为接近。最高气温条件下，悬垂档导线的弛度误差仅为0.05 m～0.18 m（0.14%～0.46%）；耐张档的弧垂差别较大，最高气温时，对所计算的1 000 kV、±800 kV和±1 100 kV线路，导线弛度分别增加了0.74 m、1.55 m和2.67 m。

可以认为，该方法在安装过程中以“模拟”的方式，计入了耐张串对导线架线张力的影响；悬垂档的弧垂非常接近原设计值，其误差主要是计算工况改变时，悬垂串的偏移和耐张串的倾斜量不同引起的；由于耐张串的“压重”作用，使得耐张档的导线弧垂增大。

表6 最高气温条件下的导线张力弧垂（方法二）Table 6 Tension sag of wire under maximum temperature(Method 2)

3 线长补偿及观测弧垂

3.1 线长补偿

将方法二的初始状态（表5）与原设计的架线线长进行对比可知，在计算条件下，对1 000 kV、±800 kV和±1 100 kV线路，仅耐张档的线长（导线长度+耐张串长度）较原设计线长分别增加了0.338 m、0.792 m 和1.525 m。显然，要保持原导线张力，由于耐张串的影响弧垂会增大，因而需要增加导线长度。换言之，当按照方法一进行放线安装（如装配式架线）时，在按耐张串长度裁线时，需要补偿导线的长度。

实际工程中，可以按照以往惯例，根据不同的架线温度和要求的架线张力，计算出不同档距时的线长补偿值。但考虑到年平均气温一般可以代表常年运行工况，因此，建议按年平均气温条件进行线长补偿。按前述已知条件，计算出±1 100 kV 线路在不同档距、不同高差系数h/S时的线长补偿量如图2，图中已经考虑降温25 ℃。

图2 ±1 100 kV线路，15 ℃架线时的线长补偿量（代表档距为600 m）Fig.2 Compensation amount of line length for±1 100 kV lines set at 15 ℃（representative spacing is 600 m）

3.2 观测弧垂

当采用方法一（如装配式架线）并补偿了导线长度后，架线竣工状态将和方法二相同，由前面的计算分析可知，此时，悬垂档可按原放线表观测弧垂。对于耐张档，则应计算弧垂观测值。

计算某特定条件下的耐张档弧垂较为容易，但对一直流线路工程而言，将涉及不同的代表档距、不同档距、不同高差以及不同的施工气温，难以用一张图表（如放线表）解决整条线路耐张档弧垂的问题，用各变化条件逐一计算太过繁杂，应进行适当简化。

按前述已知条件，计算出±1 100 kV线路在不同档距（500 m～900 m）、不同高差系数h/S（-0.25～0.25）以及不同架线温度（-20 ℃～40 ℃）时的耐张档架线弧垂。分析比较可知：架线弧垂的影响因素是档距、高差以及导线张力；对耐张串状态影响的主要因素是档距和高差，在一定范围内，张力的影响较小。因此，不同架线温度下的导线弧垂计算，可以按照某一典型架线温度下张力的耐张串状态来进行。对于一般架线施工情况，经简化后，计算的观测弧垂误差在可接受的范围内。表7 列出档距为500 m、高差系数h/S=-0.2 时，简化后计算的弧垂及误差。

表7 简化后计算的弧垂及误差（档距为500 m、高差系数h/S=-0.2）Table 7 The sag and error of the simplified calculation（The range is 500 m and the height difference coefficient h/S=-0.2）

4 定位检查

计算分析可知，对于一般悬垂档，因耐张串的影响而引起的弧垂变化很小，因而，可以按原设计进行定位；对于耐张档，最高气温时的弧垂增大很多，如±1 100 kV线路，上述条件下弧垂增量近3 m，在定位时需加以考虑、修正。

特别应注意到，由于耐张串的影响，耐张线夹附近处的导线较代表档距法计算时下移更多，对1 000 kV、±800 kV 和±1 100 kV 线路进行计算，上例条件下，40 ℃时的增加量分别为1.56 m、3.24 m和5.18 m，必要时应对该处附近的交叉跨越物进行校核。

5 结语

特高压线路的耐张串长度与重量数值极大，对导线的张力弧垂有巨大影响，其影响因素与架线施工方法有关。

当采用方法一（如装配式架线）时，需进行导线长度的补偿，补偿量建议按年平均气温条件计算；方法二架线时，在施工过程中计及了耐张串的影响，气象条件变化时，导线张力接近原设计值，最高气温时，悬垂档的弧垂基本与设计值相同。

导线张力在一定范围内的变化可引起的耐张串状态的变化，但其变化量相较于导线档距和高差的影响量是极小的，因而对观测弧垂的影响不大，故耐张档的观测弧垂可简化处理：按平均架线气温计算耐张串状态，修正档距、高差后计算导线弧垂；必要时单独计算。

耐张串对耐张档的弧垂影响较大，特高压线路定位时，需进行耐张串对耐张档的弧垂影响评估，定位时加以考虑和修正；耐张线夹附近导线的位置变化很大，必要时，应对该处附近的交叉跨越距离进行校核。

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