张亚坤 李敏 杨碧琦

摘 要：目前大型车存在高速公路互通立交入口加速汇入道路主线困难的情况，导致互通立交入口交通事故日益增加。通过对互通立交合流影响区车辆运行特性调查，基于修正的二阶Erlang车头时距分布模型，建立大型车安全汇入主线的加速车道长度模型;探究大型车比功率、坡度与加速段长度的关系;推导出符合我国互通立交车辆运行状况的加速车道长度推荐值。研究发现：车辆的比功率越小，随着坡度增大，车辆需要越长的匝道加速车道长度。该研究可以为高速公路互通立交针对大型车方面的加速车道长度相关标准和规范的修订提供参考。

关键词：大型车;互通立交;加速车道长度;比功率;坡度

中图分类号：U467  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）22-214-04

Abstract： At present， large vehicles have difficulties in accelerating the merge of highway interchanges into the main line of the road， resulting in an increasing number of traffic accidents at interchange entrances. By investigating the vehicle operating characteristics in the area affected by the interchange， based on the revised second-order Erlang headway time distribution model， an acceleration lane length model for large vehicles safely entering the main line is established; explore the relationship between specific vehicle power， slope and the length of the acceleration section ; Deducing the recommended value of the acceleration lane length that meets the operating conditions of interchange vehicles in China. The study found that the smaller the specific power of the vehicle， the longer the ramp that the vehicle needs to accelerate the lane length as the slope increases. The research can provide a reference for the revision of standards and specifications related to the acceleration lane length of large vehicles on the interchange of expressways.

Keywords： Large vehicle; Interchange; The length of acceleration lane; Power-to-weight ratio; Slope

CLC NO.： U467  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）22-214-04

前言

互通立交的加速車道是为了供驶入车辆进行加速，设置在入口匝道和主线之间的附加车道。目前我国《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）（以下简称《规范》）[1]已经基于不同设计速度对加速车道的最小长度进行了规定。但是由于大型车自身的车身上以及汇流能力不强的特点，所以大型车比小型车的等待汇流时间要长，所需要的加速车道比小型车的要长。《规范》中规定的加速车道长度不能满足目前比功率低处于爬坡状态的大型车，存在安全隐患。

我国规范中的数值规定与日本类似[2]。美国AASHTO中规定的长度取值综合考虑了不同主线和匝道的设计速度[3]。Alexandra等人[4]根据分合流影响区域可接受间隙理论，对车辆在匝道的加减速特性进行研究，从而计算加减速车道长度。[5] Yang G.C.等人对卡车进行分类，研究不同类型的卡车在加速车道的加速行为，计算出不同卡车类型加速车道长度，计算结果证明了中型和大型卡车的加速车道长度是美国绿皮书中规定的1.3～1.6倍[6-7]。同时在互通立交入口加速车道长度计算模型方向中，Hassan等人在加速车道长度计算中综合考虑了安全，并使用了概率模型[8]。邵长桥等人研究了加速车道上车辆汇入高速公路主线车流的概率，建立了加速车道长度方面的概率统计模型[9]。大量研究表明：在匝道入口处合流，车头时距服从负指数分布，在距汇流鼻端50～200米内车头时距服从2阶爱尔朗分布，在距汇流鼻端200米后车头时距服从3阶爱尔朗分布[10]。因此，有必要对不同比功率的大型车在不同坡度下的加速车道长度设置展开深入研究。

1 合流影响区车辆交通特性分析

合流鼻上游150m，下游760m的范围内被称为合流影响区[11]。本文对主线设计速度为80km/h和100km/h的互通立交合流影响区进行实地调研来采集数据。

1.1 合流影响区不同流量下的车头时距分布模型

实际调研发现，主线在不同的合流影响区位置车流量也是不同的，因此不同位置处的分布模型不同。在主线上游位置的车流量q不大于每小时250辆，此时服从移位负指数分布;在主线中下游位置，车辆完成合流，主线车流量q在每小时250辆到500中间，此时车流量较大，服从2阶Erlang分布。

1.2 合流影响区下可插入间隙

当主线上车辆较多的时候，匝道上的大型车需要慢慢降低速度，让速度趋于平稳，等待可以通过的时机，当到达匝道尽头，则需要停车等待，等待可以通过的间隙为可插入间隙。根据实地调查统计数据显示，大型车可插入间隙一般在4-5秒。

1.3 合流影响区车辆速度、加速度特性及车辆驾驶行为

通过图1对合流影响区的速度特性研究后可以得出大型车的车辆驾驶行为。可以了解到不同车辆刚入汇流鼻的时候速度较小，逐渐加速度增加，速度随着增加;在等待阶段前，加速度逐渐减小，速度逐渐稳定，车辆等待合流，如果出现主线车流较大，那么需要停车等待可插入间隙去通过。

2 加速车道长度计算模型

以第一章节的二阶Erlang分布模型，大型车的可插入间隙理论和加速车道车辆的驾驶行为为基础，建立互通立交入口加速车道长度计算模型。根据大型车车辆在加速车道的驾驶行为将加速车道长度分为3段：加速段L1、等待段L2、合流段L3;完整加速车道长度：

2.1 加速段长度

2.2 等待段长度

2.3 合流段长度

3 模型中关键参数取值

3.1 大型车汇流鼻初速度

根据实地调研发现较多高速公路互通立交的坡度大于2%，图2是根据调研汇集的互通立交的车辆汇流鼻初速度。

从图2中可以明显看出，几乎所有大型车在汇流鼻初速度都明显低于合流影响区的设计速度。同时通过《规范》可以查到大型车在坡度2%

3.2 大型车汇流点末速度

若大型车处于处于坡度i>2%的高速公路时候，为了使大型车安全合流就要使得大型车汇流点末端处的速度足够合理。通过实地调查给出汇流处的速度推荐值如表2所示。

3.3 平均加速度

对于大型车的加速度，结合汽车理论[12]，对我国大型车在路面上行驶过程进行受力分析。大型车辆在行驶过程中，会受到空气阻力Fw、坡度阻力Fi、滚动阻力Ff、加速阻力FI。根据汽车运动方程知[13]：

3.4 大型车匝道加速车道长度

根据表1和表2中的大型车在不同主线和匝道的设计速度对应的汇流鼻和汇流点速度取值，结合在公式（2）和公式（13），不同坡度的车辆速度-加速段长度关系表3-5。

4 结论

本文基于修正的二阶Erlang车头时距分布模型，对主线设计速度为100km/h和80km/h的互通立交入口合流影响区大型车加速特性进行研究，建立对高速公路合流影响区安全汇入主线的加速车道长度模型;模拟出比功率为8kw/t～ 12kw/t的大型车在坡度2%

（1）加速车道长度不仅受主线设计速度影响，有必要结合合流区交通流特性及大型车驾驶行为设计加速车道长度。

（2）坡度2%

（3）本文通过对设计速度80km/h和100km/h的大型车在高速公路加速車道长度取值及计算过程进行分析，可以为高速公路互通立交针对大型车方面的加速车道的设计提供指导，为相关标准和规范的修订提供参考。

参考文献

[1] JTG D20-2017.公路路线设计规范[S].交通运输部.北京：人民交通出版社，2017.

[2] Japan Highway Public Corporation. Essential of Japan Expressway Design[M].Translation Group of Engineering Administration Divi -sion of Ministry of Transport， translated. Xian： Shaanxi Tourism Press，1991.

[3] AASHTO.A Policy on Geometric Design of Highway and Streets 2001[M].Washington， D.C.： AASHTO，2001.

[4] Kondyli A.，Elefteriadou L.Modeling Driver Behavior at Freeway- Ramp Merges[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2011，2249（2249）： 29-37.

[5] Mohsen S.Reliability-Based Design of Freeway Acceleration Speed- Change Lanes[D]. Diss.： University of Ottawa， 2010.

[6] Yang G.C.， Xu H.，Wang Z.R.，et al， Truck acceleration behavior study and acceleration lane length recommendations for metered on-ramps [J].International Journal of Transportation Science and Technology， 2016（5）：93-102.

[7] Yang G.C.，Wang Z.R.，et al， Feasibility of Using a Constant Accelera -tion Rate for Freeway Entrance Ramp Acceleration Lane Length Design[J].Journal of Transportation，2018，144（3）：06017001.

[8] Hassan Y.， Sarhan M.， Salehi M.. Probabilistic Model for Design of Freeway Acceleration Speed-Change Lanes[J].Transportation Rese -arch Record Journal of the Transportation Research Board， 2012， V2309（-1）： 3-11.

[9] 邵长桥，杨振海，陈金川，任福田.一种确定加速车道长度的概率统计模型[J].数理统计与管理，2001，20（4）：42-45.

[10] 李文权，王炜，周荣贵.高速公路合流影响区1车道车头时距分布特征[J].公路交通科技，2003.2，20（1），114-117.

[11] 孔令臣.多车道高速公路互通立交加减速车道长度及最小净距研究[D].长安大学，2012.6：16-53.

[12] 余志生.汽车理论第5版[M].北京：机械工业出版社，2014.